2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора .

Для того , чтобы затвор был неподвижен при данном уровне воды ( горизонте жидкости ) , горизонтальная ось затвора должна проходить через центр давления . ( рис. 2.1 )

Центр давления будет иметь координату :

y_D = y_C + e , ( 2.3 )

где y_D - координата центра давления , м ; y_C - координата центра тяжести , м ; e - эксцентриситет , м .

Эксцентриситет определяется по формуле :

e = Ic / S ^. y_C , ( 2.4 )

где Ic - момент инерции затвора относительно горизонтальной оси , проходящей через центр тяжес-ти , м⁴ .

Момент инерции сечения будет равен моменту инерции овала и ищется по формуле :

Ic =  ^. a³b / 4 = 3.14 ^. 0.12^{3 .} 0.18 / 4 = 9.77 ^. 10 ^-4 м⁴ .

Указанные выще параметры затвора будут равны :

e =9.77^. 10 ^-4 / 0.0678 ^. 0.36 = 0.04 м ;

y_D = 0.36 + 0.04 = 0.40 м .

Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (_эп) _Pz .

S_OBa = (_эп) _Pz = S_ABCD - S_OAD - S_DaC - S_DOa

S_ABCD= AB ^.AD

AB = OB + OA

OB = H = 3.2 м

OA = a = 0.64 м

AB = 3+ 0.75 = 3.75 м

AD = ( OD² - OA²)^1/2

OD = R = 4.5 м

AD = ( 4.5² - 0.75²)^1/2 = 4.56 м

S_ABCD= 3.75 ^. 4.56 = 17.1 м²

S_OAD= OA ^. AD ^. 0.5 = 0.75 ^. 4.56 ^. 0.5 = 1.71 м²

S_DaC= DC ^. aC ^. 0.5

DC = AB = 3.75 м

aC = ( aD² - DC²)^1/2

aD = R = 4.8 м

aC = ( 4.5² -3.75 ²)^1/2 = 2.49 м

S_DaC= 3.75 ^. 2.49 = 4.66 м²

S_DOa=  ^. DO^{2 .}  / 360

 =  aDO = 90 -  - 

 =  aDC = arcsin( aC / aD)= arcsin(2.49 / 4.5)= arcsin(0.55)  33.36

 =  ODA = arcsin(OA / OD)= arcsin(0.75 / 4.5)= arcsin(0.17)  9.78

 = 90 - 33.36 - 9.78 = 46.86

S_DOa= 3.14 ^. 4.5^{2 .} 46.86 / 360 = 8.28 м²

S_OBa = 17.1 - 1.71 – 4.66 - 8.28 = 2.45 м²

(_эп) _Pz = 2.45 м²