AlgebraMelnikov4 / PrimQuatern

Задача 3.

Вычислите,

используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k);

4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j); 8) (i + j + k) .

Задача 3.

Вычислите, используя

матричное

представление

ква-

тернионов 1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k); 4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j); 8) (i + j + k) .

Задача 3.

Вычислите,

используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k);

4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j);

8) (i + j + k) .

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) =

1

i

2 + i

1 + 2i

1 + 3i

'

=

=

2 i

i

+

1

3i

1 + 2i

Задача 3.

Вычислите,

используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k); 4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j);

8) (i + j + k) .

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) =

1

1

=

2

i

i

+

1 3i 1 + 2i

'

=

3 4i 1 + 3i

'

=

i

2 + i

1 + 2i

1 + 3i

1 + 3i 3 + 4i

Задача 3.

Вычислите,

используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k); 4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j);

8) (i + j + k) .

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) =

1

1

=

2 i

i

+

1 3i 1 + 2i

'

=

3 4i 1 + 3i

'

= 3

4i

j + 3k;

i

2 + i

1 + 2i

1 + 3i

1 + 3i 3 + 4i

Задача 3.

Вычислите,

используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k); 4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j);

8) (i + j + k) .

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) = 3

1 4i j + 3k =

1

=

2 i

i

+

1 3i 1 + 2i

'

=

3 4i 1 + 3i

'

= 3

4i

j + 3k;

i

2 + i

1 + 2i

1 + 3i

1 + 3i 3 + 4i

Задача 3.

Вычислите, используя

матричное

представление

ква-

тернионов 1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k); 4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j); 8) (i + j + k) .

Задача 3.

Вычислите, используя

матричное

представление

ква-

тернионов 1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k); 4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5) (j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j); 8) (i + j + k) .

2)

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) = 3 4i j + 3k;

(2 i + k)(1 3i j + 2k) =

Задача 3.

Вычислите, используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k);

4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5)

(j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j);

8) (i + j + k) .

2)

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) = 3 4i j + 3k;

(2 i + k)(1 3i j + 2k) =

' 1

3 + 6i

3 + 6i

' 1

=

i

2 + i 1 + 2i

1 + 3i

=

=

2 i

i

1 3i

1 + 2i

3 6i

3 + 6i

Задача 3.

Вычислите, используя

матричное

представление

ква-

тернионов

1)

(2 i + k) + (1 3i j + 2k);

2) (2 i + k)(1 3i j + 2k);

3)

(i j + 3k)(2i j k);

4) (2 i j k)(3 3i3 j + 2k);

5)

(j i)(k j);

6)

(2 i)(2 + i);

7) (2 i)(2 + j);

8) (i + j + k) .

2)

Ответ. 1) (2 i + k) + (1 3i j + 2k) = 3 4i j + 3k;

(2 i + k)(1 3i j + 2k) =

' 1

3 + 6i

3 + 6i

' 1

=

i

2 + i 1 + 2i

1 + 3i

=

=

3

6i

3j + 6k

2 i

i

1 3i

1 + 2i

3 6i

3 + 6i