Техническая механика - 1 семестр / Лекции Мартышев В.П / Федеральное агентство по образованию РФ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..

5

Раздел 1. Основные понятия и допущения…………………………

7

Виды нагрузок и схематизация элементов сооружений…...........

9

Метод сечений. Понятия о напряжениях…………………...........

11

Напряжения в декартовой системе координат…………………...

13

Закон парности касательных напряжений……………………….

14

Понятия о перемещениях и деформациях………………………..

15

Внутренние силы и моменты в брусе…………………………….

16

Зависимость между напряжениями и внутренними

силовыми факторами…....................................................................

18

Дифференциальные уравнения равновесия прямого бруса.........

19

Раздел 2. Геометрические характеристики плоских сечений……

21

Зависимость между моментами инерции относительно

параллельных осей………………………………............................

23

Зависимость между моментами инерции при повороте осей…..

24

Главные оси инерции и главные моменты инерции……………

25

Эллипс инерции………………........................................................

27

Вычисление моментов инерции простых фигур………………...

28

Раздел 3. Центральное растяжение (сжатие)……………………….

30

Напряжения и деформации при растяжении (сжатии).

Закон Гука.........................................................................................

33

Статически неопределимые задачи ................................................

39

Механические свойства материалов...............................................

46

Расчеты на прочность……...............................................................

50

Энергия деформации……................................................................

51

Раздел 4. Сдвиг…………………………………………………………

53

Закон Гука………………………………………………………….

53

Расчет заклепочных (болтовых) соединений…………….............

54

Расчет сварных соединений…………….........................................

56

Раздел 5. Плоский изгиб………………………………………………

58

Внутренние силовые факторы. Метод сечений……….................

60

Построение эпюр изгибающих моментов и

перерезывающих сил........................................................................

62

Нормальные напряжения при чистом изгибе……………………

68

Нормальные и касательные напряжения в прямоугольном

сечении балки при поперечном изгибе...........................................

71

Касательные напряжения в двутавровом сечении........................

74

Условия прочности при поперечном изгибе, подбор сечений.....

75

Определение деформации балок при изгибе……….....................

77

Метод уравнивания произвольных постоянных…........................

79

Проверка балок на жесткость..........................................................

83

Статически неопределимые балки при изгибе………..................

83

Энергия деформации………………………………………………

85

Раздел 6. Кручение стержней………………………………………...

86

Напряжения и деформации при кручении круглых валов............

87

Расчеты на прочность. Подбор сечений вала.................................

88

Статически неопределимые задачи при кручении........................

89

Свободное кручение стержней некруглого сечения.....................

90

Раздел 7. Сложное сопротивление бруса……………………………

94

Определение внутренних силовых факторов……….....................

94

Определение напряжений……........................................................

99

Косой изгиб………...........................................................................

100

Внецентренное сжатие (растяжение) .............................................

104

Изгиб с кручением………................................................................

109

Раздел 8. Устойчивость сжатых стержней…………………………

113

Устойчивость сжатых стержней в упругой стадии, формула Эйлера……………………………………………………………..

114

Влияние способов закрепления концов стержня………...............

116

Пределы применимости формулы Эйлера. Потеря

устойчивости за пределами пропорциональности........................

119

Проверка сжатой колонны на устойчивость……..........................

122

Проектирование колонны из стандартных профилей……...........

123

Раздел 9. Динамическое действие нагрузок………………………..

127

Учет сил инерции……......................................................................

127

Расчеты на удар тел……..................................................................

129

Колебание тел……............................................................................

134

Раздел 10. Балка на упругом основании……………………………

137

Бесконечно длинная балка, загруженная локальной силой..........

138

Полубесконечная балка....................................................................

140

Расчет короткой балки методом последовательных

приближений.....................................................................................

140

Расчет балок по линиям влияния....................................................

141

Раздел 11. Основные уравнения механики

деформируемого твердого тела………………………………………

143

Зависимость между перемещениями

и деформациями (уравнения Коши) ..............................................

143

Условия совместности (неразрывности) деформаций..................

144

Дифференциальные уравнения равновесия...................................

146

Напряжения на наклонных площадках

(условия на поверхности) ................................................................

148

Раздел 12. Анализ напряженно-

деформированного состояния в точке тела………………………..

150

Объемное напряженное состояние.................................................

150

Плоское напряженное состояние...................................................

153

Анализ деформированного состояния............................................

157

Раздел 13. Физические уравнения. Теории прочности…………...

159

Обобщенный закон Гука..................................................................

159

Объемный закон Гука.......................................................................

160

Энергия деформации........................................................................

160

Теории прочности.............................................................................

162

I теория прочности............................................................................

163

II теория прочности..........................................................................

163

III теория прочности.........................................................................

164

IV теория прочности.........................................................................

165

V теория прочности (Мора) ............................................................

166

Раздел 14. Статически определимые фермы и рамы…………….

167

Основные понятия…………………………………………………

167

Степень статической определимости и изменяемости………….

168

Определение внутренних продольных сил в сечениях стержней статически определимых ферм……………………………………

168

Определение внутренних силовых факторов (ВСФ) в статически определимых рамах…………………………………..

170

Метод сил…………………………………………………………..

171

Теорема о взаимности работ (теорема Бетти)……………………

171

Теорема о взаимности перемещений (принцип Максвелла)……

171

Формула перемещений Мора……………………………………..

172

Порядок вычислений по формуле Мора………………………….

173

Определение перемещений в статически определимых конструкциях методом сил……………………………………….

175

Вопросы для самопроверки…………………………………………..

179