екзамен_фіз_власт / Elektr_lect_12

Розділ 3. Електричні властивості металів і сплавів і методи їх дослідження.

Лекція 12

Тема. Електроопір металів і спла­вів, його залежність від температури та структури сплавів.

План.

1. Електричний опір і електропровідність.

2. Природа електроопору металів.

3. Гальваномагнітні ефекти.

   1. Ефект холла.

   2. Магнетоопір

4. Температурна залежність електроопору.

   1. Вимірювання високих температур.

   2. Вимірювання низьких температур.

5. Вплив пластичної деформації на електроопір.

1. Електричний опір і електропровідність.

В основу вивчення електричних властивостей металів і сплавів покладено закон Ома де i- це сила струму, U -напруга, R- електроопір.

Експеримент показав, що закон Ома справедливий в Au, Ag, Cu, Pt,W до густини струму 10⁶ А/см². При густині струму > 10⁶ А/см² у Pt, W виявлено відхилення від закона Ома.

Питомий опір- це величина, яка характеризує електричні властивості металу, позначається ρ. Формально ρ - це коефіцієнт пропорційності між опором зразка і його геометричними розмірами: де l- довжина зразка, S- поперечний переріз зразка.

Розмірність або мкОм∙см.

Наприклад:

	Bi	Техн.чис Fe	Ni	Cu	Ag	Au	Al
мкОм∙см	118	10	6,8	1,68	1,58	2,21	2,66
Ом∙мм2 м	0,1

Питома електроємність опору- це величина обернена електроопору .

2. Природа електроопору металів.

Основними носіями електричного струму в металах є електрони, але не всі електрони. В електричному полі додатковий імпульс отримують ті електрони, які знаходяться поблизу рівня Фермі і відрізняються за енергією від енергії Фермі на R_БТ і які приймають участь в теплопровідності металів. Це колективізовані електрони, розподіл яких по енергіям описується функцією Фермі-Дірека

де ε_F- енергія Фермі - значення порогової енергії електронів при абсолютному нулі.

Електричний опір є наслідком зіткнення електрона з фононами, тобто взаємодії електрона з фононами. В дефектних кристалах електрони розсіюють енергію також на дефектах структури. Ефективним парамнтром який характеризує зіткнення і взаємодію електронів з фононами і дефектами є довжина вільного пробігу електрона

l, яка пов'язана з питомим електроопором σρ

де N- повне число електронів провідності в щдиниці об'єму, e і

m -заряд і маса електрона, V- повна швидкість електрона.

Експеримент показав, що у бездефектному кристалі l≈10_-6см ( 100А˚, або десятки міжатомних відстаней).

3. Гальваномагнітні ефекти.

   1. Ефект Холла.

Доказом того, що електричний струм в металах виникає завдяки руху електронів провідності, є ефект Холла.

Якщо до металевої пластини шириною d і висотою b впоперек прикласти магнітне поле H і пропустити уздовж пластини струм I в поперечному напрямку y виникає різниця потенціалів V_Н, яка називається ЕРС Холла.

Пояснення цього явища полягає в тому, що магнітне поле під дією сили Лоренца

відхиляє потік електронів від напрямку х, в результаті чого електричний заряд накопичується біля однієї сторони пластини і заряджує її негативно.

Експериментально встановлено залежність

д е R-стала Холла, не залежить від H і I, є характеристикою металу. d- товщина зразка в напрямку поля Н. Для більшості металів негативна величина. І - струм, і- питомий струм.

Приклад:

	Ag	Au	Al	Cu
м3Кл-1	-0,9·10-10	-0,69·10-10	-0,38·10-10	-0,52·10-16

Якщо R<0 явище називається нормальним ефектом Холла. Існують метали для яких R>0 . Приклад: Fe( 18·10¹⁰), Bi, НП(0,1м³Кл^-1). Це явище називається аномальний ефект Холла.

N ≈ 10²²см

Пропорційна залежність V_H~H використовується для вимірювання напруженності магнітних полів. Пристрої називаються датчиками Холла.

2. Магнетоопір.

Магнетоопір - це відносна зміна питомого електроопору провідника в магнітному полі. Позначається Δρ/ρ₀, де Δρ=ρ_н-ρ₀, ρ₀ -питомий опір за відсутністю поля, ρ_н-питомий електроопір провідника в магнітному полі Н. Опір неферомагнітних металів в полі хбільшується і не залежить від напрямку поля.

Фізична причина магнетоопору- викривлення траекторії руху електронів провідності в магнітному полі.

Д ля Н<10⁶ А/м

Для Н>10⁷ А/м

Опір феромагнитних металів в полях насичення збільшується або зменьшується в залежності від напрямку поля Н відносно струму І.

Н | | I

H∟I

Приклад Сu Bi Ge НП

10^-4 2 3 10^-2-10^-1

Вонс.

с.318 (Н=2∙10⁴Е) (Н=3∙10⁴Е) (Н=2∙10⁴Е)

Магнетоопір використовується для вимірювання напруженності магнітного поля[(Δρ/ρ)~H]. Пристрої називаються тензодатчиками.

4. Температурна залежність електроопору. Закон Грюнайзена.

Д ля визначення температурної залежності електроопору вводиться температурний коефіцієнт електроопору- ТКЕО.

Для всіх чистих металів, за винятком перехідних, ТКЕО α ~ 4·10^-3К^-1

Для перехідних металів α ~ 10^-2К^-1, тобто більше.

Як правило електроопір металів тим більший, чим більша його температура. В залежності від інтервалу температур, залежність опору від температури буває різною і відрізняється від лінійної, за рахунок квантовомеханічних ефектів.

а) випадок високих температур Т>Θ_D.

Для температур вищих за 20˚С справедлива лінійна залежність

ρ = ρ₀(1+αT)

Вона спостерігається навіть при високих температурах, до 800-1100К, а для V справедлива майже до температур плавлення.

Відхилення від лінійної залежності електроопору існують для таких металів.

Для Cr, W, Mo відхилення позитивне

Для Ti, Zr, Hf -негативне

Для Fe, Co, Ni при Т_с( точка Кюрі)

Існують аномалії пов'язані з феромагнетизмом. Різка зміна опору в точці Кюрі згідно з Вонсовським пов'язана з взаємодією s- i d- електронів, які відповідають за спонтанну намагніченність.

Для пояснення температурної залежності електроопору при низьких температурах використовують модель Дебая

б) Випадок низьких температур Т<Θ_D

p ~ T⁵ Ця залежність називається законом Грюнайзена для електроопору.

Електроопір р сильно змінюється при зміні температури, як Т⁵. Ця зміна сильніша за зміну теплопровідності металів згідно з законом Дебая (Т³)

1. закон Т⁵ виконується для багатьох металів незалежно від типу грат: Zn(ГЩУ), Sn(ТГ), Pb(ГЦК) , Mo(ОЦК).

Відхилення від закону Т⁵

2) для перехідних металів, лактанідів, актинідів існеє відхилення від закону Грюнайзена : р ~ Тⁿ, де n = 2 ÷ 5,3

3. для металів Pt, Fe, Co, Ni, Pd, W встановлена більш складна залежність

р ~ АТ² + ВТ⁵

Існують і інші відхилення

3. для Fe (0,38- 4,2 К), Со, Ni(1,3 - 4,2К)

р ~ АТ + ВТ²

3. дляV(4,2 - 22К) р ~ Т³, (22 -58К) р ~ АТ³ + ВТ⁴

5. Вплив пластичної деформації на електроопір.

При пластичній деформації питомий електроопір чистих металів Al, Cu, Ag, Fe, Ta при кімнатній температурі збільшується всього на 2-6 %. Наприклад для танталу:

Винятком є W, електричний опір якого великому обтисненні збільшується на десятки відсотків (>10%).

Причини збільшення р:

1) електрони розсіюються на дефектах будови

2. при наклепі створюються просторові грати кристалів

3. зменьшення міжатомного зв'язку, що веде до ангармонізма коливань атомів, тобто підсилення амплітуди фононної компоненти.

При зниженні температури до абсолютного нуля опір відпаленого металу буде знижуватись і прямувати до нуля. Чому? Електроопір наклепаного металу буде знижуватися з температурою, але завжди буде залишатись вищим,ніж відпаленого. При Т = 0 р ≠ 0. Електроопір наклепаного металу при абсолютному нулі, коли вплив теплових коливань відсутній, називається залишковим опором. Він характеризує ту частину електронного опору, яка вноситься наклепом. р'- додатково до опору відпаленого металу, р = р_м + р'. Експеримент показує, що р' не залежить від температури. Тому відношення р'/р буде збільшуватись при зниженні температури рис. Тому найкраще вивчати залишковий опір металів при низьких тнмпературах.

Зміна електроопору із збільшенням деформації зсуву γ описується емпіричною формулою

Δр = Кγ^р,

де К- коефіцієнт, який залежить від вмісту домішок; Р- константа, для більшості металів р≤ 2.

Експерементально встановлено, що дефекти кристалічної будови різного типу по різному впливають на електроопір металу.

Видно ,що внесок дислокацій дуже малий в порівняні з точковими дефектами.

Будь-який вплив на метал, який веде до збільшення дефектів кристалічної будови; Деформація, гартування з високих температур, опромінення частинами високих енергій - нейтронами, електронами, іонами.

5