Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

Задание №1

По курсу гидравлики

Выполнил: Кочанова А.А. гр.3013/2

Проверил: Локтионова Е.А.

Санкт-Петербург

2001

Оглавление

1. Построение эпюры избыточного гидростатического давления для граней ab, bc, cd, gk плотины………………………………………………………………...3

2. Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на плотину………...3

3. Построение эпюры, выражающей вертикальные составляющие сил избыточного гидростатического давления, действующего на плотину……………….3

Рисунок 1…………………………………………………………………………..4

Рисунок 2…………………………………………………………………………..5

4. Нахождение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующую на поверхность плотины abcd для одного погонного метра длины плотины………………………………………………….6

5. Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку ac затвора…………………………………………………………………………………..6

6. Построение поперечного сечения "тела давления" для обшивки затвора……6

7. Установление величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора, не отыскивая центры тяжести построенных эпюр давления…………………………………………..6

8. Определение величины силы избыточного гидростатического давления, действующего на затвор……………………………………………………………..7

9. Нахождение горизонтальной оси 0 – 0, при котором будет происходить автоматическое открытие затвора (пренебрегая трением в подшипниках)…….7

Рисунок 3…………………………………………………………………………..8

Рисунок 4…………………………………………………………………………..9

Литература………………………………………………………………………..10

Построение эпюры избыточного гидростатического давления для граней ab, bc, cd, gk плотины

Для построения эпюры силы гидростатического давления необходимо построить эпюры давления для каждого участка плоской поверхности. Для этого во всех точках поверхностей ab, bc, cd, gk откладываем со стороны жидкости в сторону поверхностей, перпендикулярно к ним значение давлений, определенных по формуле:

Pi = h,

где  – удельный вес жидкости, Н/м³;

h – заглубление точки под свободной поверхностью воды.

Например, в точке с сила избыточного гидростатического давления равна:

Pс = h = 19,5 = 9,5 тс/м³

На рисунке 1 показано построение.

Результирующая сила Р проходит через центр тяжести эпюры и определяется по формуле:

P = Аэпюры b = 0,5bh²,

где Аэпюры – площадь эпюры

b – ширина сечения.

Например, сила Р на поверхности ab равна:

P = 0,5115.5² = 15.125 т

На рисунке 1 показано построение.

Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на плотину

Горизонтальная составляющая Рх равна силе давления жидкости на плоскую вертикальную поверхность (в данном случае это поверхности nm и op). Поверхности nm и op являются проекциями рассматрниваемых поверхностей ad и gk. Сила приложена к центру тяжести эпюры и направлена со стороны жидкости в сторону поверхности, определяется по формуле:

Рх = 0,5bh²

Например, сила по поверхности ad равна:

Рх1 = 0,5 1113,5² = 91,125 т

На рисунке 2 показано построение.

Построение эпюры, выражающей вертикальные составляющие сил избыточного гидростатического давления, действующего на плотину

Составляющая Pz равна весу воображаемого жидкого тела, ограниченного вертикальными прямыми, проведенными из крайних точек данной поверхности до пересечения со свободной поверхностью и самой поверхностью между крайними точками. Определяется по формуле:

Pz = Аэпюры z b

Например, сила на поверхности ad равна:

Pz1 = 3811 = 38 т

Аэпюры z = 0,5qjbq + abbq = 0,584 + 45,5 = 38 м³

На рисунке 2 показано построение.

Нахождение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующую на поверхность плотины abcd для одного погонного метра длины плотины

Значение величины силы избыточного гидростатического давления равно:

Pad =  (Pz1² + Px1²) =  (91.125² + 38²) = 98.73 т

Тангенс угла наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления определяется по формуле:

tg 1 = Px1 / Pz1 = 91,125 / 38 = 2,40

Тогда угол будет равен:

1 = arctg 2,4 = 67,38

На рисунке 2 показано построение.

Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку ac затвора (см. пункт 2)

Рх = 0,5bh² = 0,51111² = 60,5 т

На рисунке 3 показано построение.

Построение поперечного сечения "тела давления" для обшивки затвора (см. пункт 3)

Pz = Аэпюры z b =

Аэпюры z =

На рисунке 3 показано построение.

Установление величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора, не отыскивая центры тяжести построенных эпюр давления

Величина силы избыточного гидростатического давления определяется по формуле:

P =  (Pz1² + Px1²) =  (60,5² + ) =

Угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления находится по формуле:

 = arctg (Px1 / Pz1) = arctg ( / ) =

На рисунке 3 показано построение.

Определение величины силы избыточного гидростатического давления, действующего на затвор

Величина силы избыточного гидростатического давления находится по формуле:

P = PcAз = усAз

где Pc – сила избыточного гидростатического давления, действующая в центре тяжести

ус – заглубление центра тяжести под свободной поверхностью.

Aз = d² / 4 = 3,141,2² / 4 = 1,13 м²

На рисунке 4 показано построение.

Нахождение горизонтальной оси 0 – 0, при котором будет происходить автоматическое открытие затвора (пренебрегая трением в подшипниках)

Заглубление оси 0 – 0 под свободной поверхностью определяется по формуле:

у0 – 0 = ус + е = 1,2 + 0,052 = 1,252

е = I / усAз = d²4 / 64d²1,2 = 0,052

где у0 – 0 – заглубление оси 0 – 0 под свободной поверхностью

е – эксцентриситет

I – момент инерции затвора

Литература

1. Тетрадь по практике

2. "Гидравлика" Чугаев