7. Метод сечений для вычисления сил растяжения (на примере фермы из двух стержней) .

Рассечем конструкцию на 2 части и запишем условия равновесия правой части:

Отсюда, находим , .

8. Закон сохранения энергии и формула Мора для вычисления перемещений точек фермы

Согласно закону сохранения, никакая работа не исчезает, она тратится на совершение другой работы или переходит в другую энергию. Согласно этому закону формулу Мора можно записать в виде:

- искомое перемещение,

- удлинения стержней, которые появляются под действием внешних рабочих нагрузок:

Задача о действии рабочих нагрузок изображена на рисунке:

- усилия растяжения стержней, которые возникают от действия единичной силы Т , которая приложена в интересующей нас точке и в направлении . Задача о действии единичной силыТ изображена на рисунке:

Устойчивость сжатых стержней

9. Что значит потеря устойчивости, что такое критическая сила, критическое напряжение, гибкость, коэффициент приведенной длины?

Рассмотрим сжатый стержень. При некотором значении Р происходит резкая смена прямолинейной формы в криволинейную при малейшем поперечном воздействии. Это явление называется потерей устойчивости. Сила Ркр, при которой это происходит, называется критической, а соответствующее ей напряжение называют критическим напряжением: . Гибкость - это относительная длина стержня (безразмерная величина): Здесь - коэффициент приведенной длины (вычисляется через число волн, образующихся при изгибе):.

10. Формулы Эйлера и Ясинского и области их применения (с пояснениями параметров, входящих в них).

Формула Эйлера: , гдегибкость стержня,Е - модуль Юнга.

Ее нужно применять для тех стержней, у которых после вычислений

получится (для стали это условие обеспечивается, если).

Такие стержни называются длинными

Формула Ясинского: (а и b - постоянные, зависящие от материала).

Ее нужно применять для тех стержней, у которых после вычислений получится (для стали это условие обеспечивается, если). Такие стержни называютсястержнями средней длины

Короткие стержни – это стержни, которые не теряют устойчивость, для них и по формуле Эйлера, и по формуле Ясинского получится (для стали это условие обеспечивается, если ).

ИЗГИБ БАЛОК

12. Что такое поперечная сила, изгибающий момент?

Рассечем брус на две части. Суммарная сила, с которой левая часть бруса воздействует на правую поперек оси бруса, называется поперечной силой Q_y . Например, в сечении на расстоянии 3 м. Q_y = -2т. (См. рисунок)

Суммарный момент, с которым левая часть бруса воздействует на правую относительно оси, поперечной брусу (относительно оси х), называется изгибающим моментом М_х. Например, в сечении на расстоянии 3 м.

М_х = -2т∙3м.+1т∙м. (См. рисунок)

13. Формула Навье для вычисления нормальных напряжений σ при изгибе ( с пояснениями параметров, входящих в нее).

Здесь Jx - момент инерции, у – расстояние от нейтральной линии 0х до точки в которой вычисляется напряжение