Приклади розрахунку методичних похибок при вимірюванні постійної напруги та струму.

Задача 1.

Виміряти ЕРС джерела E з внутрішнім опором r вольтметром, вхідний опір якого R_v, покази U_v



Визначимо абсолютну методичну похибку як різницю між виміряним U_вим та істинним U_іст значенням напруги джерела E:

.

Відносна методична похибка – це відношення абсолютної похибки _М до істинного значення напруги U_іст

_.

Істинним значенням напруги джерела є величина U_іст = E, коли вольтметр не підключено до схеми і він своїм вхідним опором не шунтує джерело Е.

Виміряне значення U_вим знаходимо використовуючи схему на рис **б).

.

Підставимо вирази для U_вим і U_іст в формулу для _М, одержимо:

.

Абсолютна методична похибка:

,

де U_V – покази вольтметра.

Для компенсації методичної похибки вводиться поправка

.

Результат вимірювання можна записати як

1) або

2),.

Задача 2.

Виміряти струм у колі. Внутрішній опір джерела напруги r, внутрішній опір амперметра R_A, опір навантаження R_H, покази амперметра I_А.



Абсолютна методична похибка вимірювання струму

.

де I_вим і I_іст – виміряне та істинне значення стуму відповідною.

Відносна методична похибка

.

Істинне значення струму в колі буде при відсутності в ньому амперметра:

.

Виміряне значення знайдемо при наявності в колі амперметра:

.

Визначимо відносну методичну похибку:

.

Абсолютна методична похибка:

,

де I_А – покази амперметра.

Для компенсації методичної похибки вводиться поправка

.

З урахуванням поправки результат вимірювання можна записати у вигляді:

1) або

2),.