Міністерство освіти і науки України

НТУУ «КПІ»

Лабораторна робота № 2

«Електричні машини як елементи систем автоматики»

Виконав: ст. гр. EМ-61

III курсу, ФEА

Лисак Ю.В

Перевірив: Гайденко Ю.А.

Київ – 2008

Електричні машини як елементи систем автоматики

Мета і задачі роботи

Мета роботи: навчитись моделювати електричні машини і інші електротехнічні пристрої в якості типових динамічних ланок лінійних автоматичних систем.

1.1. Програма роботи

1.1.1. Погодити з викладачем завдання щодо типу і параметрів досліджуваних електромеханічних (або електротехнічних) об’єктів.

1.1.2. Для заданих об’єктів визначити систему рівнянь рівноваги. Вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів, а саме: коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу.

1.1.3. За допомогою пакету Simulunk побудувати реакцію передавальної функції досліджуваного об’єкту на ступінчасту вихідну дію.

1.1.4. Обчислити та побудувати амплітудно-фазо-частотні (АФЧХ) досліджуваного об’єкту за допомогою пакету MATLAB.

1.2. Виконання лабораторної роботи

1.2.1. Необхідно розглянути всі типи досліджуваних електромеханічних (або електротехніч-них) об’єктів, варіанти яких приведені в таблиці 2.1. В данному випадку розглянемо такі об’єкти (згідно варіанту):

• електромашинний підсилювач поперечного поля;

• двигун постійного струму при полюсному керуванні;

• виконавчий асинхронний двигун.

1.2.2. Для заданих об’єктів визначити систему рівнянь, що характеризують роботу данного об’єкту. Це зазвичай рівняння електромагнітної та механічної рівноваги.

З одержаної системи рівнянь вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів, а саме коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу. При виведенні виразу для передавальної функйії необхідно чітко розуміти, яка величина для данного об’єкту є вхідною, а яка є вихідною. Оскільки, як відомо Так, наприклад, для ГПС, що працює в режимі неробочого ходу, вхідною є напруга збудження Uзб, а вихідною – ЕРС обмотки якоря Eа.

Обов’язково потрібно візначити тип передавальної функції згідно табл.1.1.

1.2.2.1. Визначимо систему рівнянь, а також передавальну функцію та її параметри (коефіцієнт підсилення і постійну часу) для нашого першого електромеханічного об’єкту, а саме ЕМП поперечного поля:

- кнтур обмотки керування;

- магнітне коло по повздовжній осі;

- конур к.з. обмотки;

- магнітне коло по поперечній осі;

- робочий контур.

Якщо розгорнути цю систему рівнянь, виключивши проміжні змінні (струми та магнітні потоки), то одержимо спрощену математичну модель ЕМП у вигляді передавальної функції:

де - коефіцієнт ідсилення; постійна часу , де - постійна часу обмотки керування, - постійна часу замкненого контуру обмотки якоря; - постійна часу поперечно замкнутого контуру обмотки якоря.

1.2.2.2. Контактні та безконтактні ДПС завдки зручності та гнучкості регулювання швидкості обертання та великим пусковим моментам знаходять широке застосування саме у системах автоматичного регулювання та керування поряд з транспоптно-тяговими системами.

Окрім того самі засоби керування (регульовані джерела постійного струму – генератори, електромеханічні підсилювачі, керовані випрямлячі-підсилювачі) набагато дешевші (у декілька разів) порівняно з універсальними перетворювачами частоти та характеру вихідної напруги.

Тому розгляд процесів у таких двигунах, які можуть бути і об’єктами керування окремих систем та підсистем керування, і проміжними серводвигунами у окремих підсистемах, і підсилювачами-перетворювачами електричної енергії у механічну має практичний інтерес.

Розглянемо базову систему рівнянь рівноваги таких двигунів по всім силовим колам:

- коло якоря;

- магнітне коло;

- механічне коло;

- коло збудження (field - поле).

В системах безперервного (аналогового) керування найбільш поширені два методи рагулюван-ня: якірне, у якому керуючим вхідним сигналом є напруга на якорі (перше рівняння системи) та полюсне, у якому керуючим сигналом є напруга на обмотці збудження (четверте рівняння системи). Розглянемо побудову моделі для ДПС при полюсному керуванні:

Загалом полюсне керу­вання у системах автоматичного керування застосовують рідше з урахуванням обмеженого діапазону керування, суттєвій неліній-ності, більшій залежності від зовнішніх факторів. Головна пози­тивна якість цього методу це зменшена потужність системи ке­рування і відповідні техніко-економічні переваги.

Загальна система рівнянь рівноваги у цьому разі структур­но-нелінійна, оскільки окрім змінних коефіцієнтів, у першу чер­гу магнітного опору , у рівняння входять співмножники неві­домих змінних типу та . Тому лінеаризація системи за умов максимального спрощення можлива тільки при розгляді малих прирощень, що дозволяє згорнути систему до передаваль­ної функції:

де у якості вхідних сигналів розглядаються малі прирощення напруги збудження та частоти обертання відносно заданого усталено-го режиму.

ЕМП поперечного поля

реакція передавальної функції ЕМП поперечного поля на функцію Хевісайда

w=0:1:1000;k1=2.5;T11=0.01;T21=0.11;

D1=k1./(1+T11*j.*w).*(1+T21*j.*w);

A1=abs(D1);F1=angle(D1);

polar(F1,A1)

ДПС при якірному керуванні

реакція передавальної функції ДПС при якірному керуванні на функцію Хевісайда

w=0:1:1000;k2=5.5;Tm=0.04;Tya=0.002;

D2=k2./(-Tm*Tya*w.^2+Tm*j.*w+1);

A2=abs(D2);F2=angle(D2);

polar(F2,A2)

ДПС при полюсному керуванні

реакція передавальної функції ДПС при полюсному керванні на функцію Хевісайда

w=0:1:1000;k3=7.5;Tm3=0.03;Tya=0.003;Tzb=0.02;

D3=-k3./(1+Tzb*j.*w).*(-Tm3*Tya*w.^2+Tm3*j.*w+1);

A3=abs(D3);F3=angle(D2);

polar(F3,A3)