3.4.2. Багатотактні релейні пристрої

Для аналізу дискретних пристроїв з пам’яттю (багатоактних пристроїв) математичний апарат мулевої алгебри виявляється недостатнім. Робота багато контактного релейного пристрою відбувається в часі і сигнали, які виробляються ним в будь-який момент часу, залежать не тільки від того, які сигнали надходять в даний момент на його входи, але й від того, які сигнали вводилися на його входи раніше. Сукупність вихідних сигналів залежить від сукупності вхідних сигналів, але й від внутрішнього стану багато контактного пристрою, який визначається інформацією, яка запам’яталася в процесі його попередньої роботи.

Багатоконтактні пристрої доцільно досліджувати на їх спільній моделі, зображеній на рис. 3.9. За термінологією Хафмена-Мура – це є послідовнісна перемикаюча схема.

Спільна модель багатоконтактного пристрою характеризується трьома множинами: вхідним алфавітом , вихіднимY= {та множиною внутрішніх станівВ даному такті вихідні сигнали моделі є функцією всіх вихідних сигналів та всіх внутрішніх станів в цьому такті:

Тут n – номер такту. Внутрішній стан моделі, який залежить від стану пам’яті моделі в попередньому такті, визначається співвідношенням

Розглянемо один розряд пам’яті, зображений в умовному схемному запису на рис. 3.10.

Ширина для запису одиниці в розряді пам’яті, ширинадля запису нуля в тей же розряд пам’яті. Про стан розряду пам’яті можна судити за вихідними шинамита. Одиничному стану розряду пам’яті відповідаєнульовомуВказані логічні властивості можна виразити з використанням таблиці.

Рис. 3.10. Спільна модель багатоконтактних пристроїв.

Рис. 3.11. Один розряд пам’яті в умовному схемному записові.

Таблиця 3.6. Стани розряду пам’яті в тактах

Такти	Вхідні сигнали		Стани розряду пам’яті в n-му такті	Вихідний сигнал	Стан розряду пам’яті в такті
0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1
2	1	0	1	1	0
3	0	1	0	0
…	…	…	…	…	…

Враховуючи, що поява одиниць на обох входах таодночасно є забороненою комбінацією, тобто, використовуючи дані табл.. 3.6, запишемо рівняння, які описують роботу розряду пам’яті у вигляді:

(3.38)

Рівняння (1.38) повністю описує логічні властивості запам’ятовуючого елемента.

Розглянемо приклад проектування двох розрядного реверсивного лічильника на запам’ятовуючих елементах, описаних рівняннями (3.38). Нехай інформація до нього заноситься в послідовності: 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2 і т.д., якщо вхідний сигнал - нуль, і в послідовності 3, 2, 1, 0, 3 і т.д., якщох - одиниця. Вихідний сигнал з’являється на виході схеми за умових = 0 тільки тоді, коли до лічильника записується число 2; за умових= 0, коли до лічильника записується нуль. В табличній формі це записується наступним чином:

З використанням табл. 3.7 знаходимо рівняння, що описує роботу лічильника. Рівняння виходів має вигляд:

. (3.39)

Рівняння стану кожного розряду (n + 1) також можна записати як функцію станівAⁿ,Bⁿ та вхідного сигналуxⁿв тактовіn:

, (3.40)

. (3.41)

За умови такого запису праві частини рівнянь (3.40), (3.41) задають вхідні рівняння елементів пам’яті. Отримані співвідношення свідчать, що до елементу пам’яті АчиВв (n+1) такті буде записана одиниця за умови відповідних станів пам’яті лічильника та вхідному сигналі вnтакті.

Вхідні рівняння для запису до елементів пам’яті нулів можна знайти з таблиць чи взяти інверсії від рівнянь для запису одиниці:

(3.42)

Всі рівняння станів лічильника складаються головним чином з чотирьох комплектів кон’юнкцій: . Це дає змогу сконструювати комбінаційну схему лічильника меншою кількістю обладнання. Схема двох розрядного реверсивного лічильника, робота якого описується рівняннями (3.40) - (3.42), зображена на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Схема двох розрядного реверсивного лічильника.

Таблиця 3.7. Результати визначення станів розрядів пам’яті

Такти	Вхідний сигнал	Стан розрядів пам’яті в такті		Стан розрядів пам’яті в такті		Вихідний сигнал
	х	An	Bn	An+1	Bn+1	y
0	0	0	0	0	1	0
1	0	0	1	1	0	0
2	0	1	0	1	1	1
3	0	1	1	0	0	0
4	0	0	0	0	1	0
5	1	0	1	0	0	0
6	1	0	0	1	1	1
7	1	1	1	1	0	0
8	1	1	0	0	1	0
9	1	0	1			0

Модель багато контактного прстрою описується з використанням логічних функцій або таблиць, обидві форми запису легко піддаються автоматизації, що важливо для розв’язку задач спрощення логічних функцій і таблиць, тобто для вирішення питання мінімізації обладнанна, необхідного для реалізації дискретного пристрою, що проектується. Ішою зручною моделлю багато контактного пристрою є скінчений автомат.