7

Санкт-Петербургский Государственный

Политехнический Университет

Кафедра гидравлики

ЗАДАНИЕ № 1

по курсу гидравлики

Студент

Преподаватель

Санкт-Петербург 2005

Содержание

1. Расчет бетонной плотины ......................................................................................................................3

1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней 0-1,1-2,2-3 ……………….3

1.2 Построение эпюр, выражающих горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего непосредственно на бетонное тело плотины……………………………………..3

1.3 Построение эпюр, выражающие вертикальные составляющую сил избыточного гидростатического давления, действующего на поверхности 0-1-2-3 и 4-5 плотины………………………………………………3

1.4 Расчет для одного погонного метра длинны плотины величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхность 0-1-2-3 плотины. …………………………..…3

1.5 Построение эпюры, выражающую горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора Оа и Od………………………………………………….4

1.6 Построение поперечного сечения «тела давления» для обшивки Оа и обшивки Od затвора……...4

1.7 Расчет величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления действующего на цилиндрическую обшивку Оа затвора, для одного погонного метра не отыскивая центров тяжести построенных эпюр давления………………………………………………………………………………………………5

2. Расчет автоматического затвора ..........................................................................................................6

2.1 Определение величины силы , действующей на затвор ....................................................................6

2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора ......................................................................6

Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (_эп) _Pz ........................................................................7

1. Расчет бетонной плотины .

1. Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней 0-1,1-2,2-3

Для построение эпюр избыточного гидростатического давления отложим в точках 0, 1, 2, 3 перпендикулярно граням отрезки , числено равные величинам давления в них . Избыточное гидростатическое давление в каждой точке определяется зависимостью :

p_i =  h_i , (1.1)

где  - удельный вес жидкости , Н/м³ ; h_i - заглубление i-ой точки под свободной поверхностью воды , м .

Давление в выше указанных точках будет равно :

p₀ = p₁=  H =10⁴ Н/м^3. 3 м = 3 ^.10⁴ Н/м²;

p₂ =  h₂ =10⁴ Н/м^3. 4.8 м = 4.8 ^.10⁴ Н/м²;

p₃ =  h₁ - h₃ =10⁴ Н/м^3. 9.9 м -10⁴ Н/м^3. 3.4 м = 6.5 ^.10⁴ Н/м² .

Соединив последовательно концы отложенных отрезков , получим эпюры давления на участки 0 - 1 , 1 - 2 и 2-3 плотины . ( рис. 1.1 )

1.2 Построение эпюр, выражающих горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего непосредственно на бетонное тело плотины.

Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки 0 и 3 смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 – 2 - 3 и крайние точки 4 и 5 смачиваемой жидкостью поверхности 3 - 4 проектируются на вертикальные линии. Затем для полученных проекций поверхностей 1’ - 3’ и 4’ – 5’’ строятся эпюры избыточного гидростатического давления площади которых числено равны величине P_{x( 0 - 1 – 2 - 3 )} и P_{x( 4 - 5 )} . Силы P_{x( 0 - 1 – 2 - 3 )} и P_{x( 4 - 5 )} проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис 1.2 )

1.3 Построение эпюр, выражающие вертикальные составляющую сил избыточного гидростатического давления, действующего на поверхности 0-1-2-3 и 4-5 плотины.

Эпюрами, выражающими вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления , являются поперечные сечения “ тел давления ”. Чтобы построить поперечные сечения “ тел давления “ через крайние точки 0 и 2 смачиваемой жидкостью поверхности 0 – 1 – 2 – 3 и крайние точки 4 и 5 смачиваемой жидкостью поверхности 4 – 5 проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ) . Фигуры , ограниченные этими вертикалями , горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самими поверхностями , представляют собой поперечные сечения “ тел давления “ . Площади этих фигур числено равны величине P_{z( 0 – 1 – 2 – 3 )} и P_{z(4 – 5 )} . Силы P_{z( 0 – 1 – 2 – 3 )} и P_{z(4 – 5 )} проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис. 1.2 )

1.4 Расчет для одного погонного метра длинны плотины величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхность 0-1-2-3 плотины.

Величина горизонтальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :

P_xi = (_эп) _Pxi ^. b ^.  , ( 1.2 )

где (_эп) _Pxi - площадь i-ой эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , м² ; b - ширина плотины , м ( b=1м ).

Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 – 2 - 3 будет равна площади трапеции 1’1’’3’’3’ :

(_эп) _{Px( 0 - 1 – 2 - 3 )} = (3’3’’) x (h₁ – H + h₃)/2 =6.5 x (9.9-3+3.4/2)= 33.475 м² ;

P_{x( 0 - 1 - 2 )} = 33.475 ^.1 ^.10⁴ = 33.475 ^.10⁴ Н .

Величина вертикальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :

P_zi = (_эп) _Pzi ^. b ^.  , ( 1.3 )

где (_эп) _Pzi - площадь поперечного сечения i-ого“ тела давления “.

Площадь эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 – 2 - 3 будет равна площади фигуры 00’2’21 :

(_эп) _{Pz( 0 - 1 – 2 - 3 )} = (2’0’ x 00’) + (h₂ - H)²/2 = (3.3 ^. 3) + (4.8 – 3)²/2= 10.62 м² ;

P_{z( 0 - 1 - 2 )}= 10.62 ^.1 ^.10⁴= 10.62 ^.10⁴ Н .

Величина силы гидростатического давления вычисляется по формуле :

Р_i = ( P_xi ² + P_zi ²)^1/2 . ( 1.4 )

Положение линии действия силы избыточного гидростатического давления определяется углом наклона линии действия силы к горазонтали , тангенс этого угла равен :

tg_i = P_zi /P_xi, , ( 1.5 )

где _i - угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на i-ую грань плотины.

Величина силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 0 - 1 – 2 - 3 плотины будет равна :

Р_{( 0 - 1 – 2 - 3 )} =(( 33.475 ^.10⁴)²+( 10.62 ^.10⁴)²)^1/2 = 35.11 ^.10⁴ H .

Угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 0 - 1 - 2 плотины будет равен :

tg_{( 0 - 1 – 2 - 3 )} = 10.62 ^.10⁴/ 33.475 ^.10⁴ = 0.479 ;

_{( 0 - 1 – 2 - 3)}  17 .