- •Київський національний університет культури і мистецтв
- •Isbn 966-602-141-2
- •Передмова
- •1.Основні принципи та методологічні аспекти теорії систем
- •1.1. Цілі теорії систем
- •1.2. Система та її властивості. Складність та система
- •1.3. Призначення системи
- •1.4. Функції системи
- •1.5. Структура системи
- •1.6. Потоки системи
- •1.7. Узагальнена характеристика системи
- •1.8. Класифікація систем
- •Задачі:
- •Контрольні питання
- •2. Моделі та моделювання
- •2.1. Класифікація моделей
- •2.2. Ідеальні (абстрактні) моделі
- •2.3. Матеріальні моделі
- •2.4. Відношення між моделлю і реальністю (різниці та збіжності)
- •2.5. Моделі складних систем
- •2.6. Модель типу "чорний ящик"
- •2.7. Модель типу „склад системи”
- •2.8. Модель типу „структура схеми”
- •2.9. Модель типу „структурна схема системи”
- •2.10. Динамічні моделі систем
- •2.11. Кваліметрична основа теорії систем
- •2.12. Математичні аспекти побудови моделей складних систем
- •2.13. Оцінка адекватності моделі
- •Задачі:
- •Контрольні питання
- •3. Математичне моделювання систем з детермінованими структурою та функціями (детермінованих систем)
- •3.1. Системи, що описуються звичайними диференціальними рівняннями
- •3.2. Математичне моделювання систем автоматичного управління
- •3.3. Елементи теорії стійкості систем
- •3.3.1. Основні поняття теорії стійкості систем
- •3.3.2. Перший метод Ляпунова
- •3.3.3. Другий метод Ляпунова
- •3.4. Дискретні системи, автомати
- •3.4.1. Однотактні релейні пристрої. Булеві функції
- •3.4.2. Багатотактні релейні пристрої
- •3.4.3. Скінчений автомат
- •3.5. Системи масового обслуговування
- •3.5.1. Основні поняття
- •3.5.2. Порядок обслуговування
- •3.5.3. Узагальнене обслуговування
- •3.5.4. Узагальнені однофазне та багатофазне обслуговування
- •3.5.5. Узагальнене багатофазне обслуговування. Випадок неоднорідного потоку
- •3.5.6. Приклади Приклад 1. Узагальнене однофазне обслуговування
- •Приклад 2. Узагальнене багатофазне обслуговування
- •3.6. Агрегативні системи
- •3.6.1. Математична модель агрегату
- •, , ,
- •3.6.2. Математична модель спряження елементів в складній системі
- •3.6.3. Математична модель спряження елементів в багаторівневих ієрархічних системах
- •3.7. Статистичні методи обробки спостережень
- •3.7.1. Регресійний аналіз
- •3.7.2. Кореляційний аналіз
- •3.7.3. Конфлюентний аналіз
- •3.7.4. Лінійний багатовимірний регресійний аналіз
- •Задачі:
- •Контрольні питання
- •4. Моделювання систем із стохастичними, нечіткими, хаотичними властивостями (імовірнісних, нечітких, хаотичних систем)
- •4.1. Стохастичні системи
- •4.2. Стохастична теорія управління
- •4.3. Нечіткі системи
- •4.4. Використання нечітких моделей
- •4.5. Інтеграція нечітких та нейронних мереж
- •4.6. Хаотичні системи
- •Задачі:
- •Контрольні питання
- •5. Класичні методи оптимізації. Лінійні, нелінійні, динамічні, стохастичні моделі оптимізації.
- •5.1. Варіаційне числення
- •5.2. Метод максимуму л.С. Понтрягіна
- •5.3. Лінійні та нелінійні моделі оптимізації
- •5.3.1. Лінійне програмування
- •5.3.2. Розв’язування задач лінійного програмування симплекс-методом
- •5.3.3. Чисельні методи розв’язування задач нелінійного програмування
- •5.3.4. Динамічне та стохастичне програмування
- •Задачі:
- •Контрольні питання
- •Список літератури
- •1.Основні принципи та методологічні аспекти теорії систем 4
- •2. Моделі та моделювання 12
- •3. Математичне моделювання систем з детермінованими структурою та функціями (детермінованих систем) 24
- •4. Моделювання систем із стохастичними, нечіткими, хаотичними властивостями (імовірнісних, нечітких, хаотичних систем) 88
- •5. Класичні методи оптимізації. Лінійні, нелінійні, динамічні, стохастичні моделі оптимізації. 100
Задачі:
Пояснити сутність терміну «класичні методи оптимізації».
Охарактеризувати найбільш важливі умови мінімуму у варіаційному численні.
Дати стислу характеристику методу максимуму Л.С. Понтрягіна.
Дати коротку характеристику методам лінійного, нелінійного, динамічного та стохастичного програмування.
Контрольні питання
Що вивчається в рамках варіаційного числення?
Як визначається поняття функціоналу?
В чому полягає сутність умов Вейєрштрасса та Лежандра у варіаційному численні?
Яке управління називається оптимальним?
Які процеси називаються оптимальними з точки зору швидкодії?
В чому полягає сутність стохастичного програмування?
Список літератури
Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование в сложных системах.- М.: «Сов. Радио», 1974.- 264 с.
Флейшман Б.С. Основы системологии.- М.: «Радио и связь», 1982.- 368 с.
Основы моделирования сложных систем: Учеб. Пособие для студентов вузов/Под общ.ред. д-ра техн..наук Н.В.Кузьмина- Киев: Вища школа. Головное узд-во, 1981.- 360 с.
Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем.- М.: Узд-во «Советское радио», 1973.- 440 с
Лямец В.И., Тевяшев А.Д. Системный аналіз. Вводный курс. Уч. Пособие/Харьковский гос. Техн.. ун-т радиоэлектроники.- Х.: 1998ю- 252 с.
Кузьменко Б.В., Лисенко В.П., Андріїшина М.В. Основи системного аналізу. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт.- К.: НАУ, 2006.- 65 с.
Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети.- М.: Горячая линия-Телеком, 2007.- 284 с.
Адомиан Дж. Стохастические системы: Пер. с англ.- М.: Мир, 1987.- 376 с.
Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1988.- 368 с.
Кузьменко Б.В., Лисенко В.П. Спеціальні розділи вищої математики6 нечіткі множини, нечіткі відношення, нечітка логіка та основи теорії наближених міркувань, двійкові динамічні системи, теорія випадкових процесів і функцій, прикладна теорія катастроф.- К.: Фенікс, 2006.- 416 с.
Гилмор Р. Прикладная теорія катастроф: В 2-х книгах. Кн.. 1. Пер. С англ..-М.: Мир,1984.- 350 с.
Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорію управления.- Пер. С англ..- М.: Мир. 1973.- 320 с.
Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Основи системного аналізу.- К.: Видавнича група BHV, 2007.- 544 с.
Томашевський В.М. Моделювання систем.- К.: Видавнича група BHV, 2005.- 352 с.
Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. Пособие.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004.- 368 с.
Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Учеб. Пособие для вузов.- 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1987.- 496 с.
ЗМІСТ
Передмова 3
1.Основні принципи та методологічні аспекти теорії систем 4
1.1. Цілі теорії систем 5
1.2. Система та її властивості. Складність та система 6
1.3. Призначення системи 7
1.4. Функції системи 7
1.5. Структура системи 8
1.6. Потоки системи 9
1.7. Узагальнена характеристика системи 9
1.8. Класифікація систем 10
Задачі: 11
Контрольні питання 11