Київський національний університет культури і мистецтв

МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ

(навчальний посібник)

Для студентів напряму 6.050101

«Комп’ютерні науки»

Київ – 2008

ББК

К

Рекомендовано до друку Головною вченою радою Київського національного університету культури і мистецтв.

Протокол № від

Рецензенти:

Завідувач кафедри загальної математики Київського національного університету ім.. Т.Г. Шевченка доктор фізико-математичних наук, професор Станжицький О.М.;

Професор кафедри автоматизації та комп’ютерно-інтегрованих технологій Національного університету харчових технологій, доктор технічних наук, професор Трегуб В.Г.,

Професор кафедри комп’ютерних наук Київського національного університету культури і мистецтв, доктор педагогічних наук, професор Матвієнко О.В.

Кузьменко Б.В., Чайковська О.А.

К89 Моделювання систем. Навчальний посібник. - К.;

Isbn 966-602-141-2

УДК 004.94(075.8)

У навчальному посібнику викладено основні положення процесу моделювання систем, базові принципи моделювання. Докладно описуються моделі конкретних типів систем. Значну увагу приділено питанням оптимізації математичних моделей.

Навчальний посібник призначено для використання у підготовці фахівців напряму 6.050101 «Комп’ютерні науки».

ББК

Передмова

Моделювання, зокрема математичне, є важливим напрямком розвитку сучасної цивілізації, науково-технічного прогресу. З появою комп’ютерної техніки воно широко застосовується в усіх сферах людської діяльності: створення технічних, технологічних, ергатичних, соціально-економічних та ін.. систем, вирішення глобальних проблем розвитку людства та всесвіту. Моделювання можна уявити, як імітацію елементарних явищ, що складають досліджуваний процес, коли зберігається структура взаємодії між ними. В наш час відомі моделі багатьох виробничих процесів, систем автоматизованого управління виробничою діяльністю підприємств та галузей промисловості. З використанням моделювання розв’язана велика кількість наукових та технічних задач оптимальної організації функціонування складних систем.

Наявна дійсність висуває нові завдання – моделювання все більше складних систем – багаторівневих ієрархічних систем із стохастичними, нечіткими, хаотичними та ін.. властивостями. Вихідними даними для моделей таких систем є параметри їх елементів (підсистем) та схема їх з’єднання у відповідні структури.

У навчальному посібнику, що пропонується, наведені типові математичні схеми моделювання складних систем, методика їх застосування в практиці

1.Основні принципи та методологічні аспекти теорії систем

Системність є всезагальною властивістю матеріального світу, яку можна назвати формую існування матерії. Відомі форми існування матерії – простір, час, рух, структурованість – являють собою часткові аспекти системного світу.

Виділяють такі основні ознаки системності:

1) цілісність;

2) структурованість;

3) взаємозв’язок частин;

4) підпорядкованість частин одній меті;

5) алгоритмічність діяльності (у логічному розумінні).

Системність світу потребує адекватного підходу до його пізнання. Такий підхід називається системним підходом.

Системний підхід – це загальнонауковий методологічний напрямок, в рамках якого методологічний напрямок, в рамках якого розробляються методи та засоби теоретичного дослідження складноорганізованих об’єктів (систем). Системний підхід (на відміну від системного аналізу) спрямований на теоретичне розгортання знання, на формування та розвиток специфічних предметів наукового дослідження.

Методологічні процедури, що розробляються системним підходом, відносяться до вивчення законів:

1) утворення цілого;

2) будови цілого;

3) функціонування цілого;

4) росту і розвитку цілого;

5) співвідношення між об’єктом (явищем) та родовою системою (метасистемою);

6) відношення між об’єктом та системою інших метасистем.

Методологія системного підходу базується на таких основних принципах (принцип – це основне вихідне положення науки, вчення, світогляду).

1. Принцип багатоплановості полягає в тому, що будь-який об’єкт (явище) розглядається в декількох планах (аспектах):

а) як деяка якісна одиниця, що має свої специфічні особливості;

б) як частина своєї видородової макросистеми, закономірностям якої підпорядковується об’єкт, що вивчається, або явище;

в) у плані мікросистем, закономірностям яких він теж підпорядковується;

г) у сенсі його зовнішніх взаємодій, та ін.

2. Принцип багатовимірності, полягає в тому що будь-який складний об’єкт характеризується великою сукупністю властивостей, об’єднаних у групи (кластери), кожен з яких описує ті чи інші його особливості. Об’єктивний „портрет” події можна отримати тільки в тому випадку, коли досліджуються всі групи властивостей та зв’язки між ними.

3. Принцип багаторівневості (ієрархічності) полягає в тому, що вивчення складних систем (об’єктів, явищ) повинно базуватися на уявленні про ієрархічність (просту чи складну) їх структури. Ієрархічну структуру мають не тільки моделі складу системи (системи-підсистеми-елементи), але також властивості, якості цих систем та критерії, що застосовуються для їх оцінки.

4. Принципи різнопорядковості властивостей полягає в тому, що ієрархічність будови системи та її властивостей породжує закономірності різного порядку. Одні закономірності притаманні всім рівням ієрархії, тобто всій системі, інші належать тільки деякій групі рівнів, треті характерні тільки для елементів одного рівня, четверті – тільки для окремих елементів одного рівня.

5. Принцип динамічності полягає в тому, що системний підхід потребує розгляду об'єкта, що вивчається, чи явища в їх розвитку, на всіх етапах їх „життєвого циклу”.