
Новая папка / 01 аберрации
.pdf
Введение

Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ),
Transmission electron microscopy (TEM)
Сейчас не удается отобразить рисунок.
2

Возможности ПЭМ:
Высокая (неограниченная) разрешающая способность
Возможность изучения практически всех основных носителей структурно чувствительных свойств вещества.
Возможность атомного разрешения – наблюдения атомов, кристаллической решетки, любых дефектов кристаллической решетки
Возможность электронного дифракционного анализа
Высокая локальность электронной дифракции (микродифракции) Мгновенная визуализация дифракционной картины Совместный анализ изображения и дифракционных эффектов Электронная дифракция от нанокристаллических объектов
Возможность локального элементного анализа
В настоящее время вплоть до по-атомного элементного анализа
Возможность исследования поведения объектов in situ
-непосредственно в процессе протекающих в них изменений:
движение дислокаций при пластической деформации; фазовые превращения при нагреве; образование радиационных объектов при облучении и т.д.
Возможность заглянуть внутрь вещества |
3 |

История:
1926 – 1-я магнитная линза. (Busch H.)
1927 – открытие дифракции электронов. (Davidson C.J., Germer L.N., Thompson G.P., Reid A.)
1932 – 1-й электронный микроскоп с магнитными линзами. (Knoll M. Ruska E.) 1934 – 1-е эл. микр. Изображение. (Marton L. - биологические объекты). 1949 – Полосы скольжения в Al. (Хейденрайх Р.)
1956 – Электронномикроскопическое обнаружение дислокаций. (Хирш П., Боллман).
1957 – Изображение кристаллической решетки. (Menter J.W., d = 7 Å). 1962 - Изображение кристаллической решетки. (d = 3 Å).
50-е годы – Создание теории контраста.
60-е – 70-е годы – Развитие высоковольтной (миллионы вольт) электронной микроскопии, электронной микроскопии высокого (d = 1 Å) разрешения, аналитической просвечивающей электронной микроскопии.
80-е – 90-е годы – Компьютерные методы обработки информации.
4

Основные характеристики электронного микроскопа
1.Разрешающая способность
2.Ускоряющее напряжение или энергия электронов
Ускоряющее напряжение
1.Определяет длину волны электронов λ = h/ P = h/ mv –
важнейший фактор разрешающей способности.
2.Определяет толщину исследуемого (просвечиваемого) объекта.
Е= 100 кВ – h ≈ 0.2 мкм = 200 нм = 2000 ангстрем.
Е = 2000 кВ - h ≈ 3 мкм
Структура очень тонких (менее 100-1500 нм) объектов не соответствует структуре исходных объемных образцов. Возможность проведения при больших h экспериментов in situ.
3.Определяет возможности элементного анализа за счет увеличения (при увеличении энергии электронов) интенсивности вторичного рентгеновского излучения.
4.Е = 600 кВ и более – интенсивное образование радиационных дефектов.
5.Яркость изображения, техника приготовления тонких фольг и др5.
1 вольт = 1 доллар (80-е годы)

Основные характеристики электронного микроскопа
Разрешающая способность
От чего зависит разрешающая способность
1. Длина волны (энергия) электронов.
2.Аберрации: Сферическая Хроматическая Астигматизм
3.Тип исследуемого объекта. Аморфные Кристаллические
Реплики, тонкие фольги или пленки
4.Характер электронномикроскопического контраста. Дифракционный
Амплитудно-фазовый (разрешение решетки) |
|
Контраст на аморфных и биологических объектах |
6 |
|

Элементы электронной оптики
Преломление
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
Sinα1 |
|
U1 |
|
n2 |
= n(n21 ) |
|
α1 - угол падения |
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Sinα |
2 |
= U |
2 |
= n |
|
α2 |
- угол преломления |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1, U2 – фазовые скорости |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
α2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1, n2 – показатели преломления |
|
|
||||||||
|
Линза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n – относительный показатель преломления |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F – фокус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f – фокусное расстояние |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Главная оптическая ось |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Побочная оптическая ось |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1, R2 – радиусы кривизны |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тонкая линза (параксиальные лучи) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лучи, проходящие по главной и побочным оптическим |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
осям через центр линзы не преломляются. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
f |
= |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лучи, параллельные главной оптической оси, проходят |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
через фокус |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
(n21 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
Лучи, выходящие из фокуса, идут параллельно |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
−1) |
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
главной оптической оси |
|
7 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

|
|
|
Элементы электронной оптики |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тонкая линза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(параксиальные лучи) |
|||
|
|
|
|
|
|
Малые углы с гл. опт. осью. |
||||
В |
|
|
|
|
Аi |
Малые расстояния от гл. |
||||
А |
F1 |
|
O |
F2 |
опт. оси. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
f |
|
|
Bi |
1 |
1 |
1 |
b |
f |
|
|
|
|
|
a + b = f |
M = a = a − f |
||||
|
|
a |
|
|
b |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Апертурный угол (апертура) |
||||
|
|
|
|
|
|
Половина угла расходимости |
||||
В |
|
|
|
α |
Аi |
световых (электронных) лучей, |
||||
А |
|
α |
O |
принимающих участие в |
|
|||||
|
|
|
формировании изображения |
|||||||
|
|
|
|
|
Bi |
|
Апертурная диафрагма |
|||
|
|
a |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

|
Разрешающая способность |
|
|
|
|||
Минимальное расстояние между соседними объектами при котором на их |
|||||||
увеличенном изображении эти объекты наблюдаются как разные |
|
||||||
объекты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аббе, 1873 г. |
|
|
|
В |
Аi |
|
d = |
λ |
d |
= |
0.61λ |
А |
|
2nSinα |
α |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
Bi |
d |
λ - длина волны |
|
|
|
|
a |
|
|
2nSinα - числовая апертура |
||||
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Световая микроскопия: n = 1.6, λ ≈ 0.5 мкм, α ≈ 70°, Sinα ≈ 0.9. d ≈ 0.2 мкм |
Электронная микроскопия
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
λ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m = |
|
|
|
|
|
|
λ = |
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
mv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
eV |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
λ = |
|
|
|
|
|
|
1 |
− |
c |
2 |
|
|
|
|
|
2m0eV 1+ |
2m0c |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2meV |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
eV = mv |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V, Вольт |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
10 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ, ангстрем |
|
12,26 |
|
1,23 |
|
0,0379 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

|
Аберрации электронных линз |
|
Сферическая аберрация |
|
|
Условие фокусировки: малые значения α (Cosα = 1). |
||
|
|
Тонкая линза |
|
|
(параксиальные лучи) |
|
|
tgα ≈ Sin α ≈ α |
|
α2 |
tgα = α + α3/3 + … |
А |
α1 |
ds = Csα3 |
|
|
Cs ≈ f ≈ 1 мм; ds ≈ 1 нм: |
|
ds |
α3 ≈ 10-6 |
|
Плоскость изображения |
α≈ 10-2 рад ≈ 0.5 град. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Е = 100 кВ, λ = 0.0037 нм, Cs = 3 мм: |
||||||||
ds = Csα |
3 |
|
|
d |
|
= |
0.61λ |
|||||||||
|
|
|
difr |
α |
αопт ≈ 5×10 |
-3 |
рад, ds |
≈ ddifr ≈ 0.4 нм = 4 ангстрема |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Е = 100 кВ, λ = 0.0037 нм, C = 0.7 мм: |
|||||||||
|
|
|
|
0.61λ |
|
|||||||||||
Csα |
3 |
= |
|
αопт ≈ 7.5×10-3 рад: ds ≈ ddifr ≈s |
0.3 нм = 3 ангстрема |
|||||||||||
|
|
α |
|
|
Е = 1000 кВ, λ = 0.00087 нм, Cs = 1 мм: |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
≈ 5×10-3 |
рад: d |
s |
≈ d |
difr |
≈ 0.11 нм = 1.1 ангстрем |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
αопт |
= 4 |
0.61λ |
|
опт |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Е = 500 кВ, λ = 0.00142 нм, Cs = 1 мм: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
Cs |
|
|
α |
≈ 5×10-3 |
рад: d |
s |
≈ d |
difr |
≈ 0.13 нм = 1.3 ангстрем |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
опт |
|
|
|
|
|
10 |