Гидравлика / gidravlika51

1. Расчет канала на равномерное движение

   1. Подбор гидравлически наивыгоднейшего сечения подводящего участка канала.

№ строки	Величина или расчетная формула	Единица измерения	Задаваемые и находимые численные значения
1	h	М		1	1,5	2	2,5
2	mh	М		2,4	3,6	4,8	6
3	b=h*г.н.	М		0,4	0,6	0,8	1
4	b+mh	М	2,8	4,2	5,6	7
5	=(b+mh)*h	м2	2,8	6,3	11,2	17,5
6	h*(2*√1+m2)	М	5,2	7,8	10,4	13
7	=b+ h*(2* √1+m2)	М	5,6	8,4	11,2	14
8	R=/	М	0,5	0,75	1	1,25
9	C=(1/ n)* R1/6	√м/с2	63,64	68,08	71,43	74,14
10	√R	√м	0,71	0,87	1	1,12
11	K= *C*√ R	м3/с	126	371,47	800	1450,5

m	2,4
г.н.	0,4
n	0,014

_г.н = (b/ h)_г.н.= 2*(√(1+ m²) – m) = 0,4 – гидравлически наивыгоднейшая относительная ширина.

Q/√i₁ = К_необх.1 = *C*√ R = 35,5/√0,0007 = 1341,77 – необходимый модуль расхода

Пример расчета для h = 1 м.

Составляем таблицу по форме 1 стр.253 учебника Чугаева, в которой задаемся рядом значений h, и для каждого h вычисляем соответствующий модуль расхода К. В процессе нахождения К необходимо вычислить несколько промежуточных величин:

m*h = 1*2,4 = 2,4 м

b=h*_г.н = 0,4*1 = 0,4 м

b+mh = 0,4+2,4=2,8 м

=(b+mh)*h = 2,8*1 = 2,8 м²

h*(2*√1+m²) = 1*2*√1+2,4² = 5,2 м

=b+ h*(2* √1+m²) = 5,2+0,4 = 5,6 м

R=/ = 2,8/5,6 = 0,5 м

C=(1/ n)* R^1/6 = (1/0,014)*0,5^1/6 = 63,64 √м/с²

√R = 0,71 √м

K= *C*√ R = 2,8*63,64*0,71 = 126 м³/с

По данным первой и одиннадцатой строк таблицы строим на рисунке 1 график К = f(h). По этому графику, зная К_необх.1, находим искомое h_иск.. По формуле b=h*_г.н находим b_иск., подставив в формулу найденное ранее h_иск..

h_иск = 2,45 м

b_иск = 0,98 м

Сечение см. на рисунке 2.

2. Определение ширины подводящего участка канала по дну и глубины равномерного движения h_о1.

Расчет проводится аналогично п.1.1.

_пред. = (b/ h)_пред. = 2,5+ m/2 = 2,5+2,4/2=3,7

Необходимый модуль расхода см. п.1.1.

№ строки	Величина или расчетная формула	Единица измерения	Задаваемые и находимые численные значения
1	h	М		1	1,5	2	2,5
2	mh	М		2,4	3,6	4,8	6
3	b=h*г.н.	М	3,7	5,55	7,4	9,25
4	b+mh	М	6,1	9,15	12,2	15,25
5	=(b+mh)*h	м2	6,1	13,725	24,4	38,125
6	h*(2*√1+m2)	М	5,2	7,8	10,4	13
7	=b+ h*(2* √1+m2)	М	8,9	13,35	17,8	22,25
8	R=/	М	0,69	1,03	1,37	1,71
9	C=(1/ n)* R1/6	√м/с2	67,07	71,76	75,28	78,14
10	√R	√м	0,83	1,01	1,17	1,31
11	K= *C*√ R	м3/с	338,71	998,63	2150,68	3899,44

m	2,4
пред	3,7
n	0,014

Пример расчета см. п.1.1.(выполняется аналогично).

График см. рисунок 3, сечение см. рисунок 4.

h _о1 = 1,68 м

b_о1 = 6,20 м

3. Определение глубины h _о2.

Q/√i₂ = К_необх.2 = *C*√ R = 35,5/√0,3*0,0007 = 2449,73 м³/с

b_о1 = b_о2 = 6,20 м

Расчет проводится аналогично пунктам 1.1. и 1.2., за исключением того, что в данном пункте ширина отводящего участка по дну известна и равна ширине подводящего участка канала, найденной в п.1.2.

№ строки	Величина или расчетная формула	Единица измерения	Задаваемые и находимые численные значения
1	h	М		1	1,5	2	2,5
2	mh	М		2,4	3,6	4,8	6
3	bо1 = bо2	М	6,2	6,2	6,2	6,2
4	b+mh	М	8,6	9,8	11	12,2
5	=(b+mh)*h	М2	8,6	14,7	22	30,5
6	h*(2*√1+m2)	М	5,2	7,8	10,4	13
7	=b+ h*(2* √1+m2)	М	11,4	14	16,6	19,2
8	R=/	М	0,75	1,05	1,33	1,59
9	C=(1/ n)* R1/6	√м/с2	68,15	72,01	74,86	77,16
10	√R	√м	0,87	1,025	1,15	1,26
11	K= *C*√ R	м3/с	509,06	1084,71	1896	2966

График см. рисунок 5.

h _о2 = 2,28 м

4. Определение средней скорости движения воды на подводящем и отводящем участках канала.

Определяем средние скорости с учетом данных, полученных в пунктах 1.2. и 1.3., по формуле:

V = Q/ω

ω ₁ = (b_о1+mh_о1)*h_о1= (6,2+2,4*1,68)*1,68 = 17,19 м²

ω ₂ = (b_о2+mh_о2)*h_о2= (6,2+2,4*2,28)*2,28 = 26,61 м²

V₁ = Q/ω₁ = 35,5 / 17,19 = 2,07 м/с

V₂ = Q/ω₂ = 35,5 / 26,61 = 1,33 м/с

По таблице определяем V_доп (в зависимости от диаметра частиц d = 0,25, при глубине потока Н в метрах)

0,5	1	3	5
0,37	0,39	0,41	0,45

V₁> V_доп, следовательно необходимо выполнять пункт 1.5.

5. Определение необходимого уклона дна подводящего канала.

Принимаем V = V_доп, = 0,4 м/с, а b = 6,20 м. Решаем систему уравнений.

V_доп = С √ R i

i₁^’ = V_доп² / С² R

=(b+mh_о1^’)* h_о1^’

 = Q /V_доп =35,5/0,4 = 88,75 м²

88,75 = (6,2 + 2,4* h_о1^’)* h_о1^’

h_о1^’ = 4,925 м

=b+ h_о1^’*(2*√1+m²) = 6,2+4,925*(2*√1+2,4²) = 31,81 м

R=/ = 88,75 / 31,81 = 2,79 м

C=(1/ n)* R^1/6 = (1/0,014)*2,79^1/6 = 84,75 √м/с²

i₁^’ = V_доп² / С² R = 0,4² / 84,75²*2,79 = 7,98*10^-6