Викривлення зображення

Як ми бачили, кома виникає за наявності широкого електронного пучка, несиметричного відносно оптичної осі Z. Уявимо, що точки об'єкта, розташованого в предметній площині, випускають досить вузькі пучки, так, що явищами коми й сферичної аберації можна знехтувати (рис. 4).

Пучок, що виходить із точки 0, яка лежить на осі Z, зійдеться в точці 0' - гаусівському зображенні точки 0, оскільки промені, що утворюють цей пучок, можна вважати параксіальними. Однак з віддаленням точок об'єкта від оптичної осі (точки A₁ та А₂) пучки, що випускаються ними, будуть усе більше непараксіальними, і в результаті цього вони будуть сходитися в точках А'₁ і А'₂, тобто не в площині Гаусса, а перед нею.

Рис. 4. Схема виникнення викривлення зображення.

Зображення отримується ніби на деякій криволінійній поверхні. У площині Гаусса всі точки об'єкта, за винятком тих що лежать на осі, зображуються нерізко у вигляді кружків розсіювання, радіуси яких пропорційні: , .

Позаосьовий астигматизм

Астигматизм, що виникає при похилому падінні електронного пучка на лінзу, називається позаосьовим астигматизмом, або астигматизмом косих пучків (рис. 5).

Промені, що виходять із точки об'єкта А у вигляді круглого прямого конуса, перетинають площину зображення Гаусса в загальному випадку по еліпсу.

Розглянемо два плоских пучки променів, що лежать в двох взаємно перпендикулярних площинах:

• меридіональній м-м та

• сагітальній с-с.

Внаслідок того що меридіональний і сагітальний пучки проходять через різні ділянки лінзи з різною заломлювальною здатністю, фокусні відстані лінзи для розглянутих пучків виявляються також різними.

Рисунок 5. Схема виникнення астигматизму позаосьових пучків.

Меридіональні пучки фокусуются в точці А_м, а сагітальні - в точці A_c. Точка об'єкта А отримає два зображення у вигляді кривих ліній. Одна із цих ліній лежить на меридіональній сферичній поверхні M і утворюється в результаті перетинання сагітальних променів, інша - на сагітальній сферичній поверхні C і утворюється в результаті перетинання меридіональних променів. У площині зображення Гаусса точка А одержить зображення у вигляді еліпса А.

Відстань між поверхнями M і C називається астигматичною різницею, або астигматизмом. Астигматизм збільшується у міру віддалення точки А від оптичної осі пропорційно b².

Поверхня K рівновіддалена від поверхонь M і С. У ній зображення точки А буде представлятися не еліпсом, як у площині Гаусса, а кружком. Поверхня K — поверхня зображення з найменшою аберацією астигматизму.

Анізотропний астигматизм (рис. 6) діє аналогічно до описаного вище, але осі еліпса виявляються повернутими відносно осей еліпса ізотропного астигматизму.

Рисунок 6. Анізотропний астигматизм

Дисторсія

Як розглядалося вище, промені, що падають на лінзу під більшим кутом, заломлюються сильніше, ніж ті, що падають під меншим кутом, що і є причиною сферичної аберації.

Таким чином, фокусні відстані для цих променів різні. Але зміна фокусної відстані приводить до зміни збільшення лінзи.

Зміна збільшення веде до появи специфічного виду аберації, відомого як дисторсія. Вона не залежить від апертури пучків, що формують зображення, і проявляється у вигляді спотворення геометричної форми зображення без порушення його різкості.

Характер цього спотвореняя показаний на рисунку 7 на прикладі тест-об'єкта у вигляді квадратної сітки.

Залежно від того, яке зображення формує лінза - дійсне або уявне, дисторсія буде мати подушко- або бочкоподібний вигляд. В обох випадках зміщення точок зображення стосовно ідеального зображення пропорційно третьому ступеню їх віддалення від оптичної осі, тобто b³ (табл. 1) і не залежить від α₀ Подушкоподібна дисторсія має позитивний знак, бочкоподібна - негативний.

Рисунок 7. Спотворення форми об’єкта дисторсією лінзи: а – тест-об’єкт (квадратна сітка); б – бочкоподібна дисторсія; в – подушкоподібна дисторсія; г – анізотропна дисторсія.

Для магнітних лінз поряд із ізотропною дисторсією існує анізотропна дисторсія, що викликана поворотом зображення в магнітному полі.

Насамкінець слід відмітити, що всі п'ять перелічених видів геометричних аберацій властиві як магнітним, так і електростатичним лінзам. Однак у магнітних лінзах існують ще анізотропні кома, астигматизм і дисторсія.