Машинная модель

Графы однозначно описываются с помощью матриц.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Э1	1		1	-1
Э2	-1			1					1	1
Э3	1	-1	1							1
Э4		1	-1			1
Э5	1				-1	1			1
Э6		1,1			1	-1					-1
Э7					1,1		-1	-1		1
Э8												-1	1
Э9			1								1		-1
Э10									-1
Э11										-1

Вход в Э обозначается знаком ”+”

Выход из Э обозначается знаком ”-”

Таким образом, мы получили матрицу инцидентности. Количество строк соответствует количеству элементов в схеме, а количество столбцов для каждого элемента будет переменным. Матрица инцидентности полностью определяет топологию схемы. Запоминаются только ненулевые элементы.

Если к этой сжатой матрице добавить матрицу столбец, количество строк которой равно количеству строк матрицы инцидентности:

и матрицу строку, количество столбцов которой равно количеству столбцов матрицы инцидентности:

таким образом, мы получим машинное представление схемы.

2-й способ: множество вершин графа можно представить списком или объектом. Количество узлов всегда будет больше количества элементов.

Как описать схему?

Существует два основных способа описания схемы:

• алгоритмический

• неалгоритмический

Часто применяется комбинация этих двух способов. Алгоритмическое описание становится неявным.

Рассмотрим пример:

а: Э1, 1;

в: Э1, 2;

с: Э1, 3;

d: Э1, 4; - узел d связан с Э1 по выходу 4.

Нумерация элемента при компиляции не имеет значения.

Необходимо отсканировать строку, провести синтаксический и семантический анализ, построить матрицы. После выполнения этих пунктов можно сказать, что мы построили математическую модель схемы.

1		2		3		4
1	1		-3		-4

ТИ

Э10	1

а	1
b	2
c	3
d	4

Построив матрицы, закончили формирование математической модели. Пусть есть схема из RSFF тригера.

Схема элемента 1ТК 332

Входная строка Э10: 1ТК 332;

В итоге получим:

*SHIFT

OUT/SM;

INPUT/CLOCK, P1, P2;

LOGIC

E(E1, E2)=P2,P1,P1;

B=CLOCK*E1;

C=CLOCK*E2;

O(SM)=B,C,C;

ALLOCATE;

E=RSFF;

P=RSFF;

END;

*RSFF

OUT/TRUE, FALSE;

INPUT/IN1, IN2, IN3;

LOGIC/TRUE='(FALSE*IN1);

FALSE='(TRUE*IN1*IN2);

END;

Модель-система уравнений:

Где хi - входные переменные, аyi - выходные и внутренние переменные.

Если мы реализуем информационную модель, используем напрямую метод простой итерации, каждый элемент имеет свой логический уровень.

Решаем систему методом простой итерации:

Определяем входные сигналы

a = 0

b = 1

c = 1

d = 0

1-я итерация 2-я итерация 3-я итерация (контрольная)

e = 0 & 1 = 0 e = 0 & 1 = 0 e = 0 & 1 = 0

f = 1 & 0 = 0 f = 1 & 0 = 0 f = 1 & 0 = 0

h = x & x = x h = 0 & 0 = 0 h = 0 & 0 = 0

Сигналы установились, окончим процесс решения на первом векторе входных переменных.

	0	I	II	III
e	x	0	0	0
f	x	0	0	0
h	x	x	0	0

Введем обратную связь.

Определяем входные сигналы

a = 0

b = 1

c = 1

1-я итерация 2-я итерация 3-я итерация (контрольная)

e = 0 & 1 = 0 e = 0 & 1 = 0 e = 0 & 1 = 0

f = 1 & х = х f = 1 & x = x f = c & h = 1 & 0 = 0

h = 1 & f = x h = e & f = 0 & x = 0 h = 1 & 0 = 0

Достоинство метода: модулируем переходной процесс схем.

Недостаток - на каждой итерации решаются все уравнения в схеме.

Метод Зейделя

Данный метод устраняет этот недостаток.

Решаем уравнение у1, если оно поменялось по сравнению с предыдущим решением, то решая уравнение у2 заменяем в нем у1 на только что полученное значение. Получаем решение за 1 проход.

Достоинства метода - время моделирования существенно уменьшается, т.к. уменьшается количество итераций.

Недостаток - разрываются обратные связи, ранжирует, соединяют, не отслеживается переходной процесс.

Метод Зейделя хорош:

1. когда модулируем тесты (тестовый набор), т.к. не надо отслеживать переходные процессы при тестировании.

2.

Если f1, f2, f3 - сложные функции - эта внутренняя модель делается по методу Зейделя. Не надо знать переходной процесс микросхемы, счетчиков и узлов.