Свирщевский - Вопросы и задачи по математическому анализу

84.

R = 4 / 3; (− 4 / 3;4 / 3).

87.

[11/ 3;13/ 3) .

90.

∑∞ (1+(−1)n 3−n−1 )(x −2)n , (1;3).

n=0

92.

2 .

93. 16 .

94. 60.

98.

y =

8

,

y = 0 .

Ce−4 x2 +1

C − 1 x3 −

1 x5

104. y =

3

5

1 + x2

106. y = (2 ln(x2 +1) +1)−1.

108. y = C e−4 x +C

2

e−5x

−5ex .

1

110. y =C e−4x

+C

2

e−x + x2 −5x −3 .

1

112. y=C cos

x

+C

2

sin

x

+2x2 −37 .

1

3

3

114. y = e4 x (C

+C

2

x)+

1

(x +3)e2 x .

1

4

y

= −2C e−2 x + 4C

2

e8x ,

116.

1

1

−2 x

8x

= C1e

+3C2e

.

y2

y

=

7 e−3x −

4

e3x ,

3

118.

1

3

= −7 e−3x −

2

e3x .

y

2

3

3

85.

R =1; (3;5).

86. [−8; 2) .

88.

[−5;−3].

89. (4;6].

91.

ln 5 + ∑∞ ((−1)n−1 −5−n )(x +1)n , (−2;0).

n=1

n

95.

96.

96. e−1 .

97. 4,5 π.

99.

y =Cx4 − x2 .

101.

y =C cos3x +3sin 3x .

103.

y = (Ce−x − 14 e3x )−1 ,

y = 0 .

105.

y = Cx−5 −

3 x3 .

8

107.

y = (x −2)−1.

109.

y = C e−2 x

+C

2

e2 x +(3x −2)ex .

1

111.

y = e−4 x (C cos 4x + C

2

sin 4x)+3e−x .

1

113.

y = e−5x (C

+C

2

x)

−ex .

1

115.

y = C e−2 x

+C

2

e3x

+

2

xe3x .

1

5

y

= C e3x + 2C

2

e4 x

− 1 ex ,

117.

1

1

2

= C e3x +C

e4 x +

1 ex .

y

2

2

1

2