Дія просторового заряду в електронних пучках

Одним із прийнятих вище припущень при розгляді геометричної електронної оптики було неврахування взаємодії електронів, тобто дії просторового заряду в електронних пучках. Насправді взаємодія злектронів, що зводиться до взаємного розштовхування, приводить у кожному разі до розширення електронних пучків, тобто появи спотворень в електронних зображеннях. Точка об'єкта, з якої виходять електрони, природно, перестає відображатися у вигляді точки.

Вплив просторового заряду позначається тим сильніше, чим більше величина струму пучка й чим менше швидкість електронів або чим менше пройдена електронами різниця потенціалів. Останнє означає, що чим нижче швидкість електронів у пучку, тим більший час їх польоту в робочому об’ємі приладу й тим сильніше позначається ефект їх взаємодії.

Залежність відстані Z, на якій паралельний пучок електронів розширюється на 10%, від прискорюючої напруги U при різних значеннях густини струму пучка / визначається залежнітю(4):

(4)

де

r₀ - радіус пучка при Z=0;
r - радіус пучка в точці Z, см;
j - густина струму пучка, А/см².

При розширенні пучка на 10% (це припустима величина в електронній оптиці) = 0,1 , отже:

(5)

де r/r₀=1,1.

Співвідношення (5) графічно зображено на рисунку 10. Діаграма показує, що чим більше густина струму пучка, тим більше густина просторового заряду електронів і тим сильніше позначаться на характеристиках руху електронів власні поля, створені електронами, що рухаються.

З іншого боку, чим більше прискорююча напруга, тим більше енергія електронів і тим менше позначаться на характеристиках руху власні поля електронного пучка.

Рисунок 10 - Залежність відстані Z, на якому паралельний пучок електронів розширюється на 10%. від прискорюючої напруги U при різних значеннях густини струму пучка j. У заштрихованій області:1 - паралельний пучок: 2 – електронний мікроскоп: 3 - телевізійна трубка: 4 - рентгенівська трубка

Дифракція електронів

Як зазначалося раніше, зменшення апертури електронних лінз призводить до зменшення як геометричної, так і хроматичної аберацій. Однак, як відомо, електрони мають хвильові властивості, і ці властивості в певних умовах можуть виявитися визначальними.

Мабуть, єдиним класом електронно-променевих приладів, у якому дифракція відіграє істотну роль, є електронні мікроскопи. На рисунку 11 показано схему виникнення дифракції на апертурі об'єктивної лінзи растрового електронного мікроскопа (РЕМ).

Рисунок 11 - Схема виникнення дифракції на апертурі об'єктивної лінзи в PEM

Точка об'єкта P на площині зображення буде мати кінцеві розміри P' внаслідок хвильової природи електронів й обмеження апертури лінзи. Діаметр кружка розсіювання d/ визначається залежністю (7):

(7)

де λ - довжина хвилі електронів (λ), що визначається залежністю

(8)

де U^* напруга, В;

α₀ - апертурний кут лінзи, рад.

Зі співвідношення (7) видно, що чим менше апертурний кут α₀ і чим більше довжина хвилі електронів (при зменшенні прискорюючої напруги), тим більше діаметр кружка розсіювання d_д викликаний дифракцією електронів.

Ефективний діаметр зонда на об'єкті в PEM визначається такою залежністю:

(9)