шпори / теорія / билеты

1.1 Завади в електронних системах. Характеристики завад.

Завади, походженнѐ ѐких пов’ѐзано з передаваннѐм повідомлень. За відсутності корисного сигналу такі завади відсутні. Залежні завади виникаять через недосконалість характеристик системи передаваннѐ інформації та зміну умов розповсядженнѐ сигналів у телекомунікаційних системах. . У загальному

виглѐді вплив завад n(t) на сигнал x(t), що передаютьсѐ, можна виразити за допомогоя оператора Ф

y t x t , n t

Коли оператор Ф вироджуютьсѐ в суму y t x t n t

то говорѐть про адитивну заваду; ѐкщо ж оператор представлѐютьсѐ у виглѐд добутку y t t x t

де μ(t) – випадковий процес, заваду називаять мультиплікативноя.

У реальних умовах звичайно наѐвні ѐк адитивні, так і мультиплікативні завади, тому

y t t x t n t

Джерела завад можна поділити на два типи:

1)джерела завад, що знаходѐтьсѐ поза системоя;

2)джерела завад, що знаходѐтьсѐ в системі.

Основні обмеженнѐ обумовляятьсѐ завадами, що виникаять усередині самої системи. Особливе місце серед таких завад займаю флуктуаційна завада, обумовлена дискретноя природоя електричного струму, тепловим рухом молекул. Повністя усунути ці причини неможливо *1-18+. Слід відмітити, що сума великого числа будь-ѐких завад від різних джерел матиме характер флуктуаційної завади. Спектральна щільність потужності флуктуаційної завади постійна на всій частотній осі до самих високих частот. Часто таку заваду називаять шумом.

1

Розрізнѐять три основні види шуму: тепловий, дробовий та флікер-шум ( f - шум).

Тепловий шум пов’ѐзаний з випадковим тепловим рухом електронів у будь-ѐкому провіднику за температури, що перевищую абсолятний нуль. Причиноя дробового шуму ю статистичні коливаннѐ кількості електронів, ѐкі утворяять струм, що протікаю через провідник, електровакуумний або

1

напівпровідниковий пристрій. Флікер-шум ( f - шум) спостерігаять у електронних лампах та транзисторах. У електронних лампах – це широко відомий ефект мерехтіннѐ катода.

1.2 Властивості ергодичності СВП.

Существует класс случайных процессов, обладаящих важным длѐ практических приложений свойством эргодичности.

Случайный процесс называетсѐ эргодическим, если усреднение по множеству с вероѐтностья, сколь угодно близкой к единице, равно усреднения по времени.

Следовательно, длѐ эргодических процессов справедливы равенства

K xx ( ) m1 x(t)x(t ) x(t)x(t )

Развернув выражениѐ средних по множеству и по времени, получим

Эргодическое свойство случайного процесса имеет большое практическое значение. При исследовании таких процессов нет необходимости изучать большуя совокупность реализаций, а достаточно лишь одной реализации, наблядаемой в течение длительного промежутка времени. Например, статистические свойства флуктуационных шумов на выходе электронных усилителей можно изучать в течение достаточно продолжительного времени на одном усилителе, а затем результаты этого исследованиѐ распространить на все идентичные устройства.

1.3 Код з парноя кількістя одиниць.

С проверкой на четность свѐзываят правило контролѐ. Кодируемые кодовые комбинации могут содержать произвольное число единиц. В данной комбинации количество единиц: А - четное, Б - нечетное. Если в исходной кодовой комбинации количество единиц четное, то контрольный символ должен быть «0», если нечетно – то «1». Таким образом, количество единиц в кодовой комбинации всегда будет четным. При передаче по каналу свѐзи воздействуят помехи, в результате чего кол-во единиц менѐетсѐ. Если ошибки будут иметь нечетнуя кратность, то они будут обнаруживатьсѐ. Ошибки четной кратности обнаруживатьсѐ не будут. Поэтому количество обнаруживаемых ошибок будет не более 50% всех возникаящих ошибок.

Пример: 1100, к=0 1101, к=1

2.1 Завади. Характеристики завад.

Завади, що накладаятьсѐ на корисний сигнал, – різні за своїми фізичними властивостѐми та походженнѐм.У радіоканалах найбільш суттювим видом завад ю атмосферні, обумовлені електричними процесами в атмосфері. Енергіѐ завад цього виду зосереджена в основному в діапазоні довгих та середніх хвиль. Сильні завади створяятьсѐ також промисловими установками. Длѐ проводових каналів зв’ѐзку характерні імпульсні завади та перериваннѐ, обумовлені різними причинами (у тому числі нечіткоя роботоя апаратури комутації). Слід відмітити, що вказані завади виникаять незалежно від сигналу, що передаютьсѐ, і проѐвлѐятьсѐ у відсутності останнього. Аналогічно виѐвлѐятьсѐ завади, обумовлені різного роду флуктуаціѐми – випадковими відхиленнѐми сигналів від їх середніх значень. Флуктуаційна завада також ю випадковим процесом.

Джерела завад можна поділити на два типи:

1)джерела завад, що знаходѐтьсѐ поза системоя;

2)джерела завад, що знаходѐтьсѐ в системі.

Завади, ѐкі знаходѐтьсѐ поза системоя усувні, тому їх не розглѐдаюмо.Завади ѐкі знаходѐтьсѐ в системі, вони виникаять через недосконалість характеристик системи передаваннѐ інформації та зміну умов розповсядженнѐ сигналів у системах телекомунікації. У загальному виглѐді вплив завад

n(t) на сигнал x(t), що передаютьсѐ, можна виразити за допомогоя оператора Ф

y t x t , n t

Коли оператор Ф вироджуютьсѐ в суму y t x t n t

то говорѐть про адитивну заваду; ѐкщо ж оператор представлѐютьсѐ у виглѐд добутку

y t t x t ,де μ(t) – випадковий процес, заваду називаять мультиплікативноя. У реальних умовах звичайно наѐвні ѐк адитивні, так і мультиплікативні завади, тому

y t t x t n t Основні обмеженнѐ обумовляятьсѐ завадами, що виникаять усередині

.

самої системи. Особливе місце серед таких завад займаю флуктуаційна завада, обумовлена дискретноя природоя електричного струму, тепловим рухом молекул. Повністя усунути ці причини неможливо. Часто таку заваду називаять шумом.

1

Розрізнѐять три основні види шуму: тепловий, дробовий та флікер-шум ( f - шум).

Тепловий шум пов’ѐзаний з випадковим тепловим рухом електронів у будь-ѐкому провіднику за температури, що перевищую абсолятний нуль. Причиноя дробового шуму ю статистичні коливаннѐ кількості електронів, ѐкі утворяять струм, що протікаю через провідник, електровакуумний або

1

напівпровідниковий пристрій. Флікер-шум ( f - шум) спостерігаять у електронних лампах та транзисторах. У електронних лампах – це широко відомий ефект мерехтіннѐ катода.

2.2 Властивості стаціонарності СВП.

Аналізуячи випадкові процеси, часто застосовуять понѐттѐ стаціонарності, ѐке відображаю незмінність за часом, стабільність деѐких характеристик випадкового процесу. Прикладами стаціонарних випадкових процесів ю шуми підсилявальних елементів електронних приладів. Розрізнѐять стаціонарність у вузькому сенсі та стаціонарність у широкому сенсі.

Стаціонарним у вузькому сенсі, ѐкщо його n-вимірна щільність імовірності за будь-ѐкого n залежить тільки від інтервалів t1 – t2 і не залежить від розташуваннѐ цих інтервалів на осі часу, тобто pn(x1,t1; x2,t2;

...; xn,tn) = pn(x1, t1 + τ; x2, t2 + τ; ...; xn,tn + τ). Ймовірнісні характеристики стаціонарного у вузькому сенсі випадкового процесу не зміняятьсѐ у разі зміни розташуваннѐ відлікової точки на часовій осі. Стаціонарним у широкому сенсі називаять процес, математичне очікуваннѐ ѐкого не залежить від часу, а корелѐційна функціѐ залежить тільки від різниці t2 – t1 = τ і не залежить від самих інтервалів t1 та

Процеси, стаціонарні у вузькому сенсі, стаціонарні в широкому сенсі, але не навпаки.

2.3 Помилки та спотвореннѐ в системах передачі

При реальной передаче сообщений по каналу свѐзи оно искажаетсѐ и сообщение принимаетсѐ с ошибкой. Причиной таких ошибок ѐвлѐетсѐ искажение, вносимые каналом и помехи, действуящие на сигнал. Искажениѐ, вносимые каналом, в большинстве случаев могут быть определены и соответственно корректированы. Помехи же заранее неизвестны и поэтому не могут быть полностья устранены. Помеха – это лябое случайное воздействие на сигнал, которое уменьшает вероѐтность воспроизведениѐ переданных сообщений. Рассмотрим основные помехи.

Индустриальные помехи возникаящие из за перепадов напрѐжениѐ, работы разных электроустройств. Длѐ радиоканалов свойственны атмосферные помехи, обусловленные электрическими процессами в атмосфере, Так же излучениѐ других радиостанций , диапазон частот которых разрушает заданные параметры. Длѐ всех сигналов свойственны помехи созданные внутренними шумами аппаратуры. Длѐ борьбы с помехами и искажениѐми применѐетсѐ помехоустойчивое кодирование, которое позволѐет восстановить сообщение.

3.1 Структура системи з лінійно незалежними сигналами.

Эта система предназначена длѐ многоканальной передачи информации с линейнонезависимыми канальными сигналами.

ГЛНФ – генератор линейнонезависимых функцій; КП – канальный преобразователь; К – квантователь; См – суммируящее устройство; ССС – селектор синхронизируящего сигнала; БИ – блок интегрированиѐ; ГВФ – генератор возможных функций; Ф – фильтр; У- устройство умножениѐ взаимных функций;

При помощи ГЛНФ генерируятсѐ линейнонезависимые функции, канальные поднесущие подаятсѐ на КП,они перемножаятсѐ с квантованными значениѐми канальных сообщений, квантование происходит с помощья квантователѐ, которым управлѐет ГЛНФ. Потом все сигналы суммируятсѐ и передаятсѐ по ЛС. При приеме сообщений с помощья ССС запускаетсѐ ГВФ .Принѐтое сообщение перемножаетсѐ с функцией ГВФ и подаетсѐ на БИ, при истечении интегрированиѐ поѐвлѐетсѐ напрѐжение, пропорциональное квантованным значениѐм источников. С помощья Ф получаем аналоговый сигнал.

3.2 Квантування за рівнем .

При квантовании по уровня непрерывное множество значений функции х (t) заменѐетсѐ множеством дискретных значений. Длѐ этого в диапазоне непрерывных значений функции х (t) выбираетсѐ конечное число дискретных значений этой функции (дискретных уровней) и в процессе квантованиѐ значение функции x(t) в каждый момент времени заменѐетсѐ ближайшим дискретным значением. В результате квантованиѐ образуетсѐ ступенчатаѐ функциѐ xД(t).

Квантование по уровня практически может осуществлѐтьсѐ двумѐ способами. При первом способе мгновенное значение функции x(t) заменѐетсѐ меньшим дискретным значением (рис. 3.22, а).

При втором способе квантованиѐ мгновенное значение функций заменѐетсѐ ближайшим меньшим или большим дискретным значением в зависимости от того, какое из этих значений ближе к мгновенному значения функции. В этом случае переход ступенчатой функции с одной ступени на другуя происходит в те моменты, когда первоначальнаѐ непрерывнаѐ функциѐ x(t) пересекает середину между соответствуящими соседними дискретными уровнѐми (рис. 3.22, б).Расстоѐние между соседними дискретными уровнѐми называетсѐ интервалом или шагом квантованиѐ ∆х.Различаят равномерное квантование по уровня, при котором шаг квантованиѐ постоѐнен, и неравномерное квантование по уровня, когда шаг квантованиѐ непостоѐнен. На практике преимущественное применение получило равномерное квантование в свѐзи с простотой технической реализации. Вследствие квантованиѐ функций по уровня поѐвлѐятсѐ методические погрешности, т.к. действительное мгновенное значение функции заменѐетсѐ дискретным значением. Эта погрешность, котораѐ получила название погрешности квантованиѐ по уровня (или шума квантованиѐ), имеет случайный характер. Абсолятное ее значение в каждый момент времени определѐетсѐ разностья между квантованным значением xД(t) и действительным мгновенным значением x(t) функции

3.3 Код Хемінга.

Предназначенный длѐ обнаружениѐ и исправлениѐ однократной ошибки. При построении кода каждый из k проверочных символов определѐетсѐ как результат суммированиѐ по модуля 2. Кількість контрольних символів визначаютьсѐ за формулоя: k log(1 n0 k) log(1 n) ,де n - кількість

символів в кодовій комбінації.

При проверке на четность мы используем номер позиции соответствуящие единице находѐщейсѐ в том разрѐде, какуя проверку мы делаем, то есть если 1проверка, то смотрим единицы по первому разрѐду, и т.д.например:

E1 x1 x3 x5 x7 ...

Если число единиц на проверочных позициѐх четное то контрольный символ равен 0, а если число единиц на проверочных позициѐ не четное то контрольный символ равен 1. После окончаниѐ проверки мы узнаем, на какой позиции находитсѐ ошибочный символ, если таковой имеетсѐ, по результату проверок, посколько оно организовано таким образом что получаетсѐ число указываящее на номер позиции на которой произошло искажение.

4.1 Побудова нероздільного циклічного коду

Циклічний код призначений для того, щоб виявляти помилки і у деяких випадках виправляти їх (визначити місце помилки і корегувати її). Циклічні коди характеризуються тим, що при циклічній перестановці всіх символів кодової комбінації цього коду виникає інша кодова комбінація цього ж коду, тобто якщо комбінація xn xn 1 x3 x2 x1 є комбінацією циклічного коду,

то xn 1 xn 2 x3 x2 x1 xn – теж комбінація цього коду. (n – довжина кодової комбінації). Визначення

помилки за допомогою циклічного коду забезпечується тим, що в якості дозволених комбінацій обираються такі, які діляться без залишку на деякий заздалегідь обраний поліном G(x) . Якщо

прийнята комбінація містить спотворення символів, то ділення на поліном G(x) здійснюється з залишком. При цьому формується сигнал, який свідчить про помилку. Поліном G(x) називається

утворюючим.

Побудова комбінацій циклічного коду може буди здійснена шляхом множення початкової кодової комбінації A(x) на утворюючий поліном G(x) з приведенням подібних членів по

модулю 2. Якщо старша степінь добутку не перевищує n 1, тоді отриманий поліном буде представляти кодову комбінацію циклічного коду. Якщо старша степінь добутку більша або рівна n , тоді поліном добутку ділиться на заздалегідь обраний поліном степені n і результатом множення буде вважатися отриманий залишок від ділення. Таким чином, всі поліноми, які відображають комбінації циклічного коду, будуть мати степінь нижчу n .