ПриклАкустика-1_1

Зменшення інтенсивності сигналу

L, дБ

95

90

85

Зміна рівня гучності особливо сильно виявляється при раптовій зміні рівня інтенсивності.

Захисна здатність слуху не безмежна. Тривала дія дуже гучних звуків може викликати необоротні фізіологічні зміни в слуховому апараті.

1.1.13. Нелінійність слуху

Нелінійність слухової системи зумовлена процесами, що відбуваються в равлику (середнє вухо дивно лінійне).

31

Виходячи з представлень Бекеші, при високому рівні стимулу в равлику утворюються вихрові потоки протилежних напрямів (у двох порожнинах: СП і БС). У вузькій частині равлика потоки прискорюються, в широкій – сповільнюються. Походження цих вихрових потоків аналогічно утворенню придонних течій, коли вода вдаряє по берегу.

При малих інтенсивностях збуджень відіграє роль нелінійність перетворення механічних коливань в електричні.

Виявляється нелінійність в тому, що при достатньо сильній

суб'єктивними гармоніками.

Для перевірки цього явища застосовують метод зондуючого звуку (з плавною зміною частоти). Якщо в одне вухо подавати сигнал,

наприклад, 100 Гц, а в інше – зондуючий, то при наближенні fçî í ä до

200Гц ми почуємо биття. Це може бути тільки результат взаємодії другої суб'єктивної гармоніки із зондуючим сигналом. Причому, биття максимальне, коли амплітуди сигналів співпадають.

Залежність амплітуди (у % до амплітуди основної частоти) залежно від рівня сигналу представлені на графіку.

Рис. 1.27

32

При рівнях інтенсивності менше 40 дБ суб'єктивні гармоніки не виникають. Залежність від частоти не виявлена.

При збільшенні рівня інтенсивності тону величина суб'єктивних гармонік різко зростає і може навіть перевищити інтенсивність основного тону. На основі цього існує припущення, що звуки з частотою менше 100 Гц відчуваються тільки за своїми суб'єктивними гармоніками, що потрапляють в область частот вище 100 Гц.

ЛЕКЦІЯ 5 1.1.14. Гучність складних звуків

Опишемо експеримент: нехай спочатку ми слухаємо тон з частотою f0 1000Ãö і тиском P1 (рівнем L1 ). Потім розширюємо

смугу звучного сигналу f , а рівень звукового тиску підтримуємо сталим. Поки смуга сигналу не перевищує 160 Гц ( f 160Ãö ),

відчуття гучності не змінюється. При подальшому збільшенні смуги (f 160Ãö ) гучність росте по лінійному закону.

L, ô î í

f0 1000 Гц

L1

Рис. 1.28

Виявляється, що для тону будь-якої частоти якісно спостерігатиметься така ж картина. Таким чином можна вказати таку

смугу шуму f , що складний звук сприйматиметься як тон.

Така смуга частот, де має місце по суті, просте підсумовування енергії не залежне від характеру розподілу інтенсивності шуму,

називається критичною смугою (або частотною групою):

представлена частотна залежність ширини критичних

смуг.

Рис. 1.29 fêð , Ãö

5000

1000

500

100

Фізіологічно, ця особливість пояснюється тим, що на основній мембрані равлика розміру критичної смуги fêð відповідає ділянка

однієї і тієї ж довжини, яка дорівнює 1,3 мм і носить назву 1 барк. Всього по довжині основної мембрани розміщується 24 частотних групи. Оскільки частоти розподілені в логарифмічному масштабі, рівним відрізкам довжини мембрани відповідає різна ширина критичної смуги в Гц.

Розглянемо, як сприймається складний звук, наприклад

Дуже важливо знати, як співвідносяться між собою частоти 1 і

2 .

1. Частоти 1 і 2 попадають в одну критичну групу:

1 2 êð .

Знаходимо сумарну інтенсивність

I I1 I2 .

Сумарний рівень гучності (у фонах):

L , дБ 10lg I .

I0

34

Гучність (в сонах)

S ,С 2 L ,ф 40 . 10

2.Частоти 1 і 2 попадають в сусідні критичні смуги. В цьому випадку сумарна гучність

S S1 S2 ,

де S1 ³ S2 - гучність кожного сигналу.

3.Частоти 1 і 2 не входять в сусідні критичні смуги, тобто відстоять на одну або більше частотних груп.

де Smax - гучність домінуючого звуку;

Si - гучність всієї решти звуків.

Рівень гучності шумів визначається (по методу Стівенсона) по кривих рівного індексу гучності для постійної відносної ширини смуги

f / fñåð . Ці криві аналогічні кривим рівної гучності. Індекси гучності

підсумовуються по формулі, аналогічній формулі (1), де ваговий коефіцієнт залежить від ширини частотної смуги, вживаної при вимірюванні спектру шуму.

1.1.15. Маскування звуку

Сприйняття звуків погіршується при одночасному звучанні інших, так званих, заважаючи звуків.

Рис. 1.30

35

Явище пов'язане з нелінійністю слуху.

Ефект маскування оцінюється як підвищення порогу чутності тональних сигналів (або вузькосмугових шумів) в присутності заважаючого звуку.

Суцільна лінія – поріг чутності; пунктирна – зміна порогу

Рис. 1.31

На рис. 1.31 показані криві залежності зміни порогу чутностіL від частоти для тієї ж частоти маскуючого тону fì 2400Ãö .

Параметр кривої позначає рівень інтенсивності маскуючого

тону.

З приведених графіків видно, що маскування сигналів з частотою нижче заважаючого тону, виявляється слабкіше, ніж сигналів, частоти яких лежать вище частоти завади.

Маскуюча дія зменшується при зменшенні рівня завади. Маскування на частотах, кратних частоті завади, обумовлене

утворенням суб'єктивних гармонік заважаючого тону. Провали на маскувальних кривих є слідством виникнення биття між випробувальним тоном і суб'єктивними гармоніками.

36

При використанні в якості заважаючого звуку вузькосмугового тону маскувальні криві мають більш симетричний вигляд.

Рис. 1.32

На рис. 1.33 показані криві порогу чутності при маскуванні тонального сигналу "білим" шумом.

Рис. 1.33

37

На кривих проставлені відповідні рівні спектральної щільності

шуму.

Всі криві мають однакову крутизну зростання: при зміні частоти на октаву (подвоєння частоти) рівень порогу підвищується на 3 дБ. Це пояснюється тим, що слух реагує на інтенсивність в межах частотних груп.

Пропустивши "білий" шум через фільтр з відповідним згасанням, одержимо так званий "рожевий" шум, який має рівномірні маскувальні криві.

Рис. 1.34

1.1.16. Висота звуку

Висота звуку – суб'єктивна кількісна міра відчуття, фізичним корелятором якої є частота.

Система музичних звуків, відібраних за висотною ознакою,

називається музичним ладом або звукорядом.

Сучасний звукоряд, вживаний для настройки інструментів, називається теоретичним. Він заснований на припущенні, що

однакова відносна зміна частоти f / f викликає однакове відчуття

зміни висоти. Таке припущення виправдовується, але лише в діапазоні до 500-1000 Гц.

Основна одиниця – інтервал, званий октавою.

Октава – найменша по висоті відстань між звуками, при якому вони зливаються на слух при одночасному звучанні.

38

Октаві відповідає зміна частоти в два рази, тобто fâ : fí 2 :1.

В межах октави є ще декілька висотних інтервалів, які утворюють натуральний звукоряд.:

3:2 – квінта; 4:3 – кварта;

5:4 – велика терція; 6:5 – мала терція і т.д.

Обговоримо деякі питання музичної акустики.

Людина в музичному діапазоні може розрізняти приблизно 100

звуків.

Воктаві міститься 7 звуків (а не 10, як в математиці), а кожен восьмий носить ту ж назву, що і перший.

Воснові лежать фізичні закони утворення звуку і слух людини. Представимо коливання струни. Окрім основного коливання (1-

авласна форма), струна ділиться на 2, 3, 4 і т.д. ділянок (вищі власні форми коливань). Відповідно, власні частоти подвоюються, потроюються і т.д.

Вирахуємо частоти коливань аж до 16-х доль:

f1; 2 f1; 3 f1; 4 f1; 5 f1; 6 f1; 7 f1; 8 f1; 9 f1; 10 f1; 11f1; 12 f1; 13 f1; 14 f1; 15 f1; 16 f1.

Ця послідовність частот називається природний звукоряд.

Якщо узяти трубу (порожнистий стовбур, фанфару), одержимо такий же ряд частот.

За музичну октаву взята четверта октава приведеного звукоряду, в якій налічується 7 нот між крайніми нотами октави.

По суті, ні на одному духовому інструменті не вдається поділити стовп повітря, що коливається, більш, ніж на 16 долей.

Математично звукоряд був описаний пізніше, а в давнину люди настроювали струни між собою так, щоб вони створювали благозвучність. Найприємніше для слуху тризвуччя із співвідношенням частот 4:5:6.

Для цього деякі частоти з природного ряду були підкориговані або усунені, щоб виконувалося співвідношення 4:5:6:

4 : 5: 6

Цей ряд народився в Стародавній Греції. В російській мові носив назву "лад".

В ладі, що утворився, співвідношення частот всередині октави

Таке співвідношення тонів і півтонів відповідає білим клавішам

рояля.

Якщо починати твір не з ноти до, а з будь-якою іншою, зміниться послідовність тонів і півтонів. Це призвело до введення чорних клавіш або півтонів між тонами. У цих звуків немає власних назв, а тільки приставки: "дієз" – вище, "бемоль" – нижче.

Проте, співвідношення між сусідніми звуками все одно залишалися різними, тому переходити з тональності в тональність не завжди було легко і просто.

Основоположником музичної акустики став Піфагор, який був не тільки математиком, але і прекрасним музикантом. Він слідував власній теорії досконалості малих чисел і визначив, що найприродніше сприймаються вухом частоти, які знаходяться в простому числовому співвідношенні. Звідси і октава 1:2, і тризвуччя 4:5:6.

Всередині октави найбільш співзвучно сприймається квінта із співвідношенням частот 3:2. Піфагор прийняв її за основу і вивів дуже красиву формулу, помножуючи частоту, наприклад ноти до, вгору – на

(3/2)n, вниз – на (2/3)n .

Настройка пропонувалася по квінтах: до-соль-ре і т.д. Одержані частоти діленням і множенням на 2 заповнювали всі октави. Це дещо змістило частотні значення нот.

У Піфагора виходило, що знижений звук не рівний підвищеному, тобто фа дієз не рівний соль бемоль. Частоти усереднили і залишили одну.

Тепер з тональності в тональність можна було переходити значно вільніше. Піфагорів лад протримався більше 2000 років.

Якщо пройти музичний частотний діапазон квінтами і октавами, то різниця буде 60 Гц, а ми повинні вийти на один і той же звук. Ця розбіжність називається Піфагоровою комою.

Настроювачі органів, зберігаючи чистими октави, квінти і терції, розподіляли кому по інших інтервалах. Музикант повинен був

40