13.Додавання обертального та поступального руху тіла

а) Вектори швидкостей

Аhнерухома с.к.

Oxyz-рухома с.к. зі швидкістю у с.к. Аh

D оберт. З кутов. Швидкістю у с.к.Oxyz

-момент пари обертань, =ОО_{1+ 2} , {_1,2: ₁₌₂}-пара обертань

~{_1,2}, ₁₌₂₌

│ОО₁│=/-плече пари обертань

{,}~{{_1,2}:}~{₌₂}-оберт. рух

Теорема

Сукупність оберт.та поступ. рухів тіла з векторами швидкостей є обер.рух навколо миттєвої осі з кутовою швидкістю, що дорівнює кутовій швидкості послідового руху і знаходиться на відстоні, що дорівнює плечу пари обертань

б) Вектори не перпендикулярні

Аhнерухома с.к.

Oxyz-рухома с.к. зі швидкістю у с.к. Аh

D(тіло) рухається з кут. швидкістю у с.к. Oxyz

=₁+₂

₁₂

₁₌sin

₂₌cos

{_1,2: ₁₌₂}

₁₌₂₌

₁₊₂₌0

│ОО₁│=/=sin/

-Рух тіла D звівся до поступального руху зі швидкістю які паралельні між собою. Така сукупність руху називається кінематичний гвинт.

Кінематичний гвинт це сукупність поступального та обертального рухів тіла з паралельними швидкостями.

14). Означення складного руху тіла. Теорема про додавання поступальних рухів тіла (з доведенням).

Складний рух твердого тіла(Синтез рухів) Це рух яких можна подати як сукупність двох та більше рухів. 1.Додавання поступальних рухів твердого тіла. Теорема. Сукупність двох поступальних рухів тіла є поступальний рух, швидкість якого дорівнює векторній сумі швидкостей складних рухів.

=+

CK

М-довільна точка тіла D.

М-складний рух

Зупинемо Переносний рух (𝑣1=0)

Зупинемо відносний рух(𝑣2=0)

Остаточно =Оскільки точка М-довільна то усі точки тіла мають однакові швидкості .Тіло виконує поступальний рух

15).Метод зупинення. Формули Вілліса.

Прикладний метод визначення кутових швидкостей тіл в планетарних механізмах.

Методика використання:

1. Визначаються елементи, які здіснюють складний рух.

2. Передає переносний рух – коромисло.

3. Віднімаємо від всіх кут. приск. відносне.

4. Складаємо відношення різниць кутових швидкостей, які беремо пропорційні до радіусів тіл.

Формули Вілліса:

Динаміка

1. Закони Ньютона, закон незалежності дії сил. Маса тіла. Кількість руху точки.

Виконується в інерціальних системах відліку, які здійсн рівномірн прямол рух.

І закон Ньютона (закон інерції): ізольована матеріальна точка (тіло) зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху до того часу поки дія інших тіл не виведе її з цього стану. Ізольована МТ(тіло) – точка взаємодію якої з іншими тілами можна знехтувати.

З І закону випливає, зміна мех. руху можлива при взаємодії тіл, ця взаємодія називається механічна. Зміна мех. руху це зміна швидкості.

ІІ закон Ньютона: зміна мех. руху точки відбув пропорційно до приклад сили вздовж лінії її дії.

Сучасне формулювання: ;- бистрота зміни кількості руху МТ = вектору прикладеної до точки сили.q – кількість руху.

; Маса – фізична величина яка визначає вміст реч в тілі і характеризує його гравітаційні та інерційні властивості.

ІІІ закон Ньютона:закон рівності дії та протидії ; Усяка дія породжую рівну і протилежно напрямлену протидію

Закон незалежності дії сили(принцип суперпозиції): прискорення точки, яке виклик декількома силами = векторній сумі прискорень, кожне з яких викликається окремо взятою силою. ; - основ закон динаміки МТ.