Санкт-Петербургский Государственный Технический

Университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

Задание №2

по курсу гидравлики

Выполнил студент группы 3013/2

Кочанова А.А.

Проверил преподаватель

Локтионова Е.А.

Санкт-Петербург

2001

Содержание

1. Нахождение расхода жидкости Q………………………………………………3

2. Определение числа Рейнольдса Re_d…………………………………………….3

3. Установление режима движения жидкости и области сопротивления………3

4. Нахождение диаметра трубы d………………………………………………….4

5. Определение числа Рейнольдса Re_d …………………………………………...4

6. Установление режима движения жидкости …………………………………...4

7. Нахождение расхода воздуха Q, поступающего по аэрационному каналу в поток воды ……………………………………………………………………….4

8. Установление режима движения воздуха в трубе, а также области сопротивления………………………………………………………………………………5

Литература …………………………………………………………………….……..6

Нахождение расхода жидкости Q

Решение ищем подбором

V	Red		hl	Примечания
м/с	–	—	М	Red = (Vd)/ =(t°),т. 4–1 стр. 138 r =/d,т. 4–2 стр.166 = (r, Red), стр.163 hl= l/dV²/2g
1	81168,8	0,038	1,13
0,5	40584,4	0,038	0,28
0,65	52759,7	0,038	0,47
0,75	60876,6	0,038	0,64
0,84	68181,8	0,038	0,798

Для этилового спирта, имеющего температуру t = 20°C, коэффициент вязко­сти  = 1.54010^-6 м²/с. Для расчета возьмем трубы стальные водопроводные, находящиеся в эксплуатации, тогда = 1,3 мм =1,310^-3м, а

_r= 1,310^-3/0,125=0,0104

Ищем расход жидкости по формуле:

Q = V_{действит} = 0,840,012 = 0,01 м³/с

 = d²/4 = 0,012 м².

Пример расчета для V = 0,5 м/с

Вычисляем число Re_d:

Re_d = (Vd)/ = 40584,4

=(t°) по таблице 4–1 стр. 138 [1]

 = 1.54010^-6 м²/с

По числу Re_d и _r определяем  по графику Кольбрука-Уайта стр.163 [1]

 = 0,038

По формуле вычисляем h_l:

h_l= l/dV²/2g = 0,28 м,

сравниваем с данным значением Z = 0,8 м. Далее действуем по выше изложен­ному алгоритму, рассчитывая таким образом 5 точек.

Определение V_{действит} показано на рисунке 1.

Определение числа Рейнольдса Re_d

Воспользуемся данными, полученными в предыдущем пункте, и рассчитаем Re_d по формуле:

Re_d = (Vd)/ = (0,840,125) / (1,54010^-6) = 68181,8

Установление режима движения жидкости и области сопротивления

Критические числа Re_d взяты такие: (Re_d)_кр = 2300 и (Re_d)_кр = 4000. Полученное число Re_d = 68181,8 позволяет установить, что режим движения в данном случае турбулентный.

Предельные числа (Re_d) = 10 / _r = 961,5 и (Re_d) = 500 / _r = 48076,9. Полученное число Re_d = 68181,8 позволяет определить область сопротивления. В данном случае это область квадратичного сопротивления.

Нахождение диаметра трубы d

Решение ищем подбором

d		V	Red	r		hl
м	м2	м/с	–	–	–	
0,04	0,0013	0,77	320,8	0,033	0,20	11,04
0,05	0,0019	0,53	276,04	0,026	0,23	4,81
0,075	0,0044	0,23	176,69	0,017	0,36	0,94
0,1	0,0078	0,13	135,42	0,013	0,47	0,3
0,125	0,012	0,08	104,17	0,0104	0,61	0,12

Для турбинного масла, имеющего температуру t = 20°C, коэффициент вязко­сти  = 9610^-6 м²/с. Для расчета возьмем трубы стальные водопроводные, на­ходящиеся в эксплуатации, тогда = 1,3 мм =1,310^-3м.

Пример расчета для d = 0,05 м

По формуле:  = d²/4 находим площадь живого сечения = 0,0019 м².

Далее рассчитываем скорость V = 0,1Q/ = 0,53 м/с и число Рейнольдса

Re_d = (Vd)/ = (0,530,0019) / (9610^-6) = 276,04.

Определяем

_r = 1,310^-3/0,05=0,026

и

 = 64 / Re_d = 0,23.

По формуле вычисляем h_l:

h_l= l/dV²/2g = 4,81 м,

сравниваем с данным значением Z = 0,8 м. Далее действуем по выше изложен­ному алгоритму, рассчитывая таким образом 5 точек.

Определение d _{действит} показано на рисунке 2.

Результирующее значение d_станд = 0,075 м.

Определение числа Рейнольдса Re_d

В данном случае для определения числа Рейнольдса воспользуемся преды­дущим пунктом:

Re_d = (Vd)/ = 176,69.

Установление режима движения жидкости

Режим движения жидкости в этом случае ламинарный, так как полученное число Рейнольдса меньше нижнего критического числа (Re_d)_кр = 2300.

Нахождение расхода воздуха Q, поступающего по аэрационному каналу в поток воды

Воспользуемся уравнением Бернулли:

Z₁ + P₁ /  +V₁² / 2g = P₂ /  + V₂² / 2g + h_l+Z₂

Z₁ = l₁, Z2 = 0

V₁ = V₂ = V

P₁ /  = 0

P₂ /  = 0

l = - h_вак + h_l = - h_вак + l/dV²/2g

Далее полагаем, что режим движения турбулентный, а область сопротивления квадратичная, тогда

 = (_r)

_r =  / d = 0,001 / 0,5 = 0,002

 = 0,11 _r = 0,23

V = (l + h_вак)2gd /(l) = 87,4 м/с

Расход воздуха находим по формуле:

Q = V = 87,40,2 = 17,48 м³/с

Установление режима движения воздуха в трубе, а также области сопротивления

Критические числа Re_d взяты такие: (Re_d)_кр = 2300 и (Re_d)_кр = 4000. Полученное число Re_d = 33106,06 позволяет установить, что режим движения в данном случае турбулентный.

Предельные числа (Re_d) = 10 / _r = 5000 и (Re_d) = 500 / _r = 250000. Полученное число Re_d = 33106,06 позволяет определить область сопротивления. В данном случае это область доквадратичного сопротивления.

Литература

1 –1. Чугаев Р.Р. Гидравлика: учебник для вузов. – 4 –е изд., доп. и перераб. – Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. – 672 с., ил.