Міністерство освіти та науки України

Національний технічний університет України

НТУУ «КПІ»

Лабораторна робота №4

«Аналіз перехідних процесів статичних систем»

Виконав: студент гр. ЕМ-72

III курсу, ФЕА

Ігнатьев А.С.

Перевірив: Гайденко Ю.А.

Київ – 2009

Мета і задачі роботи

Мета роботи: проаналізувати перехідні характеристики статичних систем автоматичного керування на основі прямих та опосередкованих методів.

1. Програма роботи

1. Дати опис роботи системи;

2. Навести систему рівнянь для математичного опису кожного фізичного елементу системи та його спрощену передавальну функцію;

3. Скласти структурну схему системи;

4. Навести передавальну функцію розімкненої та замкненої системи;

5. Якщо це випливає з завдання, уточнити коефіцієнт підсилення системи необхідний для забезпечення заданої точності керування;

6. Використовуючи критерій стійкості перевірити систему на стійкість;

7. Скласти S-модель за передавальною функцією, використовуючи блок Transfer Fnc та зафіксувати параметри перехідного процесу – стійкість або нестійкість, частота коливань, перерегулювання та час перехідного процесу для стійких систем;

8. Якщо система нестійка, ввести в неї гнучкий негативний зворотній зв’язок типу стабілізуючої ланки або коректуючу ланку. Підібрати необхідний Т стабілізуючої ланки;

9. Розглянути перехідний процес у такій схемі змінюючи параметр Т стабілізуючої лан ки. Оцінити якість перехідного процесу.

2. Виконання лабораторної роботи

1.Визначити схему статичної системи, параметри елементів, що до неї входять. Принципова схема подана на Рис. 1.

Рис. 1

Вхідні дані:

У якості генератора у керованій системі Г-Д використано електромашинний підсилювач типу ЭМУ-70. Коефициєнт підсилення ЕМП по напрузі КЕМП=2N=14.Постійні часу каскадів 1 і 2: Т1=0,07, c та Т2=0,01N-0,01, с. Двигуна постійного струму має такі номінальні параметри:Uн=2N+100=118 В; nн=3000 об/хв; Тя=0,005 с; Тм=0,01N/2=0,035, с.

У системі використано тахогенератор типу ТГ-3 з даними nмах=4000 об/хв; Е=400/0,2N. Еталонна задаюча напруга Uзад=100 В.

Оцінити можливу похибку системи якщо відомо, що у розімкненій системі під впливом зовнішніх збурюючих факторів: коливання навантаження на валу двигуна, нагрівання, коливання обертів ЕМП, частота обертання могла змінюватись на N%.

Складемо S-модель заданої системи керування, попередньо визначивши передавальні функції кожної ланки:

Для ЕМП

Для двигуна постійного струму при якірному керуванні:

Для тахогенератора:

Одержаний графік перехідного процесу свідчить про те, що система не стійка потрібно вводити стабілізуючу ланку.

Перевіримо систему на стійкість по критерію Раута-Гурвиця, скористаємось характеристичним рівнянням замкненої системи:

F(p)=7.35*10^(-7)*p^4+169,75*10^(-6)*p^3+89,25*10^(-4)*p^2+0,155*p+39,5826;

B =

0.0002 0.1550 0 0

0.0000 0.0089 39.5826 0

0 0.0002 0.1550 0

0 0.0000 0.0089 39.5826

det(B) = -3.6551e-005

B1 =

0.0002 0.1550 0

0.0000 0.0089 39.5826

0 0.0002 0.1550

det(B1)= -9.2341e-007

B2 =

0.0002 0.1550

0.0000 0.0089

det(B2)=1.4011e-006

Система не стійка бо маємо два відємних мінори.

Згідно правил включення стабілізуючої ланки введемо таку ланку в систему:

Перехідна характеристика матиме вигляд:

З перехідної характеристики отримуємо наступні параметри:

t_max=0.57 c

t_н=0.53 c

t_p=1.6 c

T=0.12 c

y_max=32.7

y_уст=19.2

Висновок: в ході роботи була досліджена схема керування швидкості обертання двигуна постійного струму за допомогою тахогенератора, підсилювача магнітного поля. При відхиленні вхідного сигналу – напруги тахогенератора – система автоматичного керування зменшує швидкість двигуна. Як показала перехідна характеристика, після включення стабілізуючої ланки, перехідний процес скінченний та система при даних параметрах є стійкою.