24. Определение температур в поверхностном слое материалов при действии непрерывно действующего движущегося теплового источника (лазерного луча). Способы упрощения расчетов.

При действии непрерывного ЛИ процессы усложняются, поскольку тепловой источник является движущимся. Считаем, что на полубесконечное тело действует тепловой источник с постоянной интенсивностью:

При этом тепловой источник движется со скоростью V. При этом время действия теплового источника t представляет собой отношение диаметра луча к скорости относительного движения (время, за которое луч проходит свой диаметр):

Для прямоугольного распределения это абсолютно справедливо. Для других распределений, например, Гаусового характерна некоторая ошибка. Усредненное время будет меньше. Распределение температур в этом случае вдоль оси z описывается зависимостью:

(1)

где Ф = 1 – Ф^*

В случае, когда глубина прогрева это выражение (1) существенно упрощается:

Такое упрощение позволяет рассчитывать температуру с ошибкой не более 10% по отношению к зависимости (1). Чтобы учесть влияние этого упрощения вводится понятие обобщенной скорости:

В случае если → ξ > 1, тогда расчет температуры можно вести с помощью упрощенного выражения. Если ξ ≤ 1 (или близка) необходимо вводить поправочный коэффициент γ.

γ – поправочный коэффициент представляющий собой отношение безразмерных температур подсчитанных с учетом значений Т₁ и Т₂ по упрощенной и полной зависимостям

Зная скорость перемещения теплового источника, радиус пятна фокусирования и коэффициент температуропроводности определяется значение ξ, а затем по графику соответственно поправочный коэффициент. Данный поправочный коэффициент вводится на мощность или плотность мощности

С учетом приведенных коэффициентов распределение температур на оси пучка можно записать:

25. Методика расчета режимов лазерной обработки для получения упрочненного слоя в конкретном материале заданной глубины, ширины и твердости.

При действии непрерывного ЛИ процессы усложняются, поскольку тепловой источник является движущимся. Считаем, что на полубесконечное тело действует тепловой источник с постоянной интенсивностью:

При этом тепловой источник движется со скоростью V. При этом время действия теплового источника t представляет собой отношение диаметра луча к скорости относительного движения (время, за которое луч проходит свой диаметр):

Для прямоугольного распределения это абсолютно справедливо. Для других распределений, например, Гаусового характерна некоторая ошибка. Усредненное время будет меньше. Распределение температур в этом случае вдоль оси z описывается зависимостью:

(1)

где Ф = 1 – Ф^*

В случае, когда глубина прогрева это выражение (1) существенно упрощается:

Такое упрощение позволяет рассчитывать температуру с ошибкой не более 10% по отношению к зависимости (1). Чтобы учесть влияние этого упрощения вводится понятие обобщенной скорости:

В случае если → ξ > 1, тогда расчет температуры можно вести с помощью упрощенного выражения. Если ξ ≤ 1 (или близка) необходимо вводить поправочный коэффициент γ.

γ – поправочный коэффициент представляющий собой отношение безразмерных температур подсчитанных с учетом значений Т₁ и Т₂ по упрощенной и полной зависимостям

Зная скорость перемещения теплового источника, радиус пятна фокусирования и коэффициент температуропроводности определяется значение ξ, а затем по графику соответственно поправочный коэффициент. Данный поправочный коэффициент вводится на мощность или плотность мощности

С учетом приведенных коэффициентов распределение температур на оси пучка можно записать:

Максимальная глубина проникновения изотермы с температурой не превышающей температуру плавления, но достаточной для закалки будет иметь место в том случае если температура на поверхности материала будет достигать Т_ПЛ. В этом случае эффективная плотность мощности будет иметь такое выражение:

Максимально достижимая глубина закалки на оси пучка при нагреве без оплавления поверхности может быть определена из двух выражений выше:

Если известна требуемая глубина закалки, а она практически всегда задается чертежом, то, преобразовав последнее выражение, можно найти требуемое время действия теплового источника:

При этом требуемая интенсивность теплового источника:

В соответствии с полученными данными можно определить радиус пятна фокусирования который требуется для обработки на глубину z_З:

Если известно время и радиус пучка можно определить скорость относительного движения лазерного луча и заготовки:

Поскольку значение поправочного коэффициента γ(ξ) заранее не известно, то расчет режимов проводят двумя способами:

1. метод последовательных приближений – полагают вначале, что γ = 1. Из графика определяют γ(ξ). Пересчитывают режимы с новым значением γ;

2. введение дополнительной функции

F(ξ) можно посчитать используя приведенную зависимость или воспользовавшись графиком. В последнем случае расчет режимов на заданную глубину сводится к определению F(ξ), ξ и γ(ξ), r₀ и V.

Ширина закаленной зоны b_З не всегда соответствует диаметру пятна фокусирования. В зависимости от теплофизических свойств материала, времени облучения и распределения интенсивности она может быть больше или меньше пятна фокусирования. Ее можно определить, воспользовавшись зависимостью:

Обычно ширина закаленной зоны или задается чертежом или выбирается из технологических соображений, т.е. также задается заранее. Поэтому последнюю зависимость удобно применить для нахождения r₀.