Молчанов Понятие сложной системы

В настоящее время ускорение НТП в значительной степени связано с исследованием, построением (проектированием) и практическим использованием сложных систем, к числу которых относятся и технологические процессы. Эти сложные системы (процессы) разнообразны по своей физической природе, архитектуре, функциональному назначению, конкретной реализации.

Необходимо проводить исследования этих сложных явлений, которые сопровождают техпроцессы, с целью предсказания результатов их действия.

Основным методом исследования сложных систем является метод математического моделирования.

Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения определенной цели.

Под целью понимается совокупность результатов, определяемых назначением системы.

Наличие цели и заставляет связывать элементы в систему, то есть возникает понятие целостности – наиболее важного свойства системы.

Сложная система – множество взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и подсистем различной физической природы, составляющих нераздельное целое и обеспечивающих выполнение системой некоторой сложной функции и описываемых достаточно сложной математической моделью.

Простая система – состоит из малого количества элементов либо ее модель можно отнести к числу простых моделей.

Общая характеристика процесса резания

Необходимым условием разработки сложных технологических систем любого назначения является развитие и широкое внедрение методов их проектирования с применением ЭВМ.

Под автоматизированным проектированием следует понимать применение ЭВМ в разработках сложных систем (СС) с использованием моделей объектов, независимо от физических явлений, которые положены в основу их действий.

Любой процесс проектирования имеет свою стратегию и технологию.

Стратегия проектирования – это поиск и определение последовательности операций, выбираемых проектировщиком с целью решения поставленной задачи.

Стратегия подразумевает использование методов и алгоритмов проектирования, однако успех, достигаемый их применением, не очевиден и зависит от творческой деятельности человека.

Стратегии проектирования могут быть линейными, циклическими, разветвленными, адаптивными и др.

Технология проектирования – это опробованная последовательность действий или операций, позволяющая выполнить проектирование заданного объекта. Важным отличием стратегии от технологии является то, что технология является опробованной стратегией, лишенной элемента поиска и неопределенности на ключевых этапах процесса проектирования.

Сам процесс проектирования принято подразделять на предварительный, эскизный и технический этапы.

Предварительный этап начинается с выбора структуры объекта и средств его реализации, определения характеристик объекта и составляющих его звеньев.

На этапе эскизного проектирования производится дальнейшее уточнение и конкретизация структурной схемы объекта, а так же детальный анализ характеристик используемых технических средств и их оптимизация.

На этапе технического проектирования выпускается конструкторская и технологическая документация, необходимая для изготовления опытной партии объектов в производственных условиях. Конструкторская документация необходима для изготовления и наладки проектируемой системы. Технологическая документация содержит техническое содержание функционирования системы, инструкции по эксплуатации, тесты и т.п.

Виды моделей и уровни моделирования сложных систем

При автоматизированном проектировании разработчик оперирует не с самими объектами, а с их моделями, то есть моделирование выступает и как аппарат, и как средство, с помощью которого создается проект сложной системы.

В широком смысле под моделированием следует понимать процесс адекватного отображения наиболее существенных сторон исследуемого объекта или явления с точностью, которая необходима для практических нужд.

В общем случае моделированием можно назвать особую форму опосредствования (Советов, Яковлев), основой которого является формализованный подход к исследованию сложной системы.

Теоретической основой моделирования является теория подобия (Веников). Подобие – это взаимно однозначное соответствие между двумя объектами, пи котором известны функции перехода от параметров одного объекта к параметрам другого объекта, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные. Теория подобия дает возможность установить наличие подобия или позволяет разработать способ его получения.

Таким образом, моделирование – это процесс представления объекта исследования адекватной (подобной) ему моделью и проведения экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследования (Бусиенко).

Виды моделей

Различают физические и абстрактные модели. Физические модели образуются из совокупности материальных объектов. Для их построения используются различные физические свойства объектов, причем природа применяемых в модели материальных элементов не обязательно та же что и в исследуемом объекте. Примером физической модели является макет.

Абстрактная модель – это описание объекта исследования на каком-либо языке.

Абстрактность модели проявляется в то, что ее компонентами являются понятия, а не физические элементы (например, словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы или программы, математические описания). Среди абстрактных моделей различают:

гносеологические

информационные (кибернетические)

чувственные (сенсуальные)

концептуальные

математические.

Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы (например, солнечной системы, биосферы, мирового океана, катастрофических явлений природы).

Информационные – описывают поведение объекта-оригинала, но не копируют его.

Чувственные – модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (например, музыка, живопись, поэзия).

Концептуальная модель – это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определенного исследования. Основное назначение концептуальной модели – выявление набора причинно-следственных связей, учет которых необходим для получения требуемых результатов. Один и тот же объект может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от цели исследования.

Математическая модель – абстрактная модель, представленная на языке математических отношений. Она имеет форму функциональных зависимостей между параметрами, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Эти зависимости конкретизируют причинно-следственные связи, выявленные в концептуальной модели, и характеризуют их количественно.

Таким образом, модель – это специальный объект, в некоторых отношениях заменяющий оригинал.

При моделировании сложных систем широкое распространение получил системный подход, который отличается от классического (индуктивного) подхода. Согласно последнему система рассматривается с позиций перехода от частного к общему и синтезируют (конструируют) систему путем слияния ее элементов, разрабатываемых раздельно.

Математические модели можно объединить в две группы:

• детерминированные математические модели;

• статистические (вероятностные) математические модели.

Детерминированной математической моделью называется такая модель, описание которой дается в виде функциональных зависимостей между входными и выходными параметрами объекта (системы). Как правило, математическая модель соответствует процессу, исследуемой системы и накладываемым ограничениям.

Статистическая математическая модель определяется набором статистических параметров и функций распределения вероятностей. Такая модель носит гораздо более формальный характер, чем детерминированная, так как отображает объект, отвлекаясь от его конкретных физических свойств.

Как правило, статистические модели строят для объектов с неизвестными причинно-следственными связями между параметрами. В этом случае прибегают к экспериментальным данным как к информации, которая может служить для распознавания этих связей. Здесь и далее будем говорить только о статистических моделях объектов, и не будем затрагивать модели объектов, характеризующихся качественными показателями, например, статистические модели изображений.

Математическое моделирование по сравнению с физическим является более обобщенным, и постановка задачи при математическом моделировании будет несколько иной. При физическом моделировании в любом случае остается неизменным требование максимальной идентичности структуры и параметров уровней, описывающих физические процессы, протекающие в объекте и в его модели.

При математическом моделировании это требование отбрасывается. Реальный объект и его математическая модель должны быть идентичны в смысле результатов их работы.

Детерминированные математические модели по своей сути отличаются от статистических. Это отличие обусловлено той спецификой различного класса задач, которые для своего решения требуют тех или иных свойств моделей.

Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, прием исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

В основе моделирования лежат информационные процессы, поскольку в процессе реализации модели получают информацию о данном объекте, одновременно в эксперимент с моделью вводится управляющая информация, далее происходит обработка полученных результатов, то есть информация лежит в основе всего процесса моделирования.

При моделировании сложных систем следует учитывать, что сложным системам свойственно:

• цель функционирования;

• целостность и сложность – составляющие элементы в сложной взаимосвязи;

• неопределенность;

• адаптивность – возможность приспосабливаться к различным внешним воздействиям;

• универсальность математических моделей;

• управляемость математическими моделями – возможность изменять параметры при проведении эксперимента.