ГЛАВА 19

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

19.1. Общие положения

Листовыми конструкциями называются конструкции, выполненные из листов и предназначенные для хранения, транспортирования газов, жидкостей и сыпучих материалов. Листовые конструкции могут быть выполнены в виде многогранников: (призмы, пирамиды) и криволинейные, как правило, имеющие в сечении окруж­ ность, цилиндры, конусы, сферы. Многогранные листовые конструкции применя­ ются для сооружений в основном с низкими нагрузками и их форма часто обу­ словливается технологическими соображениями. Криволинейные листовые конст­ рукции используются для хранения и транспортировки продукта при наличии избыточного давления и вакуума. Такая форма листовых конструкций позволяет наиболее полно использовать прочностные свойства металла - его работу на рас­ тяжение. Широкому применению листовых конструкций способствовало внедре­ ние при изготовлении и монтаже металлоконструкций индустриальных методов сварки - автоматической и полуавтоматической.

По назначению номенклатура строительных листовых металлоконструкций разнообразна (рис. 19.1). Это: резервуары цилиндрические вертикальные и горизон­ тальные; газгольдеры цилиндрические, сферические; бункеры, силосы для сыпучих материалов; различные трубопроводы; конструкции доменных комплексов, кожухи доменных печей, воздухонагревателей, пылеуловителей, различные сосуды и аппа­ раты химической промышленности и др.

Надежность листовых конструкций, их стоимость, трудоемкость при изготовле­ нии и монтаже во многом зависят от рациональной конструкторской разработки. При этом следует:

•обеспечивать минимальное количество сварочных работ, особенно на монтаже, полное использование возможностей автоматической монтажной сварки;

•избегать сосредоточения сварных швов в одном месте, избегать пересечения сварных швов;

•при раскрое предусматривать расположение сварных швов, обеспечивающее к ним свободный доступ;

•обеспечивать минимальное количество технологических операций при изготов­ лении конструкций;

•членение на отправочные марки производить с учетом максимальных возмож­ ностей транспортных габаритов;

•выполнять раскрой деталей листовых конструкций, обеспечивающий мини­

мальное количество отходов.

Методы построения разверток и последующего раскроя элементов листовых конструкций должны обеспечивать заданную точность. Обычно точность раскроя диктуется возможностями выполнения сварочных работ и колеблется в пределах 1- 3 мм.

Такую степень точности можно получить как аналитическим расчетом разверт­ ки, так и графическим построением. Следует отметить, что внедрение ЭВМ может обеспечить теоретически точный расчет развертки. В данном случае ограничением является возможность практического нанесения на лист контуров детали по точ­ кам. В настоящее время созданы программы для ЭВМ, позволяющие получить графическое построение раскроя детали в заданном масштабе на основе теоретиче­ ского расчета. В этом случае возможно изготовление шаблона раскроя детали, обеспечивающее точность 0,5 мм и менее.

554

555

При построении разверток следует учитывать технологические возможности производства, методы резки листа, вальцовки, обработки кромок и др. Необходимо учитывать также толщину листа, прочностные характеристики стали.

Далее будут изложены основные сведения по разверткам поверхностей криво­ линейных листовых конструкций второго и третьего порядков.

Аналитический метод построения разверток обеспечивает большую точность построения, при этом целесообразно использование таблиц и широкое примене­ ние ЭВМ. Практические методы построения разверток листовых конструкций даны в работах [2-4].

Приведем общие сведения и формулы для расчета координат точек пересече­ ния поверхностей для построения их разверток при изготовлении конструкций и проектировании. Все криволинейные поверхности можно разделить на два типа:

•с разворачивающимися поверхностями - это поверхности, у которых образую­ щая является прямой линией и параллельна оси вращения или с ней пересека­ ется;

•неразворачивающиеся поверхности - это поверхности, образуемые вращением кривых линий, либо прямых, скрещивающихся с осью вращения.

19.2. Ра зв о ра ч и в а ю щ и е с я п о в е рх н о с т и

Разворачивающимися поверхностями являются конус и цилиндр или поверх­ ность, составленная из этих фигур.

19 .2 .1 . Цилиндр. Поверхность прямого цилиндра разворачивается в плоскость в

При сечении цилиндра наклонной плоскостью ординаты развертки поверхно­

tg a

19 .2 .2 . Конус. Поверхность прямого конуса разворачивается в плоскость в виде

Общий вариант сечения конуса плоскостью имеет следующие формулы раз­

556

Рис.19.2. Развертка цилиндрического копыта

а- сечение плоскостью уОх; 6 - сечение плоскостью, нормальной оси 0у; в - сечение плоскостью, проходящей через Oz, наклоненной к уОz под углом а; г - развертка

557

19.2.3. Пересечение двух поверхностей. Пересечение двух конусов можно рассматривать как общий случай пересечения различных разворачивающихся поверхностей - двух цилиндров, цилиндра и конуса. Для удобства развертки длина образующей в местах пересечения выражается через центральный угол ф . При пересечении конусов каждому данному углу ф будут соответствовать два значения

образующей 1п и /,-2. На рис. 19.4 приведены обозначения. За центры координат приняты вершины конусов.

Решение системы уравнений поверхностей конусов дает выражение

558

559

560

561

562

Частным случаем пересечения является пересечение конусов и цилиндров, описанных вокруг общей шаровой поверхности. В данном случае поверхности пересекаются по эллипсам, расположенным в плоскостях 1-2, 3-4, перпендикуляр­ ных к плоскости, которая проходит через оси тел вращения (рис. 19.5 - 19.7).

Построение разверток поверхностей таких тел сводится к построению разверток поверхностей

Пересечение двух цилиндров одного диаметра показано выше (рис. 19.7).

563

Поверхности тел вращения с прямолиней­ ными образующими, описанные вокруг об­ щей шаровой поверхности, пересекаются по эллипсам, расположенным в плоскостях, перпендикулярных к плоскости, которая про­ ходит через оси тел вращения (линии 7-2 и

3-4).

Построение разверток поверхностей та­ ких тел сводится к построению разверток поверхностей тех же тел, усеченных наклон­ ными плоскостями. Значение углов наклона секущих плоскостей по отношению к осям тел вращения у 12 и у 34 даны около ри­

сунков.

В случае пересечения конуса с шаром для упрощения рассматривается, что плоскости проходят через ось конуса и центр шара (рис. 19.8).

Результаты решения системы уравнений формулы конуса и формулы поверхности шара приведены в табл. 19.2.

Таблица 19.2

19.3. Н е ра зв е рт ы в а ю щ и е с я п о в е р х н о с т и

19.3.1. Сферические поверхности. Из неразвертывающихся поверхностей в прак­ тике наиболее часто встречаются сферические и торовые. Существует несколько приближенных способов их раскроя. Применение того или иного способа должно учитывать технологические и производственные возможности при изготовлении.

Наиболее часто применяемым способом раскроя (развертки) сферической по­ верхности является метод сечения ее меридиональными плоскостями, проходящи­

ми через одну общую ось вращения с шагом ф° на 2п равных частей (рис. 19.9).

564

В меридиональном направлении сече­

тры которых лежат на вертикальной пря­ мой. На полученных дугах симметрично

Практически сферические сосуды изго­ товляют с двумя, расположенными на полю­ сах сферическими сегментами с диаметром основания Du определяемым технологиче­ скими возможностями производства, требо­ ваниями размещения сварных швов примы­ кающих меридиональных элементов и др. Для сферических поверхностей большого диаметра меридиональные элементы могут делиться на две части и более (рис. 19.10). В работе [2] даны практические методы по­ строения разверток сферических поверхно­ стей, приведены формулы их построения и

таблицы, значительно упрощающие вычисления. Аналогичным способом строится развертка поверхности вращения, меридиональным сечением которой является овал или какая либо друга кривая (рис. 19.11).

Рис.19.10. Развертка шаровой поверхности

565

Рис.19.11. Развертка тела вращения

Существуют и другие методы развертки сферических поверхностей, например развертка сферической поверхности, составленной из поверхностей нескольких конусов и цилиндра. Горизонтальными плоскостями сферическая поверхность сечется на некоторое количество поясов, которые могут быть представлены по­ верхностями усеченных конусов. Получаемые шаровые сегменты можно заменить поверхностями конусов 2-4, а экваториальный пояс можно представить в виде поверхности цилиндра 1 (рис. 19.12).

Рис.19.12. Развертка шаровой поверхности

566

По другому способу сферическая поверхность сечется плоскостями, находящимися в плоскостях, проходящих через ребра куба, вписанного в сферу. В этом случае в ос­ нове раскроя лежат шесть одинаковых квадратов, которые в свою очередь, могут быть изготовлены из нескольких оди­ наковых листов (рис. 19.13).

567

568