Рис. 5.2
Нормальные напряжения вычисляются в диапазоне от 90° до -90°, а касательные - от 90° до 0°. Шаг просмотра 5°.
5.3Плиты
Здесь применяется подход, аналогичный тому, который описан в п. 5.2. Изгибные и крутящий моменты в плите дают возможность определить нормальные и касательные напряжения на верхней и нижней поверхностях плиты. Эти напряжения по модулю равны, поэтому формулы (5.4) и (5.5) приобретают вид
Mαk |
= M x cos2 αk + M y sin2 αk + M x y sin 2αk |
(5.6) |
|||||||||
M |
cαk |
= 1 |
(M |
−M |
)sin 2α |
|
+ M |
|
cos2α |
|
(5.7) |
|
2 |
y |
x |
|
k |
|
xy |
|
k |
||
5.4Оболочки
Здесь также применяется аналогичный подход. Напряжения вычисляются на верхней и нижней поверхностях оболочки. При этом учитываются мембранные напряжения и изгибающие усилия по следующим зависимостям:
σxНВ = Nx ± 6hM2 x
σyНВ = N y ± 6hM2 y
τ |
НВ = T ± |
6 Mxy |
(5.8) |
|
xy |
h2 |
|
|
|
|
37 |
где: h - толщина оболочки;
В и Н — индексы, означающие принадлежность к верхней и нижней поверхностям. Шаг просмотра угла.α = 10°.
5.4.1 Объемные элементы
Критерием для определения опасных сочетаний напряжений в общем случае НДС приняты экстремальные значения среднего напряжения (гидростатического давления) и главных напряжений девиатора. Определяются углы наклона главных напряжений в каждом элементе для каждого загружения. Вычисление производится по формулам:
σ |
ф |
= σ |
x |
l2 +σ |
y |
m2 +σ |
z |
n2 + 2τ |
xy |
lm + 2τ |
xz |
ln + 2τ |
yz |
mn; |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
σ ф = σ 0 |
+ Sф; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.9) |
||||||||||||
Sx = σ x(1 − |
1 |
); Sy = σ y(1 − |
1 |
); Sz = σ z(1− |
1 |
); |
|
|
||||||||||||||||||||||||
3l2 |
3m2 |
3n2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
S |
ф |
= S |
x |
l2 |
+ S |
y |
m2 |
+ S |
z |
n2 |
+ 2τ |
xy |
lm + 2τ |
xz |
ln + 2τ |
yz |
mn; |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
σф - нормальное напряжение на площадке с направляющими |
||||||||||||||||||||||||||||||||
косинусами l, т, п к осям XI, YI, ZI; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Sф - нормальное напряжение девиатора на этой же площадке; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
σ |
0 |
= |
|
(σ x +σ y |
+σ z ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- среднее напряжение. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Процесс выбора организован следующим образом. Для данного элемента вычисляются направляющие косинусы главных площадок по всем загружениям. Если в схеме задано n загружений, то будет найдено Зn площадок. Затем вычисляются напряжения Sф на этих площадках от всех загружений и производится накопление положительных и отрицательных значений напряжений.
В соответствии с этим принято обозначение критериев как трехзначных чисел. Первые две цифры обозначают порядковый номер загружения, на площадках которого вычисляются напряжения от всех загружений. Третья цифра может принимать значения от 1 до 6, которым придается следующий смысл:
1 - положительное суммарное значение напряжения на 1-ой главной площадке;
2 - отрицательное суммарное значение напряжения на 1-ой главной площадке;
3 и 4- то же на 2-ой главной площадке; 5 и 6- то же на 3-ей главной площадке.
Так, например, критерий 143 означает, что на 2-ой главной площадке 14-го загружения получено наибольшее положительное значение напряжения. Критерий 076 означает, что на 3-ей главной площадке 7-го загружения получено наибольшее отрицательное значение напряжения.
Критерии, соответсвующие наибольшему и наименьшему значениям среднего напряжения, обозначаются цифрами 7 и 8 соответственно.
38
5.4.2 Загружения
При определении РСУ учитываются логические связи между загружениями, которые отражают физический смысл загружений и требования, регламентируемые различными нормативными документами. Выделяются три типа загружений:
•независимые (собственный вес, вес оборудования и т.п.);
•взаимоисключающие (ветер слева и ветер справа, сейсмическое воздействие вдоль разных осей координат и т.п.);
•сопутствующие (тормозные при наличии вертикальных крановых
нагрузок и т.п.).
Предоставляется также возможность обозначить знакопеременность загружения при одинаковом модуле его вектора.
39