kr_elektrika

IV вариант)))

Задача № 3.34

Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единице, найти потенциал: а) в центре шара;

б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.

№3.169

Длинный проводник круглого сечения радиуса а сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния г до оси проводника по закону р = а/г2, где а — постоянная. Найти: а) сопротивление единицы длины такого проводника; б) напряженность электрического поля в проводнике, при которой по нему будет протекать ток I

V вариант)))

Задача № 3.137

Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость равной единице, найти:

а) собственную электростатическую энергию шара;

б) отношение энергии W1, запасенной внутри шара, к энергии W2, заключенной в окружающем пространстве.

Конденсатор

VI вариант)))

Задача № 3.82

Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ > 0 по шару радиуса R из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти:

а) модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра шара; изобразить примерные графики зависимостей Е (r) и φ (r);

б) объемную и поверхностную плотности связанных зарядов.

Индукция

VII вариант)))

Задача № 3.24

Пространство заполнено зарядом с объемной плотностью ρ = ρ0e-αr3, где ρ0 и α — положительные константы, r — расстояние от центра данной системы. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию r. Исследовать полученное выражение при малых и больших r,

т. е. при αr3 << 1 и αr3 >> 1.