АБЕРАЦІЇ ЕЛЕКТРОННИХ ЛІНЗ
(За матеріалами видання: Зелев С.П., Рабоча Л.С., Шпетний І.О. Оптика електронно-променевих приладів: Навчальний посібник / - Суми: Видавництво СумДУ, 2011.- 208 с.)
Види аберацій
Говорячи про зображення, які створюються електронними лінзами, треба мати на увазі, що всі електронні траєкторії параксіальні, що приводило до можливості отримання неспотворених зображень. Насправді всі траєкторії, крім однієї, що збігається з віссю Z, будуть в деякій мірі непараксіальними, а, отже, одержувані за їх допомогою зображення не будуть збігатися із зображеннями, побудованими на основі теорії параксіальних променів. З’являються спотворення зображення - так звані геометричні аберації.
Крім того, вважалося, що швидкості всіх електронів однакові. Насправді ж в електронному пучку завжди має місце деяке розходження електронів за швидкостями (немонохроматичність), а оскільки оптична сила електронних лінз залежить від швидкості електронів, то зображення, отримані в реальних немонохроматичних пучках, будуть також спотворюватися. Виникає так звана хроматична аберація.
Крім того, електрони, створюючи просторовий заряд, взаємодіють один з одним, що не враховувалося раніше. Це також може бути джерелом спотворення зображень.
Слід також ураховувати, що за певних умов може проявитися вплив дифракції електронів і, нарешті, причиною спотворень може бути порушення аксіальної симетрії полів, що утворюють електронні лінзи.
Геометричні аберації
Уявимо собі лінзу (рис. 1) у вигляді деякої еквівалентної площини Л, у якій заломлюються електронні промені. При цьому радіальний розмір лінзи завжди обмежений деякою величиною D, так званою апертурою лінзи.
Рис. 1. Схема виникнення геометричних аберацій.
Тоді параксіальні промені 1 і 2, що виходять із деякої точки А в предметній площині а, повинні зібратися в деякій точці C у площині параксіального зображення с (площині гаусівського зображення).
Якщо ж поряд з цим із точки А виходять промені, що не задовольняють умові параксіальності, наприклад, промінь 3, то він не потрапить у точку С, а відхилиться від неї на деяку величину Δ, яка і є мірою аберації лінзи.
Розрізняють п’ять видів геометричних аберацій:
- сферична;
- кома;
- спотворення зображення;
- астигматизм;
- дисторсія.
Крім того, магнітне поле, що є для електронів анізотропним середовищем, викликає появу додаткових, специфічних тільки для магнітних лінз аберацій:
- анізотропна кома;
- анізотропний астигматизм;
- анізотропна дисторсія.
Усі геометричні аберації пов'язані з апертурним кутом α0 лінзи й відстанню від точки об'єкта до осі - б (табл. 1).
Аберації, що залежать від апертурного кута α0, проявляються в тому, що точка об'єкта не зображується точкою.
Аберації, не залежні від α0, хоча й дозволяють отримати зображення точки у вигляді точки, однак викликають її зміщення щодо положення в ідеальному зображенні.
Тобто перша група аберацій викликає появу нерізкості зображення, друга - спотворення його форми.
Розглянемо детально кожен вид аберацій.
Сферична аберація
Сферична аберація є єдиною геометричною аберацією, яка впливає на зображення точок, що лежать на оптичній осі лінзи.
Сферичною вона названа у світловій оптиці тому, що виникає при відхиленні поверхні лінзи від сферичної форми (рис. 2).
Рис. 2. Схема виникнення сферичної аберації.
Причиною виникнення сферичної аберації є порушення умови лінійного збільшення заломлювальної здатності лінзи у міру віддалення променів від осі. Це означає, що промені, які падають під великим кутом, заломлюються сильніше, ніж потрібно для утворення гаусівського зображення (у світловій оптиці має місце зворотний випадок).
Припустимо, що об'єктом для лінзи, розташованої у площині JI (рис. 2), є точка 0, що лежить у площині а на оптичній осі Z. Тоді промені 1-1, що йдуть з точки 0 під малими кутами до осі Z, є параксіальними і зійдуться в точці С, утворюючи гаусівське зображення точки 0-0'.
Промені 2-2, що йдуть під великими кутами до осі, будучи непараксіальними, заломлюються в площині лінзи сильніше й зійдуться не в площині Гаусса, а перед нею, створюючи навколо точки 0' деяке коло. Крайні промені пучка 3-3, що йдуть по краям апертури лінзи, найменш параксіальні. Вони заломлюються найсильніше і дадуть у площині Гаусса коло найбільшого радіуса.
Таким чином, у гаусовій площині замість точки виникає коло розсіювання. Радіус кола розсіювання, віднесений до площини об'єкта, дорівнює
(1)
де Ссф - постійна сферичної аберації, характеристика лінзи.
Сказане залишається справедливим і у тому випадку, якщо апертурна діафрагма в лінзі відсутня і її роль виконує поперечний перетин пучка всередині лінзи.
У світловій оптиці Ссф може бути позитивною й негативною, тому можлива корекція. В електронних лінзах Ссф завжди позитивна і ніколи не може дорівнювати нулю.
У першому наближенні можна вважати, що для магнітних лінз постійна сферичної аберації приблизно дорівнює мінімальній фокусній відстані лінзи: Ссф ≈ fмін.
Електростатичні лінзи мають сферичну аберацію майже на порядок більшу. Сферична аберація за своїм впливом на якість зображення найбільш шкідлива з геометричних аберацій.
Кома
Аберація кома полягає в тому, що зображення точки виходить у вигляді несиметричної плями розсіювання.
Виникнення ізотропної коми пов'язане з тим, що при зображенні точки, яка не лежить на осі, косі пучки, що беруть участь у формуванні зображення, проходять через різні ділянки лінзи, отримуючи різне заломлення. Внаслідок цього зображення являє собою результат накладення кружків розсіювання, радіуси яких пропорційні bα2 (табл. 1), а центри зміщені в радіальному напрямку. Більш далекі кружки будуть мати меншу освітленість.
Рисунок 3 - Схема внннкнення коми.
Анізотропна кома, що з'являється в магнітних лінзах, відрізняється тим, що хвіст комети буде спрямований не по радіусу, а ніби закручений.