Вкниге около восьмидесяти глав-очерков, в каждом из которых популярно рассказано о каком-нибудь диффузионном явлении, процессе или механизме. Темы очерков выбраны так, что книга охватывает практически все те проявления диффузионного перемещения атомов, которые представляют научный интерес или важны для практики. Каждый из очерков — это самостоятельный рассказ, связанный с другими очерками только единством темы. Автор книги — доктор физико-математических наук, исследователь, непосредственно изучающий диффузию, поэтому о многом в книге говорится на основании личного опыта.

Вновом издании книга дополнена очерками об эффектах и явлениях, обнаруженных и изученных в последнее время. В частности, изложены представления по так называемой квантовой диффузии в кристаллах.

Книга рассчитана на широкий круг читателей. © Издательство «Наука», 1974 г

2

Памяти Якова Ильича ФРЕНКЕЛЯ

человека, смотревшего на мир глазами ученого и художника

ВВЕДЕНИЕ

Глазами ученого и художника

Для многих молодых читателей имя Я. И. Френкеля стоит в ряду имен «прочих физиков»,

ипоэтому, видимо, следует пояснить, почему «Очерки о диффузии в кристаллах» посвящены его памяти. Ведь это же не посвящение памяти близкого человека: я, к сожалению, слушал всего несколько лекций Якова Ильича да дважды разговаривал с ним перед войной, когда он приезжал в Харьков и читал в университете лекции о недавно предложенной им капельной модели атомного ядра.

ОЯкове Ильиче Френкеле говорят: «ученый-романтик». В его научном творчестве удивительно гармонично сочетались строгая логика ученого с фантазией и образным мировосприятием художника. Ведь надо очень образно мыслить и очень красочно воспринимать мир, чтобы в набухшей капле, отрывающейся от водопроводного крана, усмотреть образ ядра тяжелого атома, которое, подобно капле, потеряв устойчивость, может разрушиться, самопроизвольно развалиться. На тех запомнившихся мне лекциях Яков Ильич рассказывал об атомном ядре и рисовал на доске водопроводный кран с каплей на носике.

Пожалуй, одно из высших достижений френкелевской фантазии и логики — это представление о механиз-ме диффузионного блуждания атомов в кристаллической решетке. Прошло более сорока лет после появления его статьи «О тепловом движении в твердых и жидких телах», где впервые было рассказано о диффундирующей вакансии и межузельном атоме — понятиях, которые с тех нор стали общепризнанными, почти само собой разумеющимися. В этой статье и в ряде других, а затем и в книге «Кинетическая теория жидкостей» Яков Ильич так много и ярко рассказал о различных диффузионных процессах, что все изучающие диффузию неизменно обращаются к его идеям и образам. И всякий раз, когда удается выяснить о диффузии что-то новое, усмотреть в микроскопе такие детали дуффузионного явления, о которых раньше не знали, возникает мысль, что Яков Ильич это явление предвидел, что в кругу его идей и образов было место и этому явлению, что он мог об этом явлении написать, а не написал просто потому, что «не дошли руки». Так думают и говорят многие физики — и те, кто знал его лично, и те, кто читал его статьи и книги. Еще в середине 30-х годов Яков Ильич говорил харьковскому физику Борису Георгиевичу Лазареву о том, что следовало бы закалить проволочку чистого металла от высокой температуры

итаким образом «заморозить» в ней избыточные вакансии. Прошло немногим более пятнадцати лет, и эффект «закалки вакансий» был обнаружен — Яков Ильич предвидел точно. А в 1944 г. он написал статью о том, что кристалл может диффузионно течь, подобно жидкости, и что соприкасающиеся кристаллические крупинки могут диффузионно «сливаться», подобно двум каплям жидкости. Прошли годы, и появились сотни экспериментов, в которых отражались разные грани этих идей Френкеля.

Существует диффузионный «эффект Френкеля» (ему далее посвящен специальный очерк); об этом эффекте Яков Ильич, видимо, ничего не знал, во всяком случае не писал о нем ничего. Эффект был открыт и описан вскоре после его смерти учениками и последователями и назван его именем. Эти физики поняли, что существо эффекта — прямое следствие вакансионного механизма диффузии, представление о котором в физику ввел Яков Ильич. Они поэтому и сочли справедливым присвоить эффекту имя человека, который, видя лучше и дальше других, сделал все для того, чтобы эффект был открыт и правильно понят.

Диапазон творчества Френкеля, конечно же, много шире проблемы диффузии. Яков Ильич в числе тех фи-зиков XX в., которые творили «во всей физике», по-хозяйски уверенно входя в любой ее раздел. Френкель — это и «экситоны по Френкелю», и «ядро по Френкелю», и многое другое «по Френкелю». И конечно же, еще немало книг — популярных и непопулярных — окажутся посвященными его памяти, даже если их авторы специально читателю не сообщат об этом.

3

А эта книга — о диффузии: серия очерков о различных диффузионных явлениях и процессах. И в каждом из них есть крупинка от френкелевских идей и образов. Вот почему она и посвящена памяти Якова Ильича Френкеля.

О чем рассказывается в книге

Бесформенный слиток металла и ограненный осколок соли — это тела неживой природы. Они не дышат, не размножаются, им чужды чувства и неизвестны запахи. И все-таки в них есть нечто от жизни: им свойственно движение, они изменяются. За кажущимся холодным покоем кристаллов скрывается активное движение атомов, многообразное и непрекращающееся. Формы этого движения, конечно, гораздо проще тех, которые наблюдаются в биологических объектах. В основном это различные механические движения — колебания, вращения, хаотические поступательные перемещения атомов, образующих кристалл.

В этой книге рассказывается об одном из видов теп-лового движения атомов в кристаллических телах — о поступательном движении, о блуждании атомов по кристаллу. Это неупорядоченное движение, интенсивность которого растет с температурой, определяет очень многое в судьбе и свойствах кристалла. Неупорядоченно оно происходит до тех пор, пока кристалл свободен от различного рода неоднородностей. О таких кристаллах физики говорят: «кристалл находится в равновесном состоянии» или «кристалл находится в состоянии с минимумом свободной энергии». При малейшем признаке неравновесности (наличие царапины, неоднородности в распределении атомов разных сортов) потоки атомов становятся направленными и подчиняются определенной цели: избавить кристалл от неравновесности, залечить его раны, дать ему возможность выделить избыточную свободную энергию и перейти в состояние, когда во всем объеме кристалла движение становится хаотическим. Иной раз эта разумная направленность движения атомов в кристалле, не подсказанная ему, а избранная «по собственному разумению», внушает смутное и нелепое ощущение разумности кристалла.

Об этой форме движения атомов в кристаллах и рассказывается в этой книге. Собственно диффузия и та форма теплового движения, о которой идет речь,— это одно и то же. Эта книга в сущности рассказ о том, как изменяется направленность движения атомов под влиянием внешних воздействий, которые нарушают равновесность кристалла, и какие события сопутствуют стремлению к равновесию.

Возможность повлиять на направленность диффузии, на пути, ведущие к равновесию, и на скорость приближения к нему широко используется в современной технике. В этом одна из основных причин большого интереса к проблеме диффузии со стороны и ученых, и инженеров.

Янадеюсь, что мне удастся рассказать об очень интересных и важных для практики явлениях, происходящих в процессе диффузии. Не знаю, хорошо это, плохо ли, но рассказ, видимо, будет не бесстрастным, поскольку я убежден, что диффузия в кристаллических телах — это и интересно, и важно, и, безусловно, заслуживает внимания.

И еще одно. Если бы автором этой книги был кто-либо другой, названия глав, возможно, были бы такими же, как у меня. Во всяком случае они могли быть похожи на мои, а вот содержание отдельных очерков, наверняка, было бы иным. В области диффузии в кристаллах так много интересного, «хорошего и разного», что физикам, занимающимся этой проблемой, близкими оказываются совсем разные ее аспекты.

Ярассказал о диффузии в кристаллах в основном на примерах, с которыми сталкивался в лаборатории, которые близки моим личным интересам и вкусам, которые произвели на меня впечатление при чтении статей и книг по диффузии. Это значит, что об очень многом, о чем, безусловно, стоило бы рассказать, я не рассказал. Но ведь эта книга не учебник, не справочник, не монография, а рассказ об одной из сторон жизни кристаллов, «неживой» природы. Рассказ, безусловно, не исчерпывающий — я к этому и не стремился.

Окамнях, скатывающихся к подножию горы

4

Всякий раз, когда я задумываюсь над различными диффузионными процессами и явлениями в реальных кристаллах, мне представляется гора, с вершины которой к подножию скатываются камни. Камней много. Они разного размера и катятся, сталкиваясь друг с другом. При этом некоторые камни догоняют те, что катятся впереди, сталкиваются, после чего одни движутся к подножию еще стремительнее, а другие начинают двигаться... вверх.

Вкаскаде множества взаимных столкновений участь каждого из камней может быть различной и переменчивой. Однако все они в конечном итоге стремятся к подножию горы.

Этот образ помогает не заблудиться в сложных переплетениях различных диффузионных процессов и явлений, которые происходят одновременно в реальном кристалле. Рассказывая

оних, я, видимо, не обойдусь без этой аналогии: гора — и катящиеся с нее камни. А значит, следует эту аналогию оправдать, объяснить.

Встроении реального кристаллического тела — в куске стали, сваренной сталеваром, в найденном в шахте естественном минерале и даже в кристалле, выращенном в лаборатории с соблюдением всех предосторожностей, есть много таких особенностей, которые делают это тело «неравновесным». Признаки неравновесности могут быть весьма различны. Скажем, в кристалле имеются микроскопические трещины и поры — это неравновесность. В одной из частей кристалла, состоящего из атомов сорта А, число примесных атомов сорта В больше, чем в соседней части,— неравновесность. К одной из частей кристалла приложены сжимающие усилия, а к другой нет — тоже неравновесность. Кристаллу искусственно придана не свойственная ему форма — опять неравновесность.

Рядом со словом «неравновесность» на правах синонима можно было бы поставить слово «неустойчивость», для того чтобы подчеркнуть, что в этом состоянии долго, или, точнее говоря, всегда, тело находиться не может. С каждым видом неравновесности связана избыточная энергия, которая при первой возможности должна выделиться. Это произойдет, когда пора или трещина залечится, сжимаемая часть кристалла сделается более тонкой, так, чтобы давление, приложенное к нему, упало; неравномерно распределенные чужие атомы распределятся равномерно. Кристалл, которому придали не свойственную ему форму, обретет равновесную форму.

Произойти это может вследствие диффузионного перемещения атомов. Направление такого перемещения атомов самопроизвольно определяется стремлением неравновесного кристалла избавиться от избыточной энергии.

Вперечисленных процессах кристалл из неустойчивого состояния переходит в устойчивое, в котором он может находиться сколь угодно долго. Энергия, которая при этом выделяется, называется свободной. Кристалл со многими признаками неравновесности — это гора и камни на ее вершине. У каждого камня есть избыточная энергия, которая освободится, когда камень скатится к подножию горы. Каждый признак неравновесности кристаллического тела — это камень на вершине горы, а процесс диффузионного устранения неравновесности подобен скатыванию камня к подножию. И может оказаться, что кристалл «сочтет целесообразным» один из признаков неравновесности усугубить (камни движутся в гору после столкновения) для того, чтобы иная неравновесность сгладилась быстрее и более полно. Но об этом позже и на реальных примерах.

ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛЕ

Беспорядок, который порядку необходим

В модели кристалла, построенной из деревянных шариков, металлической проволоки и хранящейся в шкафу для наглядных пособий, обычно все в полном порядке: в тех местах, где проволоки пересекаются, находятся шарики; каждый из шариков расположен только в месте пересечения проволок. Эту структуру математики определили бы так: имеется взаимно-однозначное соответствие между шариками и узлами, в которых пересекаются проволоки. Шарик — модель атома, а упорядоченная паутина пересекающихся проволок определяет закон, которому подчиняется расположение шариков-атомов в пространстве. Этот закон может быть и очень простым, и очень сложным, но во всех случаях, подчиняясь ему, атомы в кристаллических телах располагаются в строгом порядке.