Відкрита транспортна задача

1. Кількість продукту перевищує їхню потребу, тобто має місце нерівність:

Да­на за­да­ча зво­ди­ть­ся до за­кри­то­го, шля­хом уве­ден­ня (n+1) фі­к­ти­в­но­го пун­к­ту спо­жи­ван­ня b_n+1, у ко­т­ро­му

При цьо­му вар­тість пе­ре­ве­зен­ня з ко­ж­но­го пун­к­ту від­пра­в­лен­ня у фі­к­ти­в­ний пункт спо­жи­ва­ча до­рі­в­нює ну­лю.

2. Су­ма­р­на по­тре­ба пе­ре­ви­щує су­ма­р­ні за­па­си про­ду­к­ту. Має мі­с­це не­рі­в­ність:

Вар­тість пе­ре­ве­зен­ня з фі­к­ти­в­но­го пун­к­ту поста­чаль­ни­ка при­йма­є­ть­ся за­на­д­то ве­ли­кою. Та­ким чи­ном, ми змо­же­мо ви­рі­ши­ти за­да­чі. З отри­ма­них оп­ти­маль­них пла­нів ви­клю­ча­ю­ть­ся пе­ре­ве­зен­ня з фі­к­ти­в­но­го пун­к­ту від­пра­в­лен­ня.

Задача про верстати

Не­хай на під­при­єм­с­т­ві є m ви­дів вер­с­та­тів, час ро­бо­ти яких скла­да­ють а_i, i = 1, 2, …, m. Ко­ж­ний із вер­с­та­тів мо­же ви­ко­ну­ва­ти n ви­дів опе­ра­цій. Су­ма­р­ний час ви­ко­нан­ня опе­ра­цій скла­да­ють b_j, j = 1, 2, …,n. Про­ду­к­ти­в­ність i-го вер­с­та­та при ви­ко­нан­ні j опе­ра­цій скла­дає с_ij де­та­лей у го­ди­ну. Ви­зна­чи­ти скіль­ки ча­су x_ij по­ви­нен пра­цю­ва­ти i-ий вер­с­тат при ви­ко­нан­ні j-ої опе­ра­ції.