Конспект по ТАУ / My laboratory work po TAY / Л.р.№2 Кацапенко

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут ”

Лабораторна робота №2

Електричні машини як елементи систем автоматики

Варіант - 8

Виконав: ст. гр. ЕМ-72

ФЕА,2 курс

Кацапенко О.І.

Перевірив: Гайденко Ю.А.

КИЇВ-2009

Мета роботи: навчитись моделювати електричні машини і інші електротехнічні пристрої в якості типових динамічних ланок лінійних автоматичних систем.

Програма роботи

1. Погодити з викладачем завдання щодо типу і параметрів досліджуваних електромеханічних об’єктів.

2. Для заданих об’єктів визначити систему рівнянь рівноваги. Вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів, а саме: коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу.

3. За допомогою пакету Simulink побудувати реакцію передавальної функції досліджувального об’єкту на ступінчату вхідну дію.

4. Обчислити та побудувати АФЧХ досліджуваного об’єкту за допомогою пакету MATLAB.

Хід роботи.

1. Отримаємо математичні моделі даних електромеханічних обєктів та їх передавальні функції.

Автономний синхронний генератор

Записуємо вихідне рівняння рівноваги кола збудження:

U_f = i r_f + dФ_f / dt

Вважаючи: Ф_f = X_fd I - X_ad i_d

U_f = I_f r_f

Маємо: I_f r_f = i r_f + dФ_f / dt

Поділимо обидві частини рівняння на X_ad w / r_f :

X_ad w I_f = X_ad w i + X_ad w dФ_f / r dt

X_ad w I_f = E_уст

X_ad w I = E_d

E_dуст=X_ad w U_f / r = k U_f , де k – коефіцієнт підсилення визначається як для ГПС:

k = E₀ / U_f = П 2^(1/2) f W K_об W_f / R_м r = C_м w W_f / R_м r

Маємо формулу:

K U_f = E_d + T₀ X_ad dФ_f / dt , де T₀ = w / r

Помножимо та поділимо коефіцієнт при похідній на X_fd :

K U_f = E_d + T₀ X_ad dФ_fd / X_fd dt

Потокозчеплення миттєво змінюватись не може, тому ЕРС, яка визначається цим потокозчепленням, у перший момент залишається незмінною і її називають ЕРС за перехідною реакцією:

E_d^’ = X_ad w Ф_fd / X_fd

Тоді маємо:

k U_f = E_d + T₀ dE_d^’ / dt

2. Задамо коефіцієнти підсилення та постійні часу отриманих передавальних функцій:

Автономний синхронний генератор

D(p)=K_г / 1 + T_г p

K_г = 28

T_г = 0.058

ДПС при якірному керуванні

D(p) = K / T_m T_я p² + T_m p +1

K = 2

T_m = 0.05

T_я = 0.001

ДПС при полюсному керуванні

D(p) = -К / T_зб T_м T_я p³ +(T_м T_я + T_м T_зб)p² + (T_м + T_зб)p + 1

K = 0.05

T_зб = 0.05

T_м = 0.01

T_я = 0.005

3. Розраховуємо та отримуємо зображення перехідних характеристик досліджуваних обєктів в системі Simulink:

Автономний синхронний генератор

ДПС при якірному керуванні

ДПС при полюсному керуванні

4)Будуємо АФЧХ для досліджуваних обєктів:

Автономний синхронний генератор

>> k=28; T=0.058;

>> w=0:1:10000;

>> jw=i*w;

>> D=k./(T*jw+1);

>> A=abs(D); F=angle(D);

>> polar(F,A)

ДПС при якірному керуванні

>> k=2; T1=0.05; T2=0.001;

>> w=0:1:10000;

>> jw=i*w;

>> D=k./(-T1*T2*w.^2+T1*jw+1);

>> A=abs(D); F=angle(D);

>> polar(F,A)

ДПС при полюсному керуванні

>> k=0.05; T1=0.01; T2=0.005; T3=0.05;

>> w=0:1:10000;

>> jw=i*w;

>> D=-k./(-T1*T2*T3*jw-(T1*T2+T1*T3)*w.^2+(T1+T3)*jw+1);

>> A=abs(D); F=angle(D);

>> polar(F,A)

Висновок: