9.9Расчет на заданные перемещения

примыкающих стержней или цилиндрические жесткости пластин. Вычисленные в результате счета усилия в таких элементах облегчают проверку глобального равновесия схемы.

9.11 Расчет на температурные воздействия

При расчете сооружений на температурные воздействия необходимо учитывать требования соответствующих рекомендаций по расчету сооружений конкретного класса. Так, например, при расчете каркасов следует иметь в виду, что задание температурного воздействия по всем элементам без учета податливости соединений элементов, а также возможных поворотов опор, может привести к чрезмерно завышенным усилиям, особенно в защемлённых стойках.

Если стержень подвержен действию перепада температуры, то более нагретые волокна его сечения сжаты, а менее нагретые - растянуты.

Частный случай, когда температура на верхних (ТВ) и нижних (ТН) волокнах симметричного сечения одинакова по величине и по знаку, то есть ТВ=ТН, вызывает только напряжения растяжения или сжатия, что аналогично равномерному расширению волокон вдоль оси стержня.

Другой частный случай, когда температура на верхних и нижних волокнах симметричного сечения одинакова и противоположна по знаку, т.е. ТВ = −ТН, вызывает только изгибные напряжения.

В общем случае температура в какой-либо точке на расстоянии Ζ от срединной плоскости сечения высотой H:

Т = (ТВ + ТH) /2 + (ТH - ТВ) Z/H.

Для крайних волокон ( Ζ=Η/2 ) симметричного относительно оси Υ1 сечения:

Т = (ТВ + ТH) /2 + (ТH - ТВ) /2.

Первое слагаемое определяет часть температурного воздействия, вызывающего равномерный нагрев сечения. Второе слагаемое определяет изгибные усилия, вызванные температурным перепадом.

При расчете несимметричных сечений величина изгибных напряжений от смещения оси Χ1 по высоте (ширине) сечения не корректируется

Всё сказанное распространяется и на конечные элементы оболочек.

9.12 Моделирование предварительного напряжения

Такое состояние может быть смоделировано при помощи конечного элемента 308 (форкопф) или же при помощи температурного воздействия.

Если величина предварительного напряжения для одиночного стержня известна, можно определить адекватное температурное воздействие на него.

Но для всей конструкции в целом назначить величину температурного воздействия Т для моделирования предварительного напряжения NПН сразу не удастся, так как податливость всех элементов конструкции по заданному направлению ещё не известна.

В качестве первого приближения нужно задать на конструкцию начальную температуру Тн любой величины, выполнить расчет конструкции на эту температуру, получить величину продольного усилия N в напрягаемом элементе, а затем окончательно назначить величину температурного воздействия:

83

Т= ΝΠΗ−Ν Тн

Аналогично решается задача для случая, когда предварительному напряжению подвержено одновременно несколько стержней.

На рис.9.10.а показана расчетная схема фермы, где вводятся три разные величины предварительного напряжения Х1ПН, Х2ПН, Х3ПН в трёх разных стержнях.

Если величина температурного воздействия на первый стержень равна Тн1, то на другие стержни:

Расчет на заданные температурные воздействия (рис.9.10.б) дает усилия в стержнях соответственно N1, N2, N3. Эти усилия противоположны по знаку усилиям предварительного напряжения.

После определения величины Α = − ΝΠΗΝ1 1 окончательно назначаются необходимые температурные воздействия в стержнях

Т1=А Тн1; Т2=А Тн2; Т3= А Тн3

и окончательно решается задача по схеме (рис.9.10.в), куда добавляются и все другие необходимые загружения.

Усилия в стержнях, напрягаемых температурными воздействиями, противоположны по знаку усилиям от предварительного напряжения, поэтому расчет на заданные температурные воздействия рекомендуется выделять в отдельное загружение. Для остальных элементов конструкции знаки усилий не изменяются.

Если необходимо произвести выбор расчетных сочетаний усилий, рекомендуется:

-загружения температурными воздействиями объявить постоянными; -выделить предварительно напрягаемые элементы в отдельный список для выбора коэффициентов расчетных сочетаний; -по этому списку для загружения температурным воздействием задать коэффициенты со знаком минус.

84