9. Расчет ачх усилителя

Рассчитаем постоянные времени усилителя на ВЧ. Они определяются паразитными емкостями элементов (активных) усилителя – ОУ и транзисторов.

Спады АЧХ на верхних частотах определяются ОУ и.

,

,

.

В техническом задании задан коэффициент частотных искажений на ВЧ 1.2. Проверим это соотношение.

Рассчитаем постоянные времени, используя формулы:

Коэффициент частотных искажений на ВЧ определяется по формуле:

(без учета 4 и 5 каскадов).

Изобразим эквивалентные схемы для 4 каскада.

На НЧ:

Рис. 34.1

На ВЧ:

Рис. 34.2

Определим постоянные времени на ВЧ для 4 каскада:

, где- справочные данные для транзистораVT1 (см. п.6).

Для проверки правильности выбранных величин воспользуемся формулой:

Из полученного результата видно, что , что удовлетворяет техническому заданию.

Определим постоянные времени на ВЧ для 5 каскада:

Аналогично, как и в предыдущем случае, проверим выбранные величины.

Проанализировав соотношение видно, что величины удовлетворяет техническому заданию.

Рассчитаем реальный коэффициент частотных искажений всего усилителя:

Полученный результат подходит под техническое задание.

10. Принципиальная схема широкополосного усилителя

После проведенных выше расчетов изобразим принципиальную схему усилителя (рис. 35).

Рис. 35

11. Анализ ачх усилителя

АЧХ в операторном виде записывается следующим образом:

Построим логарифмическую АЧХ схемы, прологарифмировав выражение A(р)и заменив в выражениир=j:

.

11.1. Анализ ачх усилителя в области низких частот

На низких частотах ЛАЧХ примет следующий вид:

,

где .

Перепишем постоянные времени из п.9:

,

,

,

,

,

,

.

График ЛАЧХ усилителя на НЧ.

Для разработанного усилителя ЛАЧХ на НЧ имеет вид:

На рис. 36 представлен график ЛАЧХ на НЧ:

Рис. 36

Получим (из ТЗ),. Проанализировав характеристику, убеждаемся в том, что схема рассчитана на меньшую нижнюю граничную частоту, чем задано в техническом задании (f_н.гр = 1000 Гц).

11.2. Анализ ачх усилителя в области высоких частот

ЛАЧХ усилителя на высоких частотах в общем виде имеет вид:

- АЧХ

Получим АЧХ на ВЧ

Перепишем постоянные времени из п.10:

,

,

,

,

,

,

.

График ЛАЧХ усилителя на ВЧ.

Для разработанного усилителя ЛАЧХ на ВЧ имеет вид:

На рис. 37 представлен график ЛАЧХ на ВЧ:

Рис. 37

Получим (из ТЗ),. Проанализировав характеристику, убеждаемся в том, что схема рассчитана на большую верхнюю граничную частоту, чем задано в техническом задании (f_в.гр = 1.5 мГц).

Далее на рис. 38 представлена ЛАЧХ усилителя во всем частотном диапазоне.

Рис. 38

12. Оценка устойчивости схемы

Определим устойчивость схемы по характеристикам АЧХ и ФЧХ.

Для построения АЧХ воспользуемся формулой:

Общий вид ФЧХ записывается в следующем виде:

Для построения ФЧХ будем использовать следующую формулу:

На рис. 39 представлены графики АЧХ и ФЧХ:

Рис. 39

Из графика:

АЧХ: при

ФЧХ: при.

Для устойчивости необходимо, чтобы ФЧХ пересекала уровень дальше по оси, чем АЧХ пересекает 0 уровень. Это условие выполняется со значительным запасом, поэтому система (в данном случае усилитель) – устойчива.

13. Расчет коэффициента нелинейных искажений усилителя

Нелинейные искажения в усилителях связаны, в основном с нелинейностью вольт-амперных характеристик УЭ и диодов, особенно в выходных каскадах. Нелинейность усилителя гармонических сигналов с активным сопротивлением в нагрузке оценивается по коэффициенту гармоник при подаче на вход одного гармонического колебания. Под коэффициентом гармоник понимают отношение усредненной квадратичной суммы высших гармоник к первой гармонике, т.е. отношение действующего значения всех высших гармоник к действующему значению первой гармоники тока.

, где

- действующие значения соответствующих гармоник тока,

- амплитудные значения.

Как правило, гармоники выше четвертой не учитываются из-за малости амплитуд.

При расчете коэффициента гармоник для широкополосного усилителя учитываем только нелинейные искажения задаваемые оконечным каскадом, потому что выходной каскад дает наибольший . Для вычисления коэффициента гармоник применяем наиболее распространенный метод пяти ординат. Чтобы использовать данный метод получаем сквозную динамическую характеристику для каскада. Причем для построения указанной характеристики воспользуемся нагрузочной прямой переменного тока входной характеристики транзистора, приведенными при расчете оконечного каскада.

Для каждой точки пересечения нагрузочной прямой со статическими выходными характеристиками находим значения выходного тока. Для соответствующих им точек статической входной характеристики транзистора определяем входное напряжение. ЭДС источника сигнала входной цепи для каждой точки: .

Результаты вычисления приведены в таблице 5.

Табл.5. Результаты вычислений

Точки
1	0.050	0.10	1.45	1.460
2	0.100	0.20	1.58	1.560
3	0.133	0.35	1.60	1.630
4	0.166	0.48	1.63	1.666
5	0.200	0.58	1.65	1.693
6	0.235	0.65	1.68	1.731

Построенная по таблице сквозная динамическая характеристика показана на рис. 40.

Рис. 40

Выходное сопротивление 4 каскада равно.

Рассчитаем глубину обратной связи:

,

.

Постоянные составляющие:

,

,

,

,

.

Получим составляющие тока 2, 3, 4 гармоник:

,

,

,

,

.

Проверка:

- должно быть

- верно.

Предельный коэффициент гармоник рассчитаем по формуле:

согласно ТЗ < 0.1%. Полученные результаты полностью соответствуют ТЗ.