Ответы по современным проблемам Дембич / Архитектура / А14

№14.

Естественнонаучные концепции, повлиявшие на возникновение нелинейной архитектуры (теория сложности И. Пригожина, теория катастроф Р. Тома, теория хаоса Э. Лоренца, концепция фракталов Б. Мандельброта).

теория сложности И. Пригожина

Он дал общедоступный обзор методов, разработанных в области нелинейной динамики, для изучения сложных систем и процессов, таких, как эволюция, самоорганизация и т. д. Приводятся конкретные примеры из разных областей науки - от химии, физики, биологии до социологии и климатологии. 

Проблемное поле синергетики, по И. Р. Пригожину, концентрируется вокруг понятия «сложность», ориентируется на познание его природы, принципов его организации и эволюции. Сложность есть «возникновение бифуркационных переходов вдали от равновесия и при наличии подходящих нелинейностей, нарушение симметрии выше точки бифуркации, а также образование и поддержка корреляций макроскопического масштаба»[19]. Синергетика, по словам И. Р. Пригожина, преодолевает традиционалистские идеи о микрофлуктуациях и случайностях как незначимых для научных теорий факторах, о невозможности существенного воздействия индивидуального усилия на ход осуществления макросоциальных процессов, о развитии как, по сути, о безальтернативном поступательном процессе и пр.

Естественно-научными предпосылками синергетики, согласно И. Р. Пригожину, выступают: реконструкция математических закономерностей процессов теплопроводимости и горения; представление о «структурах-аттракторах»эволюции – потенциальных образах изменяющейся среды; математические реконструкции нелинейных процессов; изучение автокатализа в химических реакциях.

Важное место в концепции синергетики Пригожина занимает понятие аттракторов как состояний равновесия, к которым стремится система. Понятие аттрактора на языке теории синергетики является наиболее явным выражением понятия направленности и закономерности в движении системы от так называемого хаоса к упорядоченности.

теория катастроф Р. Тома

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%84

Теория катастроф — раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений.

Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и Кристофером Зиманом (Christopher Zeeman) в конце 1960-х — начале 1970-х годов («катастрофа» в данном контексте означает резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении параметров, от которых он зависит). Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построенная на этой основе классификация объектов.

Теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, а также в экономике.

теория хаоса Э. Лоренца

Эдвард Лоренц По праву считается “отцом” теории хаоса. В 1961 году метеоролог и математик Эдвард Лоренц ввел в созданную им компьютерную модель погоды данные, округлив их не до шестого, а до третьего знака после запятой. В результате был сформулирован эффект бабочки, открыт один из самых знаменитых странных аттракторов, обнаружена непредсказуемость поведения многих детерминированных систем и, в конечном итоге, создана теория хаоса.

Эдвард Нортон Лоренц родился в г. Вест-Хартфорд (шт. Коннектикут, США) в 1917 г., учился математике в Гарварде и метеорологии в знаменитом Массачусетском технологическом институте (МИТ), где в 1943 г. получил степень доктора наук. Во время Второй мировой войны служил в качестве метеоролога в ВВС США, после войны в течение долгих лет работал на кафедре метеорологии МИТ, которую и возглавил в 1977 году.

“Еще мальчиком я любил проделывать разные штуки с цифрами, кроме того, меня завораживали погодные явления”, - вспоминал Лоренц. Подобные наклонности позволили ученому сделать важнейшее открытие. После многолетних исследований он пришел к выводу: небольшие изменения, происходящие в атмосфере или аналогичных ей моделях, могут приводить к обширным и неожиданным последствиям.

В 1972 г. профессор опубликовал научную статью, заглавие которой стало нарицательным. Она называлась “О возможности предсказаний: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?”. Эта формулировка отлично иллюстрирует суть возникшей из работ Лоренца теории хаоса, которая сейчас играет важную роль едва ли не во всех областях современной науки - от математики до биологии.

В 1975 г. Лоренца избрали членом Академии наук США, его заслуги были отмечены многочисленными наградами. В 1983 г. он и его коллега Генри Стоммел вместе получили Премию Кроуфорда в размере $50 тыс. от Шведской королевской академии наук. Таким образом скандинавы отмечают достижения ученых, специальности которых не позволяют претендовать на Нобелевскую премию.

Эдвард Лоренц являлся иностранным членом Российской академии наук. Оставив руководство кафедрой в Массачусетском институте, он преподавал в различных вузах Европы и Америки. Эдвард также не оставлял свои научные изыскания, и, по словам семьи, занимался метеорологией буквально до последних дней жизни.

“Показав, что сложные системы со множеством причинно-следственных связей имеют порог предсказуемости, Эд забил последний гвоздь в гроб вселенной Декарта и произвел то, что многие называют третьей научной революцией XX в. после теории относительности и квантовой физики, - сказал Керри Эмануэль, профессор метеорологии в МИТ. - Он также был безупречным джентльменом, его интеллигентность, честность и скромность показали важный пример будущим поколениям ученых”.

концепция фракталов Б. Мандельброта

Мандельброт "развил в себе интуитивное понимание" хаусдорфовой размерности, и его "интуиция всегда работала с различными формами более общей концепции" - концепции фрактальной размерности, то для большинства математиков это понятие "было каким угодно, но уж никак не интуитивным, а фактически весьма туманным". Использование дробной хаусдорфовой размерности в 1975 году шокировало ученый мир. Только в 1982 году, после выхода в свет новой книги Мандельброта, научного эссе "Фрактальная геометрия природы", пришло понимание того, что родилась новая наука. 

 Идеи и достижения новой геометрии нашли самые разнообразные приложения. Фрактальные модели применяют в медицине для ранней диагностики раковых опухолей; в геологии и почвоведении; в материаловедении при изучении процессов разрушения изделий; в ядерной физике и астрономии для изучения элементарных частиц, распределения галактик во Вселенной, процессов на Солнце; в информатике для сжатия данных и улучшения трафика в сети Интернет; для анализа колебаний рыночных цен в экономике, сердечного ритма в кардиологии, погоды в метеорологии; в химии, искусствоведении… - перечень можно продолжать бесконечно.  Всем этим человечество обязано математику Бенуа Мандельброту. То, что новую науку со столь широкими приложениями создал один человек, выглядит невероятным. В наше время все значительные достижения науки и технологий являются плодами работы коллективов. Время одиночек-энциклопедистов прошло, специализация достигла такой степени, что одному человеку не под силу охватить даже основные идеи из разных областей. Для этого надо быть гением. Но многие так и считают: открыв фракталы, Б. Мандельброт совершил переворот в физике, утверждают авторы книги "От Ньютона до Мандельброта".