Економіко-математичне моделювання
У загальному випадку математична модель системи містить опис множини можливих станів системи і закон переходу з одного стану до іншого (закон функціонування).
Основні типи економіко-математичних моделей (ЕММ).
1) За цільовим призначенням: на теоретико-аналітичні і прикладні
По загальній класифікації математичних моделей вони діляться на функціональні і структурні.
У дослідженнях на макрорівні найчастіше використовуються структурні моделі.
Функціональні моделі широко застосовуються в економічному регулюванні.
2) За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють детерміновані моделі і моделі, що враховують випадковість і невизначеність стохастичні.
3) Залежно від обліку часового чинника економіко-математичні моделі поділяють на статичні і динамічні.
4) За тривалістю періоду часу, який розглядається, розрізняють моделі короткострокового (до року), середньострокового (до 5 років), довгострокового (10-15 і більше років) прогнозування і планування.
Час в економіко-математичних моделях може змінюватися безперервно або дискретно. Тому розрізняють безперервні і дискретні моделі
Моделі економічних процесів різноманітні за формою математичних залежностей. У загальному випадку виділяють лінійні і нелінійні моделі.
5) По співвідношенню екзогенних і ендогенних змінних, які включаються в моделі, моделі розділяють на відкриті і закриті.
Макроекономічні моделі розділяють на агреговані і деталізовані.
Залежно від того, або містять ці моделі просторові чинники і умови, чи ні, розрізняють моделі просторові і точкові.
Процес моделювання передбачає наявність трьох структурних елементів:
об'єкту дослідження;
суб'єкта (дослідник);
моделі, яка опосередковує відносини між суб'єктом і об'єктом.
Побудова ЕММ складається з етапів:
1. Постановка економічної проблеми і її якісний аналіз.
На цьому етапі потрібно сформулювати суть проблеми, визначити передумови і висловити припущення.
Необхідно відокремити найважливіші властивості об'єкту, вивчити його структуру, дослідити взаємозв'язки між його елементами, а також попередньо сформулювати гіпотези, дослідити зв'язки із зовнішнім середовищем тощо.
2. Побудова математичної моделі.
Етап полягає у формалізації економічної моделі - виразі її у вигляді конкретних математичних залежностей. Процес побудови моделі складається з декількох стадій.
Спочатку визначають тип економіко-математичної моделі, вивчають можливості її застосування, уточнюють перелік змінних і параметрів, форми зв'язку між ними.
3. Математичний аналіз моделі.
На етапі досліджують загальні властивості моделей і рішень.
Важливим моментом є доказ існування рішень сформульованої задачі. В процесі аналітичного аналізу з'ясовують кількість рішень, визначають змінні і параметри, які можуть входити в рішення, а також межі і тенденції їх зміни.
4. Підготовка початкової інформації.
У економічних завданнях це найбільш трудомісткий етап моделювання.
5. Чисельне моделювання.
Етап передбачає розробку алгоритмів чисельного рішення задачі і безпосереднє виконання розрахунків.
Труднощі робіт обусловленны великою розмірністю економічних завдань. Для великих складних об'єктів може знадобитися розробка бази даних і відшукання засобів роботи з нею, а також методів добування даних, потрібних для розрахунків..
6. Аналіз чисельних результатів і їх застосування.
На етапі з'ясовується питання щодо правильності і повноти результатів моделювання і можливості їх практичного використання, а також можливі напрями удосконалення.
Перевіряють адекватність моделі за тими властивостями, які є найістотнішими - потрібно виконати верифікацію і валидацію моделі
Верифікація моделі - перевірка правильності структури (логіки) моделі.
Валідація моделі - перевірка відповідності здобутих в результаті моделювання даних реальному процесу в економіці.