10.2 Результаты расчета на динамические воздействия

При расчете на сейсмические, ветровые с учетом пульсации, ударные

иимпульсивные воздействия определяются собственные частоты ωi(i<KF), где KF - количество форм, заданное пользователем. Вычисляются также периоды собственных колебаний Ti , формы колебаний, инерционные силы

исоответствующие им перемещения и усилия. При этом каждая форма порождает единственную составляющую инерционных сил.

При расчете на гармонические колебания каждая i-тая форма колебаний порождает пару инерционных сил - вещественную составляющую и мнимую составляющую. Эта пара составляющих и называется i-тым вариантом. Составляющие инерционных сил варианта не имеют физического толкования, но их использование в качестве статических загружений позволяет определить амплитудные значения перемещений, усилий и напряжений для этого варианта.

Количество вычисляемых вариантов и количество учитываемых форм - это не одно и то же. 1-ая форма колебаний порождает 1-ю и 2-ю составляющие, которые образуют 1-й вариант. 2-ая форма колебаний порождает 3-ю и 4-ю составляющие, которые образуют 2-ой вариант, и т.д.

При расчете на гармонические колебания без учета частотных зон (модуль 24) по умолчанию производится учет резонансных состояний для

частот ωi, предшествующих заданной вынужденной частоте θ. Пусть К количество форм собственных колебаний, для которых частоты ωi<θ, где θ -заданная частота вынужденных колебаний. Если К<ε(kf/2) ( где ε – целая часть, kf – заданное количество форм колебаний), то К=ε(kf/2), и тогда рассматривается всего К вариантов данного загружения. Из них (К-1) вариант соответствует вынужденным частотам θi=ωi (i<К), а К-тый вариант соответствует заданной вынужденной частоте θ.

В противном случае рассматривается (К+1) вариантов. Из них К вариантов соответствует вынужденным частотам θi=ωi (i≤К), а (К+1)-ый вариант соответствует заданной вынужденной частоте θ.

От учета предшествующих частот при задании исходных данных можно отказаться.

При расчете на гармонические колебания с учетом частотных зон (модуль 28) принимаются во внимание как возможная погрешность в определении собственных частот, так и возможное изменение собственных частот конструкций в процессе их эксплуатации. При введении так называемых частотных зон предполагается, что внутри них должно находиться расчетное значение собственной частоты. Границы частотных зон определяются по формулам:

где щ′i , щ′′i -левая и правая границы частотной зоны;

е0 - погрешность в определения частоты, заданная в зависимости от типа конструкций и расчетной схемы;

щ0i - 1-я частота собственных колебаний, определенная в результате

расчета.

При расчете на гармонические колебания с помощью модуля 28 предполагается, что частоты собственных колебаний конструкции могут

97

иметь любое значение в пределах расширенных частотных зон, полученных с учетом возможной погрешности в определении частот. Поэтому при гармонической нагрузке частоты собственных колебаний определяются следующим образом:

если вынужденная частота попадает в К-ю частотную зону

(рис. 10.1.а) то

0 и

щK = и при i = K , щi = щi щK при i ≠ K , то есть собственная

частота К-й частотной зоны принимается равной вынужденной частоте, а остальные частоты принимаются пропорционально. Если вынужденная частота θ попадает в межчастотную зону (рис. 10.1.б), то собственные частоты принимаются равными сначала левым границам частотных зон, а затем - правым.

а) К-я частотная

Рис. 10.1 Определение частот собственных колебаний. а) - при попадании вынужденной частоты в частотную зону,

б) - при попадании вынужденной частоты в межчастотную зону.

При разложении гармонической нагрузки по формам собственных колебаний учитывается следующее количество частот: три первых частоты, а затем четыре, которые лежат в области возмущающей нагрузки - по две частоты, находящиеся справа и слева.

Если величина вынужденной частоты меньше основной или больше самой высокой частоты, то в расчете учитываются три первых или три первых и две последних частоты.

На основании введения частотных зон учитывается возможное количество вариантов инерционных сил при попадании частоты возмущающей силы в частотные и межчастотные зоны. В первом случае количество вариантов инерционных сил соответствует количеству попаданий частоты возмущающей силы в частотные зоны, но не более пяти. Во втором случае количество вариантов инерционных сил зависит от соотношения величины частоты возмущающей силы и частот собственных колебаний.

Если частоты силы больше максимального или меньше минимального значений частоты собственных колебаний, то количество вариантов инерционных сил равно одному. Если же частота возмущающей силы попадает в межчастотную зону, то количество вариантов инерционных сил равно двум.

Амплитудные значения вещественной и мнимой составляющих инерционных сил при действии гармонической силы (Pcosθt) определяются согласно формулам:

98

S′k, S′′k – соответственно вещественная и мнимая составляющие инерционной силы по направлению k–той степени свободы;

Pj – амплитуда внешнего воздействия по j–той степени свободы;

mk, mj – массы, действующие по направлению k–той и j–той степеней свободы;

ϕij, ϕik – относительные ординаты i-той формы собственных колебаний по направлению j-той и k–той степеней свободы;

λi =1-θ2/ωi2, где -θ - частота вынужденных колебаний, ωi – частота i- той формы собственных колебаний;

γ- коэффициент неупругого сопротивления материала.

10.3Суммарные усилия от динамических воздействий

При наличии динамических воздействий вычисление РСУ и РСН производится ся с учетом суммарных усилий от динамических воздействий.

Суммарные усилия N определяются по следующим формулам.

Для сейсмического и импульсивного воздействий (модули 20, 22, 27, 30, 35, 40, 41, 42):

kf

N = ∑Ni2

i=1

где Ni - обобщенное усилие от i-той формы колебаний; kf - учитываемое количество форм колебаний.

Для сейсмического воздействия (модуль 32):

где Ni - обобщенное усилие от i-той формы колебаний; kf - учитываемое количество форм колебаний;

ρ - коэффициент, зависящий от отношения периодов собственных колебаний.

Для сейсмического воздействия (модуль 33):

где Ni - обобщенное усилие от i-той формы колебаний; kf - учитываемое количество форм колебаний;

r – коэффициент редукции.

99

Для ударного воздействия (модуль 23):

kf

N = N kf +1 + ∑Ni2

i=1

где N - усилие от веса ударяющего тела;

Ni - обобщенное усилие от i-той формы колебаний.

Для ветрового воздействия (модуль 21):

kf

N = N k + ∑Ni2

i=1

где Nk — обобщенное усилие от статической ветровой нагрузки; Ni —то же от i - той формы колебаний;

k - номер статического ветрового загружения; kf - учитываемое количество форм колебаний.

Для гармонических колебаний (модули 24, 28):

Ni = N 2ri + N 2mi

где Ni — обобщенное усилие для i-того варианта загружения ;

Nri и Nmi — то же от вещественной и мнимой частей гармонической нагрузки от i-той формы колебаний.

10.4 Документирование

Кроме привычных для многих поколений пользователей стандартных таблиц по каждому разделу результатов счета, реализована возможность формирования отчета в интерактивном режиме. Автоматически формируется пояснительная записка, содержащая общую информацию о данной задаче.

Для интерактивных таблиц предусмотрен набор редактируемых форм (шапок) таблиц. Таким образом, имеется возможность создания таблиц любого вида и формирования из них отчета с размещением информации на листах графического документатора.

Графическое документирование позволяет формировать также и набор листов с графической информацией. Графические документы создаются вне зависимости от печатающего устройства. По желанию могут быть получены твердые копии, как каждого сформированного листа, так и всего набора графических документов, созданных и отредактированных заранее. На листы с графической информацией могут быть помещены: расчетные схемы, схемы деформирования, эпюры усилий, мозаики и изополя деформаций и усилий, а также цифровая информация из интерактивных таблиц.

100