Тема 7. Вимірювання електричної напруги, струму і потужності

2.7.1. Вимірювання електричної напруги, струму і потужності.

(а) (б)

Для технічних вимірювань напруги, струму частіше за все використовують амперметри і вольтметри, що вмикаються за схемами (а) і (б).

При цьому вибираючи засіб вимірювання, слід враховувати не тільки приблизне значення амплітуди і частоти вимірювальної величини та допустиму похибку вимірювання, а також потужність кола, в якому здійснюється вимірювання. Пояснюється це тим, що вмикання амперметра або вольтметра, особливо в малопотужне, може викликати зміну вимірювальної величини і виникнення методичноі похибки.

В тих випадках, коли прямі вимірювання напруги або струму безпосередньо вольтметром або амперметром неможливі в схеми вимірювання додатково вольтметром або амперметром вмикають додаткові опори і шунти (для постійних напруги або струму) чи вимірювальні трансформатори напруги і струму (для переменних напруги і струму).

Відповідні схеми при цьому мають вигляд:

Ux=Uv+IvRg = Uv(1+(Rg/Rv)) Ix=Umv/Rш =(Umv/Uшном)Iшном

При цьому для схеми з шунтом min U_ш і границя вимірювання мілівольтметра мають співпадати.

Ix=K_I I_A Ux=Ku Uv

Слід враховувати, що підмикання шунтів додаткових опорів або вимірювальних трансформаторів добавляють у похибку вимірювань Ux або Ix похибки шунта, додаткового опору або вимірювального трансформатора. Тому точність шунта додаткового опору чи вимірювального трансформатора має бути знехтовно мала у порівнянні з похибкою вольтметра чи амперметра.

Вимірювання дуже малих напруг і струмів часто виконують за допомогою компенсаторів. В першому випадку вимірюванна напруга зрівноважуєтся зустрічно направленою електричною напругою і вимірювальній прилад - НІ тільки фіксує момент іх рівноваги, не вносячи спотворень у контрольне коло.

В другому випадку малий вимірюванний струм спочатку перетворюється за допомогою каліброваного шунта у спад напруги на ньому, а потім цей спад вимірюється компенсатором аналогично вимірюванню малої напруги. При вмиканні вольтметра або амперметра у вимірювальне коло через власне споживання вимірювальними приладами виникає методична похибка. Наприклад, треба виміряти струм Ix споживача з опором R, який живиться від джерела електрорушійної сили У з внутрішнім опором R₀ . До вмикання амперметра значення Ix в цьому колі буде . Після вмикання амперметра з власним опором R_А струм в цтому є колі буде дорівнювати . Амперметр виміряє саме це значення струму. Внаслідок чого виникає методична похибка, відносне значення якої дорівнює . У випадку вимикання напруги на опорі R споживача маємо відповідно , .

R_V – опір вольтметра, U_V – напруга, виміряна вольтметром. Методична похибка в цьому випадку дорівнює . З виразів _МІ і _МU видно, що методичні похибки зменшуються із зменшенням R_А або із збільшенням R_V. Слід відмітити, що розглянуті методичні похибки повністю відсутні, коли вольтметр або амперметр постійно ввімкнені у контролююче коло його робочого режиму.

2.7.2 Вимірювання потужності.

2.7.2.1. Вимірювання потужності в колах постійного струму.

В колах постійного сруму потужність можна визначити як добуток показів амперметра і вольтметра P=UvI_{A ,} ввімкнених за такими схемами

Похибка вимірювання складаєтся з власних (інструментальних) похибок амперметра і вольтметра та похибок метода. Методична похибка залежить від схеми вмикання амперметра і вольтметра. Тому для схеми а маємо ,

, де ,.

Тут R_х – значення вимірянної потужності, Р_v – потужність, споживана вольтметром. Значення Ра визначене за показом вимірювальних приоладів в схемі а перевищує значення Рх на величину Р_v. Звідки можна записати, що відносна методична похибка .

Для схеми б маємо ,

, де

.

При вимірюванні великих потужностей і_Ма та _Мб 0.

Тому в цьому випадку методичними похибками можна знехтувати. Але при вимірюванні незначних потужностей методичні похибки залежно від значення Р_v і Р_А можуть досягати досить великих значень. Очевидно, що в цьому випадку для розглянутих схем вольтметр і амперметр треба вибирати з можливо меншим споживанням потужності. Значення Р_v і Р_А можна визначити за виразами , . Недоліком метода вимірювання потужності за допомогою амперметра і вольтметра є необхідність одночасного відліку показів двох вимірювальних приладів і подвльших обчислень. Тому потужність більш зручно вимірювати шляхом прямого вимірювання за допомогою ватметра.

Ватметр має дві обмотки: струмову і обмотку напруги. Нерухома катушка ватметра є струмовою (послідовною) і підмикається послідовно з досліджуваним об`єктом. Рухома катушка є обмоткою напруги (паралельна) і вмикається паралельно об`єкту .Через те що напрямок відхилення рухомої частини ватметра залежить від взаємних напрямів струмів у катушках для забезпечення правильності підмикання ватметра у вимірювальне коло, один із зажимів послідовної і паралельної обмоток має позначення *, ” Г ” і називаєтьсягенераторним. Через те, що ватметр має дві обмотки як і при застосуванні метода амперметра і вольметра принципово можливе використання двох схем підімкнення ватметра (а, б).

А Б

Ці дві схеми аналогічні схемам а, б вимірювання потужності амперметром і вольтметром. Якщо струмову обмотку і обмотку напруги ватметра розглядати як аналоги амперметра і вольтметра. Звідси вітікає, що аналіз методичних похибок і відповідних рекомендацій для схем а, б вимірювання потужності методом амперметра і вольтметра можна застосовувати для відповідних схем вимірювання потужності ватметром.

Але слід зауважити, що для технічних вимірювань вибір схеми підмикання вольтметра не потребує проведення вище розглянутого аналізу і для технічних вимірювань як правило можлива застосовувати як схему а тае і б, орієнтуючись тільки на границі вимінювання ватметра за струмом і напругою.

Результатом вимірювання потужності ватметром визначається по показу ватметра. При цьому ціна поділки шкали однограничного ватметра у ватах, кіловатах, мегаватах позначена на шеалі ватметра, а у багатограничних ватметрах ціна поділки шкали залежить від границі вимірювання ватметра за струмом і напругою.

Наприклад:багатограничний ватметр типу Д-566/11 має шкалу від 0 до 150, границі вимірювання за струмом 5; 10 А, за напругою – 75; 150; 300В.

Визначення ціни поділки шкали ватметра базується на тому ,що відхилення стрілки ватметра на всю шкалу буде, якщо він виміряє потужність, що дорівнює добутку границь за струмом і напругою. Отже:

1) ціна поділки шкали на границях 5 А і 150 В дорівнює

=5 Вт/под

2) на границях 10 А і 300 В

=20 Вт/под

3) на границях 10 А і 75 В

=5 Вт/под

Похибка вимірювання потужності ватметром визначається його класом точності у відсотках від нормованого значення шкали, що дорівнює її максимальному значенні на даній границі вимірювання.

2.7.2.2. Вимірювання потужності у колах перемінного струму.

В колах перемінного струму розрізняють активну потужність

P=U I cos(Вт),

реактивну

Q=UI sin (Вар)

і повну

S=UI= ( В*А).

Для вимірювання активної потужності застосовують ватметри. В колах однофазного перемінного струму ватметри підмикаються за тими самими схемами, що і в колах постійного струму, з тим самим підходом до оцінки похибок і показів ватметра.

Амперметр і вольметр ввімкнені за схемами вимірювання потужності постійного струму, при перемножуванні їх показів дадуть повну потужність S у  В*А.Знаючи активну і повну потужності і покази вольтметра та амперметра можна за формулами

cos = P/S,

Q= UI sin

обчислити коефіцієнт потужності, де - кут зсуву фаз між векторами струму і напруги однієї фази кола перемінного струму; та реактивну потужність Q.

Активну, реактивну і повну потужності в колі трифазного перемінного струму можно визначити через прямі вимірювання активної і реактивної потужності за допомогою 3-фазних ватметрів і 3-фазних вимірювачів реактивної потужності - варметрів. Однак в практиці налагоджування схем автоматики для цих цілей частіше застосовують два однофазних ватметра, що вмикаються за такою схемою:

При цьому треба памятати, що для одержання вірних показів слід додержувати пряме чергування фаз А, В, С, а також напрямок потоку потужності через ватметри (правильне підмикання генераторних затискачів).