Вопрос 14

Неинерциальные системы отсчёта (НИСО). Описание движения материальной точки в НИСО. Силы инерции: переносная, центробежная и кориолисова.

Неинерциальные системы отсчёта (НИСО). НИСО называется система, движищаяся ускоренно относительно инерциальной. СО связана с телом отсчёта, которое, по определению, принимается за абсолютно твёрдое. Опр 2: в СО, в которых имеются силы тяготения и в к-х не выполняется 1-ый з-н Ньютона, наз. НИСО.

Описание движения мат. точки в НИСО. Чтобы описать движение в некоторой СО, необходимо разъяснить содержание высказывания о том, что такие-то события произошли в таких-то точках в такие-то моменты времени. Для этого надо, чтобы в СОединое время, но в НИСО единого времени в указаном §7 учебника Матвеева смысле не существует. Понятие длительности процессов, начинающихся в одной точке, а заканчивающихся в другой, теряет смысл, посколку скорость хода часов в различных точках различна. Также трудно определить понятие длинны движущегося тела, если не ясно, что такое одновременность в в различных точках. Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времении не зависит от ускорения. Поэтому анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно малой области НИСО можно восползоваться пространтсвенно-временными соотношениями ИСО, которая движэется с той же скоростью, но без ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область НИСО. Такая ИСО наз. сопровождающей. Раасмотрим движения с малыми скоростями, когда все эти трудности не возникают и можно использовать преобразования Галлилея, считая, что пространственно-временные соотношения с НИСО таковы же, как если бы она была ИСО.

Силы инерции: переносная и кориолисова.В НИСОускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в ИСО. В НИСО, так же как и в инерциальных, ускорения высываются силами, но наряду с «обычными» силами взаимодействияещё и силы особой природы, называеммые силами инерции. 2-ой з-н Ньютона формулируется без изменения, но наряду с силами взаимодействия необходимо учесть силы инерции. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в НИСО те условия, которые фактически имеются. 2-ой з-н Ньютона в НИСО:ma’=F+F_ин., гдеa’ – ускорение в НИСО,F– «обычные силы»,F_ин– силы инерции. Переносная сила инерции направлена противоположно переносному ускорению НИСО и равнаF_ин= –ma₀. Рассмотрим силы инерции во вращающейся СК:

F_ин=m(a’–a)=m(–a₀–a_K)=m²R–2m[v’]=F_цб+F_К.F_цб=m²R– центробежная сила инерции.F_К=–2m[v’] – сила инерции связанная с кориолисовым ускорением называется силой Кориолиса. Она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы угловой и онтосительной скоростей. Если эти векторы колинеарны, то Кориолисово ускорение рауно 0.

Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции: ma=F

Неинерциальными наз-ся системыотсчета, движующееся ускоренно, относительно инерциальной.

Неинерциальная сист. отсчета: Пусть есть две системы отсчета, одна инерциальная, а другая неинерциальная,

ma’=F-ma – ур-е относительного движения.

r0’=V0 – переносная скорость

r0’’=a0 – пореносное ускорение

V=V0+V’

a=a0+a’

Fин=-ma0 – переносной силой инерции наз-ся сила равная произведению m тела, на взятое с противоположным знаком его переносное ускорение.

Неинерциальные вращающееся системы отсчета:

Пусть происходит вращение, тогда i’,j’,k’ – вращаются.

Если вектор А неизменной длины вращается вокруг оси проходящей через его начала с угловой скоорстью W, то производная этого вектора по времени опр-ся выражением:

A’=[W,A]

V=[W,r]

Следствие:

При вращении системы координат вокруг оси проходящей через начало, единичные орты i,j,k определяются по формулам:

di/dt=[W,i]

dj/dt=[W,j]

dk/dt=[W,k]

a=a’+ak+a0 – теорема Кориолиса

Абсолютное ускорение мат. точки равно векторной сумме относительно, Кориолисова и переносного ускорений.

Кориолисовой силой наз-ся сила равная произведению m тела на взятое с обратным знаком его кориолисовое ускорение.