10. Фокусирование лазерных пучков с Гауссовым распределением интенсивности и методика расчета df и di(Li) с учетом аберраций сферической линзы.

Для фокусирования ЛП применяют плосковыпуклые и менисковые сферические фокусирующие линзы с различным фокусным расстоянием F = 50…400 мм и с различной апертурой D = 8…100 мм, изготовленные из KCl, NaCl, GaAs, ZnSe, Ge или для λ = 1,06 мкм из оптического стекла К8, оптической керамики КО-2 или кварца.

При этом параметры сфокусированного пучка определяются конструкцией резонатора (диаметром перетяжки D и расстоянием от перетяжки до фокусирующей линзы L₀), фокусным расстоянием фокусирующей линзы, угловой расходимостью (а значит длиной волны, модовым составом), характеристиками материала линзы ее формой, точностью изготовления (абберации).

1. сферический

2. конфокальный r₁= r₂=r; R₁=R₂=R

3. плоско-сферический

Положение диаметра фокального пятна смещено по отношению к фокусному расстоянию F на величину Δ, которую можно определить:

L_R – длина Релея, которая определяется длиной волны ЛИ и параметрами резонатора

D – диаметр пучка падающего на линзу – диаметр фокального пятна

θ₀ – угловая расходимость пучка, падающего на линзу

Эти зависимости справедливы для фокусирующих систем технологических лазеров поскольку всегда L₀ >> F.

С учетом влияния длины волны излучения

Для поверхностной обработки сфокусированные пучки и пятно фокусирования равное фокальному применяется только в случае применения сканирующих систем. В остальных случаях используются расфокусированные пучки. При чем пятно фокусирования изменяется за счет изменения положения плоскости обработки относительно главной плоскости фокусирующей линзы. Поэтому при расчете необходимо определять каустику сфокусированного пучка d_i(L_i)

где L_Rf – длина Релея, сфокусированного пучка

На практике фокусное расстояние линзы выбирается заранее исходя из технологических соображений:

1. длина фокуса обеспечивает фокусирование излучения в труднодоступных местах (например, обработка внутренней поверхности длинномерной гильзы);

2. при использовании длиннофокусных линз существенно увеличивается длина перетяжки в фокусе и уменьшается угол сходимости пучка, что позволяет вести обработку некоторых криволинейных поверхностей без слежения за фокусным расстоянием;

3. при использовании длиннофокусных линз диаметр пятна в фокусе может обеспечить обработку с распределением интенсивности более равномерным чем тоже самое при использовании линз с расфокусированием с меньшим фокусным расстоянием.

Рассчитав d_i(L_i) строится соответствующая каустика для F₁, F₂ и F₃. По этим данным проводится экспериментальное уточнение и формируется необходимая для работы база данных.

На практике с целью уменьшения диаметра пятна фокусирования применяют устройства увеличивающие диаметр пучка падающего на линзу. Это достигается применением специальных телескопических систем (телескоп Галилея, телескоп Кеплера).

11. Особенности фокусирования сферическими линзами многомодовых пучков, методика расчета df, di(Li) и величины перетяжки.

Для фокусирования ЛП применяют плосковыпуклые и менисковые сферические фокусирующие линзы с различным фокусным расстоянием F = 50…400 мм и с различной апертурой D = 8…100 мм, изготовленные из KCl, NaCl, GaAs, ZnSe, Ge или для λ = 1,06 мкм из оптического стекла К8, оптической керамики КО-2 или кварца.

При этом параметры сфокусированного пучка определяются конструкцией резонатора (диаметром перетяжки D и расстоянием от перетяжки до фокусирующей линзы L₀), фокусным расстоянием фокусирующей линзы, угловой расходимостью (а значит длиной волны, модовым составом), характеристиками материала линзы ее формой, точностью изготовления (абберации).

1. сферический

2. конфокальный

r₁= r₂=r; R₁=R₂=R

3. плоско-сферический

Положение диаметра фокального пятна смещено по отношению к фокусному расстоянию F на величину Δ, которую можно определить:

L_R – длина Релея, которая определяется длиной волны ЛИ и параметрами резонатора

D – диаметр пучка падающего на линзу

– диаметр фокального пятна

θ₀ – угловая расходимость пучка, падающего на линзу

Эти зависимости справедливы для фокусирующих систем технологических лазеров поскольку всегда L₀ >> F.

С учетом влияния длины волны излучения

Для поверхностной обработки сфокусированные пучки и пятно фокусирования равное фокальному применяется только в случае применения сканирующих систем. В остальных случаях используются расфокусированные пучки. При чем пятно фокусирования изменяется за счет изменения положения плоскости обработки относительно главной плоскости фокусирующей линзы. Поэтому при расчете необходимо определять каустику сфокусированного пучка d_i(L_i)

где L_Rf – длина Релея, сфокусированного пучка

На практике фокусное расстояние линзы выбирается заранее исходя из технологических соображений:

1. длина фокуса обеспечивает фокусирование излучения в труднодоступных местах (например, обработка внутренней поверхности длинномерной гильзы);

2. при использовании длиннофокусных линз существенно увеличивается длина перетяжки в фокусе и уменьшается угол сходимости пучка, что позволяет вести обработку некоторых криволинейных поверхностей без слежения за фокусным расстоянием;

3. при использовании длиннофокусных линз диаметр пятна в фокусе может обеспечить обработку с распределением интенсивности более равномерным чем тоже самое при использовании линз с расфокусированием с меньшим фокусным расстоянием.

Рассчитав d_i(L_i) строится соответствующая каустика для F₁, F₂ и F₃. По этим данным проводится экспериментальное уточнение и формируется необходимая для работы база данных.

Данная методика применяется для Гауссовых пучков. Для многомодовых пучков все данные необходимо скорректировать:

С учетом модовового состава пучка на коэффициент b:

–для пучков с цилиндрической симметрией

–для пучков с прямоугольной симметрией

р – количество минимумов по радиусу

l – количество минимумов поделенных на 2 по азимуту

s – количество минимумов по осям или х или у

Глубина фокуса может быть определена как:

α – коэффициент, представляющий собой отношение диаметра пучка в точке каустики к диаметру пятна в фокусе.

В реальных условиях диаметр пятна фокусирования увеличивается за счет аберраций вносимых фокусирующей линзой. С учетом аберраций:

k₁ – коэффициент зависящий от материала (коэффициента преломления) и формы фокусирующей линзы.

На практике с целью уменьшения диаметра пятна фокусирования применяют устройства увеличивающие диаметр пучка падающего на линзу. Это достигается применением специальных телескопических систем (телескоп Галилея, телескоп Кеплера).