Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский архитектурный институт (государственная академия)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Пример расчёта

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

3.32 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕКТУРЫ (МАРХИ)

КАФЕДРА ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ДВУХПОЯСНЫЕ ВИСЯЧИЕ ПОКРЫТИЯ

Пример расчета двояковогнутого покрытия

Составила доц. Довженко И.Г.

Москва 2009 г.

–

пролет покрытия;

(

)

постоянная нагрузка (собственный вес покрытия);

−

мкг

км

мкг

(

км

)

− временная нагрузка (снеговая);

−

коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки;

коэффициент перегрузки для временной нагрузки;

кг

(

)

−

поверхностная нагрузка на

покрытия;

равномерно распределенная нагрузка на

,м

−

расчетная линейная

1м

,км

−несущий трос;

−

эксплуатационная нагрузка на несущий трос;

монтажная нагрузка на стабилизирующий трос;

,км

−усилия в опорных контурах для несущего и

оп , км

оп ,

−

стабилизирующего тросов;

−л

инейная нагрузка предварительного натяжения

стабилизирующего троса;

∆

км

−остающееся усилие предварительного натяжения;

,МПа − расчетное сопротивление стали тросов;

,МПа −расчетное сопротивление стали опорного контура и стойки; затяжки ,МПа −расчетное сопротивление стали затяжки;

МПа

−

модуль упругости стали тросов,

= 1,8∙10

МПа;

стрела провисания несущих вант,

;

вант,

,м

−

стрела подъема стабилизирующих

= ÷

;

, м

−

расстояние между несущими и

стабилизирующими тросами

,м

−

в середине пролета;

, м

−

шаг тросов,

= 3÷6 м;

,м

= 1÷3 м;

−шаг затяжек,

,−углы наклона оттяжек несущего и стабилизирующего тросов,

	пом			−	≥ 30	°;

,		, м			высота помещения;
					шаг стоек;
	м		кH	−вертикальные составляющие усилий в несущем и
	, ,
отт ,				−	стабилизирующем тросах;
					вертикальные составляющие усилий в оттяжках несущих и
			отт ,кH −стабилизирующих тросов;

,, кH − распоры несущего и стабилизирующего тросов

,, кH − усилия растяжения в несущем и стабилизирующем тросах у опоры;

отт , отт , кH − усилия в оттяжках несущего и стабилизирующего тросов; затяжки , кH −усилие в затяжке;

ст , кH				2
		−усилие в стойке;
,	,мм	−	площади сечения несущего и стабилизирующего тросов;
			−	площади сечения оттяжек несущего и
отт ,	отт ,мм			стабилизирующего тросов;
затяжки , мм ( см )			−	площадь сечения затяжки;
				максимальные моменты в опорных контурах для
,	,	кН ∙см − несущего и стабилизирующего тросов;
,	,	см	−	минимальные требуемые моменты сопротивления
				сечения опорных контуров для несущего и
			−	стабилизирующего тросов;
				количество вант, располагаемое по ширине грузовой
				площади стойки.

Перевод единиц:

100

кг

= 10

кг

1 МПа = 1000

см

мм

см

1см = 100мм

Дано:

Пролет,

= 80 м;

кг

(

к );

= 60м

0,6

Временная нагрузка (снеговая),

Постоянная нагрузка (собственный вес покрытия),

кг

(

);

Расчетное сопротивление стали

тросов,

= 1200 МПа;

= 100м

1,0

Модуль упругости стали тросов,

= 1,8∙10 МПа;

Принимаем:

Коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки,

= 1,1;

Коэффициент перегрузки для временной нагрузки,

= 1,2;

Шаг тросов,

= 4 м;

Стрела провисания несущих вант,

= 4 м;

вант,

= 3,2 м;

Стрела подъема стабилизирующих

Расстояние между несущими и

стабилизирующими тросами в середине

пролета,

= 0,5 м;

°;

Шаг затяжек,

= 3 м;

Угол наклона оттяжки несущей ванты,

ванты,

;

Угол наклона оттяжки стабилизирующей

= 70

= 50°

Высота помещения,

пом

= 14 м;

Шаг стоек,

= 12 м;

Расчетное сопротивление стали опорного контура и стойки,

= 240 МПа.

Поверхностная нагрузка на 1м покрытия:

= ∙ + ∙ = 0,6∙1,1+1,0∙1,2 = 1,86 км

Расчетная линейная нагрузка на несущую ванту:

=∙ = 1,86∙4 = 7,44 км

Линейная нагрузка предварительного натяжения на стабилизирующую ванту:

=∙ = 7,44 ∙0,074 = 0,55 км

= 0,074,

где =0,1÷0,15 - коэффициент пропорциональности изменения распоров несущей и стабилизирующей вант при действии внешней нагрузки.

Остающееся усилие предварительного натяжения

∆= 0,3 = 0,3∙0,55 = 0,17км

Эксплуатационная нагрузка на несущую ванту:

= +∆ = 7,44+0,17 = 7,61 км

Монтажная нагрузка на стабилизирующую ванту:

= +∆ = 0,55+0,17 = 0,72 км

Распределение усилий в несущей и стабилизирующей вантах показано на расчетных схемах:

Растягивающие усилия в несущей ванте:

∆		( ,			,	)	= 304,4
∆	=		(	,	,	)	= 1522кH
	=				∙		кH

= ( ) +( ) = (304,4) + (1522) = 1552,14 кH

Растягивающие усилия в стабилизирующей ванте:

(

∆ )

( ,

)

= 28,8

кH

= (

∆ )

= ( ,

∙,,

)

180

кH

= ( ) +( ) = (28,8) +(180) = 182,29 кH

Требуемая площадь сечения несущего и стабилизирующего каната :

=		=	,	∙1000= 1293,45 мм

=	=		,	∙1000= 151,91 мм

____________________

1000 –коэффициент перевода единиц (см. стр. 10)

Принимаем (см. сортамент канатов табл. 1):

несущий канат двойной свивки типа ЛК-РО

( =1304,05

);

)

типа ТК

17 мм

( =168,17

мм

стабилизирующий канат одинарной свивки

мм

Усилия в затяжках:

) ∙ = (0,55+0,17 )∙3 = 2,16 кH

затяжки = (

+∆

Для затяжки используем арматурную сталь периодического профиля класса A-II с

расчетным сопротивлением затяжки = 280МПа.

Требуемая площадь сечения затяжки:

затяжки

∙10 = 0,077 см

В связи с=малой

затяжки

величиной площади сечения затяжки (в табл.2 отсутствует),

рассчитываем диаметр арматуры:

∙

= 0,3 см

Принимаем арматурную сталь периодического профиля класса A-II 8 мм.

Усилия в оттяжках несущих и стабилизирующих вант:

отт =	∙	∙	=	∙	∙
отт =	∙	∙	=	∙	∙

=13350,88кH

=840,08 кH

Требуемая площадь сечения оттяжек несущего и стабилизирующего тросов:

отт =	отт	=	,		∙1000 = 11125,73 мм
отт =			отт	=	,	∙1000 = 700,07 мм

Принимаем: оттяжку несущего троса – 6 канатов двойной свивки типа ЛК-РО

6 64 мм ( отт = 6∙1880,27 =11281,62 мм );

оттяжку стабилизирующего троса - канат двойной свивки типа ЛК-РО

39 мм ( отт = 716,29 мм ).

Опорный контур работает на изгиб от распоров вант по схеме многопролетной неразрезной балки. Расчетная схема опорного контура:

Усилия в опорных контурах для несущей и стабилизирующей вант:


оп =		=		= 380,5		км
оп =		=		= 380,5		км
оп =	=		= 45		км
оп =	=		= 45		км

Максимальные моменты в опорных контурах для несущей и стабилизирующей вант:

=	оп∙	=		, ∙	= 4566 кН=∙м = 456600 кН∙ см
=	оп∙	=	∙	= 540 кН∙ м 54000кН∙см

Минимальный требуемый момент сопротивления сечения:

		456600∙10
=	=	240	= 19025 см

=	=	54000∙10	= 2250 см
		240

Опорный контур для несущей ванты проектируем в виде стального профиля составного сечения: два двутавра (или два швеллера) и две стальные полосы, т.к. прокатный профиль с таким моментом сопротивления = 19025см в сортаменте (см. табл. 3)отсутствует.

Момент сопротивления принятого сечения относительно оси y:

где – момент инерции сечения.


= 2∙		+2∙ полосы,
где=	(сорт)
	(сорт)	момент инерции двутавра (из сортамента см. табл. 3);
		-+ ∙
	– площадь сечения двутавра (из сортамента см. табл. 3).
	полосы =		полосы∙

Конструктивное соотношение размеров опорного контура = 2÷3.

Принимаем элементы сечения опорного контура для несущей ванты: двутавр I 50, стальная полоса сечением 1,7 × 130 см.

Находим момент сопротивления сечения относительно оси y:

= 1043+100,0∙56,5 = 320268 см

полосы =	, ∙		= 311241,67см
= 2∙320268+2∙311241,67 = 1263019,34см						.
=		,	= 19431,07 см	>	= 19025 см

Оставляем принятое сечение.

Угол наклона бортового элемента несущей ванты:

= = , = 0,9806 ;

= 12 .

Принимаем сечение опорного контура для стабилизирующей ванты в виде прокатного двутавра (см. сортамент двутавровых балок табл. 3), расположенного горизонтально вдоль направления усилия.

Принимаем двутавр I 60 = 2560 см > = 2250 см .

Угол наклона бортового элемента стабилизирующей ванты:

= = , = 0,9874;

= 9 .

Расчет стойки производится в соответствии со схемой распределения усилий:

Усилие в стойке:	) + отт=
ст = ∙ + отт + ∙ (−	) + отт=
=3∙304,4+ 13350,88∙sin70	+3∙ −28,8 +
	(	)

1 / 21 2 > Следующая >>>