1.3. Классификация погрешности измерений

Качество измерений тем выше, чем ближе результат измерения Х_i к истинному значению Х.

∆ = Х_i - Х (1)

Количественной характеристикой качества измерения является погрешность измерения. Погрешность измерительных приборов отражает свойства только самого измерительного устройства, обусловленные структурными схемами, конструктивными особенностями приборов; применяемых в них материалов и элементов, технологии их изготовления, регулировки и градуировки. Следует различать погрешность измерительного прибора (инструментальная погрешность) и погрешность измерения прибором некоторого сигнала. Погрешность прибора – это часть погрешности измерения некоторого сигнала измерительным прибором, обусловленную неидеальностью (несовершенством) средств измерительной техники; она в определенной степени влияет на точность измерений. Погрешность прибора, определяемая по формуле (1), называется абсолютной. Более наглядное представление о точности измерений дает относительная погрешность прибора, которая рассчитывается по формуле (2)

. (2)

Для сравнения приборов между собой введено понятие приведенная погрешность прибора , равная отношению его абсолютной погрешности ∆ к значению шкалыХ_к, которое принимается равным номинальному значению Х_ном для приборов с равномерной шкалой:

Если абсолютная погрешность прибора постоянна по всей шкале, то его относительная погрешность существенно увеличивается к началу шкалы. Поэтому целесообразно выбирать прибор (или шкалу прибора) с таким пределом измерения, при котором его указатель при измерении располагается ближе к концу шкалы.

Одной из характеристик прибора является класс точности. Класс точности прибора К_п определяет наибольшую (предельную) допустимую приведенную погрешность прибора в рабочей области шкалы, выраженную абсолютным числом, значение которого равно приведенной погрешности в процентах. По классу точности можно определить наибольшую абсолютную погрешность ∆, которую может иметь прибор в любой точке шкалы (без учета знака).

Например, при использовании вольтметра со шкалой 0 ÷ 100 В (Х_ном=100В) класса точности 1.5 на любой отметке его шкалы основная абсолютная погрешность не превышает значения

∆ ≤ ± К_п ∙ Х_ном / 100% = ± 1.5 ∙ 100 / 100% = 1.5 В

При этом она может на отдельных отметках шкалы быть меньше 1.5 В или даже равна нулю. Приведенная погрешность соответствует максимальной относительной погрешности.

Класс точности электроизмерительного прибора устанавливают на заводе при калибровке по образцовому прибору в нормальных условиях. Нормальными условиями считаются температура окружающей среды (20 ± 5)˚С, относительная влажность (65 ± 15)%, атмосферное давление (100 000 ± 4 00) Па или (760 ± 30) мм рт. ст., напряжение питающей сети 220В ± 2% с частотой 50 Гц.

По зависимости погрешности с измеряемой величиной Х различают аддитивные погрешности (независящие от Х), и мультипликативные (линейно зависящие от Х). Для аналоговых измерительных приборов с аддитивной погрешностью установлены такие классы точности:

К (%) = (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)∙10ⁿ, где n = 1, 0, -1,-2,..

В зависимости от места и причины возникновения различают такие основные составляющие погрешности от:

• несоответствия (неадекватности) модели измеряемого объекта его реальным свойствам и величине;

• упрощения математических моделей измерительных преобразований;

• взаимного влияния средств измерений и объекта;

• несовершенство средств измерений;

• влияния внешних факторов на объект и средства измерений;

• несовершенства вычислительного алгоритма и обработки результата наблюдения.