ДК2 / Шмелев ГН Пособие по ДК

M /WНТ 453,6/1350 0,34кН /см2 RИ 1,4/0,95 1,47кН /см2;

WНТ 2aH hH 2 . 29 302 1350см3

12 12

Условие выполняется.

4.2.9. Карнизный узел ломаной рамы

Исходные данные. Карнизный узел ломаноклееной рамы приведен на рис. 4.2. Усилия в сечении 2 карнизного стыка М2 = 383,88кН ·м, N2 =172кН.

Геометрические характеристики. Площадь А = 0,85hb = 0,85 ·121,8·16,5 = 1708,3 см2, момент сопротивления W = 0,85bh2/6 = 34677 см3 . Напряжения в биссектрисном сечении определяем с учетом приведенной высоты сечения ригеля и стойки:

KжN 0,66 0,34 ; KжN 0,66 0,34 0,58 0,86(см. табл. 1 прилож. 4 [1])

Приведенная высота сечения полурамы:

hПР 96,223kжN 96,2230,86 89,23см.

Приведенная площадь: А = 89,23 ·16,5 = 1472,31 см².

Гибкость: l0 /i 1376,52/(0,29 89,23) 53,19 < 70, где i=0,29hпр.

Коэффициент продольного изгиба: 3000/ 2 3000/53,192 1.

Коэффициент: 1 N / ( kЖN ARc ) 1 172/ (1 0,86 1472,31 1,48) 0,92,

Мд 383,88/0,92 417,26кН м.

Расчетное сопротивление при угле смятия 0 = 35° 53 '

Напряжение в сжатой зоне карнизного стыка:

N / A Mд / (kW) R ;

1см

с 172/1472,31 41726/(0,7 34677) 1,84 0,89кН /см2.

Условие не выполняется.

Увеличиваем сечение карнизного узла и принимаем: площадь сечения А = 16,5180 = 2970 см2, момент сопротивления W = 16,5·1802/6 = 89100 см3.

Напряжение в сжатой зоне узла:

c 172/2970 41726/(0,7 89100) 0,73 0,89кН /см2.

Напряжения в растянутой зоне узла: р N / A Mд /(k2W) RИm ; k2 1,19; RИ 1,48кН /см2; m 0,3;

р 172/2970 41726/(1,19 89100) 0,24кН /см2 1,48 0,3 0,444.

Условие выполняется.

62

Коэффициенты k1;k2;m определены по графику (рис. 4.7)

Рис. 4.7. График изменения коэффициентов k1- 2; k2- 1; m - 3

63

5.ДЕРЕВЯННЫЕ ФЕРМЫ

5.1.Конструкции деревянных ферм

Деревянные фермы – сквозные решетчатые конструкции балочного типа, применяемые в строительстве. Они служат основными несущими конструкциями деревянных покрытий зданий различного назначения и сооружений, имеющих малые и средние длины пролетов.

Древесина и сталь в деревянных фермах концентрируются в стержнях поясов и решетки, где действуют в основном продольные силы, и несущая способность этих материалов используется в наибольшей степени. В связи с этим для изготовления ферм требуется меньше материалов, чем для арок и рам. Фермы, как правило, являются сборно-разборными и транспортирование их стержней небольшой длины, прямых или мало изогнутых от места изготовления к месту сборки и установки не вызывает существенных затруднений.

Основной недостаток деревянных ферм – большое количество элементов и узлов. В связи с этим трудоемкость изготовления и сборки ферм существенно больше, чем арок и рам. Механизация их производства затруднительна. К числу недостатков ферм относится также их значительная высота, которая существенно уменьшает полезные габариты помещений. По этим причинам заводское изготовление деревянных ферм средних пролетов в нашей стране развито слабо.

Очертание и уклон верхнего пояса деревянных ферм зависят от типа кровли, которая может быть рулонной или чешуйчатой, состоящей из волнистых или плоских асбестоцементных, стеклопластиковых, стальных профилированных листов или черепичных плиток.

Клеедеревянные фермы заводского изготовления в основном имеют пролеты от 18 до 30м и высоту, равную 1/6 пролета, треугольное, сегментное или пятиугольное очертание (рис. 5.1). Верхний пояс ферм имеет прямую или гнутую форму, крупное прямоугольное сечение и способен нести межузловую нагрузку от настилов покрытия. Ширину сечения пояса обычно принимают не более 17см, с тем чтобы его можно было склеивать из досок без их стыкования по кромкам. Высота сечения верхнего пояса может быть любой, требуемой расчетом, кратной толщине склеиваемых досок.

Нижний пояс клеедеревянных ферм обычно делают стальным из двух стальных уголков, соединенных полками внутрь, и имеет такую же ширину, как и ширина верхнего пояса для упрощения конструкции узлов. Из-за стального нижнего пояса эти фермы называют иногда металлодеревянными.

Стержни решетки этих ферм, в которых действуют большие сжимающие или малые растягивающие силы, делают клеедеревянными прямоугольного сечения такой же ширины, как и сечение верхнего пояса, с целью упрощения их крепления в узлах. Стержни решетки, в которых действуют большие

64

а – схема фермы и нагрузок; б, в, г, д – равновесия некоторых узлов фермы

Угол наклона верхнего пояса к горизонтуtg 1 2 f /l 2 3,95/23,7 0,33. ; отсюда угол наклона верхнего пояса 1 18 25 ; cos 1 0,949.

Длина верхнего пояса фермыl /(2cos 1) 23,7/(2 0,949) 12,49м.

Длина панелей нижнего пояса ln l /6 23,7/6 3,95м .

Длины стоек:

СN f /3 3,95/ 3 1,32м; DM 2 f /3 2 3,95/3 2,63м; EL f 3,95м.

Длины раскосов:

СM CN 2 NM 2 1,322 3,952 4,16м;

DL DM 2 ML2 2,632 3,952 4,75м.

67

Нагрузки. Для определения расчетных усилий в элементах фермы рассматриваем два сочетания нагрузок: 1) постоянная и временная по всему пролету – для определения усилий в поясах; 2) постоянная по всему пролету и временная на половине пролета – для определения усилий в элементах решетки. Разгружающий эффект ветровой нагрузки на ферму в расчете не учитывается. Величины нагрузок на ферму приведены в таблице 5.1.

Нагрузки

где kсв 4,25 - коэффициент собственного веса фермы для металлодеревянной фермы треугольного очертания пролетом 24м.

5.2.2. Определение узловых нагрузок и усилий в стержнях фермы

Определяем усилия в стержнях от снеговой нагрузкиl 14,4kH / м , расположенной на левой половине пролета. Условно сосредоточенные нагрузки в узлах верхнего пояса равны:

68

Проверка: R Pi 170,64kH.

Продольные усилия N в стержнях фермы, изображенной на рисунке 5.2, определяем в учебных целях методом вырезания узлов. Определение усилий можно производить с помощью любых программ, например «Лира», «SKAД», «STARK» и др.Вырезание узлов начнем с узла А, так как в нем сходятся всего два стержня, и усилия в них определяются из рассмотрения равновесия этого узла (рис. 5.2, б). Предположим, что рассеченные стержни растянуты, поэтому усилия, действующие в них, направим от рассматриваемого узла. К этому узлу приложены внешняя сила P1, а также опорная реакция RA . Для определения усилия SAC спроецируем все силы, сходящиеся в узле на ось Y, перпендикулярно к усилию SAN :

Y SAC sin 1 RA P1 0.

Отсюда

SAC (Rl RA) (28,44 127,98) 315kH, где 1 18 25 . sin 1 0,316

Знак минус показывает, что принятое направление усилия SAC не соответствует фактическому его направлению, т.е. стержень АС сжат. Для определения усилия SAN составим уравнение:

X 0; SAC cos 1 SAN 0,

откудаSAN SAC cos18 25 ( 315) 0,949 298,94kH - стержень AN растянут.

Следующим узлом, в котором неизвестны усилия только в двух

X SAN SNM 0, откудаSNM SAN 298,94kH – стержень NМ растянут.

Рассмотрим равновесие вырезанного узла С (рис. 5.2, г). Усилие SCA как сжимающее направляем к узлу, неизвестные усилия SCD и SCM – от узла.

К стержню CN усилие не прикладываем, так как оно равно нулю. Кроме того, к узлу приложена внешняя сила P2 .

69

Составляем уравнение проекций всех сил, сходящихся в узле, на ось Y, перпендикулярную к неизвестному усилию SCD .

Аналогично определяем продольные усилия в остальных стержнях фермы.

В качестве контроля правильности определения усилий равновесие вырезанного узла В, усилия в стержнях которого уже известны (рис. 5.2, д):

X SBH SBG cos 1 128,11 135 0,949 0;

Y SBG sin 1 RB 135 0,314 42,46 0.

Условия равновесия соблюдаются. Следовательно, усилия в стержнях фермы определены верно.

Продольные усилия от снеговой нагрузки на правом полупролете принимаем согласно усилиям в стержнях незагруженной половине фермы. Полученные результаты вносим в таблицу 5.2 для определения расчетных усилий при соответствующих сочетаниях нагрузок

Продольные усилия N, кН, в стержнях фермы