от ЛАНДЫШ / конструкции / Строительные конструкции

6 Строительные конструкции

6.1 Общие сведения

Выполнить прочностной расчет плиты покрытия насосной станции размером 6×1,5м. Плита круглопустотная высотой 220 мм. Район строительства: Московская область.

6.2 Сбор нагрузок

Снеговая нагрузка определяется в соответствии со снеговым районом. Московская область находится в III снеговом районе согласно картам климатического районирования. Снеговая нагрузка на 1 м² площади горизонтальной проекции покрытия определяется по указаниям раздела 5 СНиП 2.01.07-85* [32]. Коэффициент μ, перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие принимается равным 1,0, в соответствии с указаниями п.п.5.3-5.6 [32] по таблице приложения 3 [32] (номер схемы 1а, кровля плоская).

Расчётная снеговая нагрузка на покрытие для второго варианта расчёта S, кН/м², определяется по формуле

S=µS₀=1,0∙1,8=1,8 кН/м²

где S_o=1,8кПа - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности

земли, принимается по указаниям п. 5.2 [31] – для IV снегового района

Для учета длительности действия нагрузки примем, что длительная и кратковременная снеговая нагрузка равны половине от полной

S_long=S_short=0,5S=0,5 1,8=0,9 кН/м²

Нагрузки на покрытие подсчитаны в табличной форме (таблица 6.1).

Таблица 6.1 - Сбор нагрузок на покрытие резервуара

Вид нагрузки и расчет	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности γf	Расчетная нагрузка кН/м2
А. Постоянные:
1. Два слоя гидроизола g1=0,013кН/м2	2×0,013=0,026	1,2	0,0312

Продолжение таблицы 6.1.

1	2	3	4
2.Плиты минераловатные на битумной связке δ=120мм, ρ=3 кН/м3	3×0,12=0,21	1,2	0,252
3. Рубероид на мастике g1=0,012кН/м2	0,012	1,2	0,0144
4. Цементная стяжка δ=20мм, ρ=18 кН/м3	18·0,02=0,36	1,3	0,468
5. Сборная ж/б плита, δ=110мм, ρ=25кН/м3	25·0,11=2,75	1,1	3,025
Итого	3,358	1,181	g=3,398
Б. Временные
Снеговая	1,26	1/0,7	v=1,8
Всего	4,618	1,211	5,198

6.2.2 Расчет многопустотной плиты перекрытия

Плита первого этажа, располагается в осях

Расчет по предельным состояниям первой группы.

Расчетный пролет плиты перекрытия ℓ₀ = 6000мм. Ширина плиты 1500мм.

Расчетная нагрузка на 1м при ширине плиты 1,5м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=0,95;

- постоянная: кН/м;

- полная: кН/м; кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная: кН/м;

полная: кН/м.

Расчётная схема плиты – однопролётная балка на шарнирных опорах.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок:

- от расчетной нагрузки

кН·м;

кН.

От полной нормативной нагрузки:

кН·м;

кН

От нормативной постоянной и длительной нагрузок

кН·м

Высота сечения многопустотной (7 круглых пустот Ø159 мм) предварительно напряженной плиты

см

Арматура продольных ребер класса А600, нормативное сопротивление R_sn=600 МПа, расчетное сопротивление R_s=520 МПа; модуль упругости Е_s=200000 МПа.

Прочностные и деформационные характеристики бетон класса В30 арматура класса В500

, , , , , .

Назначаем величину ПН σ_sp=0,9R_s,n=540 МПа. При благоприятном влиянии ПН: σ_sp=σ_sp∙γ_sp=486 МПа.

Геометрия плиты: высота h=220 мм, высота полки таврового сечения , защитный слой арматуры . Расчетная ширина таврового сечения при : , мм.

Принимаем .

Вычислим рабочую высоту сечения плиты .

Так как , то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной

Коэффициент определяется по формуле

Предельная относительная высота сжатой зоны

Соответственно , т.е. сжатая арматура не требуется.

Относительная высота сжатой зоны

.

Коэффициент примем .

Требуемая площадь растянутой арматуры

Тогда принимаем 6Ø10 А600

Вычисление потерь ПН арматуры.

Геометрия плиты как для расчета по II гр. ПС: ширина ребра , высота нижней и верхней полок , ширина полок .

Первые потери

1 Потери от релаксации напряжений в арматуре

2 Потери от перепада температур

Δσ_sp2 = 0

3 Потери от деформации стальной формы

Δσ_sp3 =30

4 Потери от деформации анкеров

Первые суммарные потери

Вторые потери

5 Потери от усадки бетона

Δσ_sp5 = ε_b,shE_s=0,0002E_s=40МПа

6 Потери от ползучести бетона:

- коэффициент ползучести бетона φ_b,сr=1,5;

- коэффициент приведения арматуры к бетону α= E_s/E_b=5,797;

- усилие обжатия с учетом первых потерь P₍₁₎ = A_sp (σ_sp – σ_los,1)=472,077 кН;

- площадь бетонного сечения

;

- коэффициент армирования

;

- площадь приведенного сечения

;

- приведенный статический момент

;

- ордината ц.т. приведенного сечения

- расстояние от ц.т. ПН арматуры до ц.т. приведенного сечения

- эксцентриситет усилия Р₁ e_0p1 = y_sp=0,079м

- момент инерции приведенного сечения

- напряжения в бетоне на уровне ПН арматуры

- потери от ползучести бетона

Вторые суммарные потери .

Общие потери

ПН арматуры с учетом всех потерь

Расчет плиты на действие поперечной силы

Расчет по бетонной полосе между наклонными сечениями

Производят из условия: , т.е. прочность обеспечена.

Расчет по наклонному сечению

Расчетное сопротивление поперечной арматуры срезу (для В500).

Ширина ребра таврового сечения, как при расчете по I гр. ПС

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь

P= A_sp∙σ_sp2=436,064кН

Усилия N_p = 0,7Р=305,245кН, N_b = 1,3R_bbh=2269кН

Коэффициент

Момент в наклонном сечении

Длина проекции наклонного сечения c=3h₀=570мм.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном

Нагрузка в наклонном сечении

Поперечная сила в конце наклонного сечения

Проверим, нужны ли хомуты, по двум условиям:

а)

б) , т.е. поперечная арматура не требуется.

Расчет плиты по II гр. ПС

Приведенный момент сопротивления сечения в стадии эксплуатации и обжатия

;

Расстояние до ядровой точки в стадии эксплуатации и обжатия

;

Коэффициент .

Эксцентриситет усилия Р:

Момент трещинообразования в стадии эксплуатации и обжатия:

,

,

т.е. трещины в стадии эксплуатации и обжатия не образуются, поэтому определяем прогибы без трещин.

Предельно допустимый прогиб плиты

Момент от кратковременной нагрузки

Модуль упругости бетона при непродолжительном действии нагрузки

Модуль упругости бетона при продолжительном действии нагрузки

Коэффициент приведения арматуры и бетона при непродолжительном действии нагрузки

Коэффициент приведения арматуры и бетона при продолжительном действии нагрузки

Приведенный момент инерции сечения при непродолжительном действии нагрузки

Приведенный момент инерции сечения при продолжительном действии нагрузки

Кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

;

Кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия

Полная кривизна

Коэффициент расчетной схемы S=5/48.

Расчетный прогиб , т.е. жесткость плиты обеспечена.