§2.Закон збереження електричного заряду. Рівняння неперервності.

Заряд електрично ізольованої системи залишається сталим.

Розглянемо замкнену поверхню S в деякому провідному середовищі де тече струм.

- об’ємна густина.

(5.6)

(5.7)

(5.7) – рівняння неперервності.

(5.6) і (5.7) виражають закон збереження електричного заряду і є його математичним виразом.

якщо

-зменшиться.

Тобто джерелами та стоками вектора є швидкість зміни об’ємної густини електричного заряду в даній точці.

,,,,

- такий струм не є стаціонарним. Для стаціонарного струму I не є функцією часу.

Згідно (5.7) одержимо

(5.8)

(5.8) – умова стаціонарності електричного струму.

Це означає, що у випадку стаціонарного струму поле вектора не має ні джерел ні стоків, лінії стаціонарного струму ніде не починаються і ніде не закінчуються, тобто лінії неперервні.

§3.Закон Ома для однорідного провідника.

Ом експериментально встановив, що

(5.9)

Сила струму, що протікає однорідним провідником, прямо пропорційна різниці напруги на кінцях провідника, коефіціент пропорційності , де R – опір провідника.

[R]=1Ом

1Ом – це опір, при якому тече струм 1А при напрузі 1В.

Для однорідного циліндричного провідника

,

де - питомий опір, l – довжина провідника, S – поперечний переріз.

[]=

Найкращі провідники мідь і алюміній(Cu,Al)

,

де - температурний коефіцент.

Закон Ома в локальній (диференціальній) формі.

,(5.10)

де - питома провідність.

[]=См/м

См=1/Ом (Сіменс)

Електричне поле провідника зі струмом.

При наявності струму в провідному середовищі є макроскопічні заряди. Якщо струм стаціонарний, то розподіл зарядів в просторі з часом залишається.

Поле таких струмів буде потенціальним

при

Електростатичне поле

Навколо провідника зі струмом існує магнітне поле.

§4. Сторонні сили ерс та напруга.

;

Обчислимо циркуляцію вектора , що збігається з лінією струму. Якщо є лише кулонівське поле

Внаслідок потенціальності

Отже, j=0

Ми показали, що існування постійного струму при наявності лише кулонівського поля неможливе, тобто необхідна додаткова дія силового поля іншої природи.

Таким чином, в полі постійного струму поряд з ділянками, де позитивні носії струму рухаються в бік зменшення потенціала, повинні існувати ділянки, на яких перенос протилежних зарядів відбувається в напрямку зростання, тобто проти кулонівських сил. Це так звані сторонні сили.

Необхідні умови для існування струму:

1) наявність замкненого провідного контура;

2) дія в електричному колі сторонніх сил.

- напруженість сторонніх сил.

(5.11)

- електрорушійна сила, що діє на ділянці 1-2

(5.12)

Величина, що дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці 1-2, називається електрорушійною силою на цій ділянці.

[]=Дж/Кл=В

- спад напруги на 1-2

(5.13)

Величина, яка чисельно дорівнює роботі, що виконується сторонніми і кулонівськими силами при переміщенні одиничного позитивного заряду по ділянці кола, називається спадом напруги або просто напругою U на даній ділянці.

Ділянка кола, на якій відсутні сторонні сили, називається однорідною.

-напруга для однорідної ділянки.

.

Лише такі сили можуть бути сторонніми, для яких циркуляція E

(5.14)