Электротехника / Лабораторные работы / Лабораторная работа №1 / Защита к лабораторной работе№1

1. В чем заключается явление резонанса напряжений и каковы условия его осуществления?

Резонанс напряжений имеет место быть в контуре, где генератор переменной эдс нагружен на соединенные последовательно индуктивность (катушка) и емкость (конденсатор). В такой цепи имеется активное сопротивление R и общее реактивное сопротивление X, равное

X=xL – xC.

Разность хL, и xC берется потому, что индуктивное и емкостное сопротивления оказывают противоположные влияния на ток. Первое вызывает отставание по фазе тока от напряжения, а второе, наоборот, создает отставание напряжения от тока.

Для собственных колебаний xL и хс равны друг другу. Если частота генератора равна частоте контура, то для тока, создаваемого генератором, xL и хC также одинаковы. Тогда общее реактивное сопротивление х станет равным нулю и полное сопротивление цепи для генератора равно только одному активному сопротивлению, которое в контурах имеет сравнительно небольшую величину. Благодаря этому ток значительно возрастает и устраняется сдвиг фаз между напряжением генератора и током.

Резонанс напряжений выражается в том, что полное сопротивление контура становится наименьшим и равным активному сопротивлению, а ток становится максимальным.

Условие наступление резонанса в схеме

w0*L = 1/(w0*C)

где w0 – резонансная частота.

2. Какими путями можно добиться резонанса напряжений?

Поскольку резонанс напряжений возникает, когда индуктивное сопротивление последовательной цепи равно емкостному, а их значения определяются соответственно индуктивностью, емкостью цепи и частотой сети,

xL = 2πfL

xC = 1/(2πfC)

то есть резонанс может быть получен или путем подбора параметров цепи при заданной частоте сети (что и делается в лабораторной работе, собственно), или путем подбора частоты сети при заданных параметрах цепи.

3. Могут ли быть равны напряжения на зажимах катушки индуктивности и на конденсаторе при резонансе?

Поскольку контур последовательный, то согласно закону Ома, ток протекающий в нем одинаков для всех элементов данного контура. В момент резонанса индуктивное сопротивление цепи равно емкостному, соответственно ввиду этих факторов напряжение на зажимах катушки и на конденсаторе будут равны.

UL = UC = w0*L*I = (w0*L*E)/R

w0 – резонасная частота, E – значение ЭДС генератора, R – сопротивление цепи, в момент резонанса ставшее чисто активным.

4 Могут ли напряжения на конденсаторе и зажимах катушки индуктивности превышать напряжение на входе цепи?

При малых значениях активного сопротивления при резонансе ток в цепи значительно возрастает. Большие напряжения на катушке и конденсаторе получаются за счет постепенного накопления энергии в контуре в процессе возникновения в нем колебаний. ЭДС генератора возбуждает в контуре колебания, амплитуда которых нарастает до тех пор, пока энергия, даваемая генератором, не станет равна потерям энергии в активном сопротивлении контура. После этого в контуре происходят мощные колебания, характеризующиеся большой величиной тока и большими напряжениями, а генератор расходует небольшую мощность только для компенсации потерь энергии.

То есть, другими словами, генератор заряжает цепь, затем, в момент резонанса, происходит компенсация сдвига фаз, то есть сопротивление становится чисто активным, что приводит к увеличению тока. Таким образом, за счет колебаний, катушка все сильнее заряжает конденсатор, а конденсатор, катушку. Генератор же, фактически, работает чуть ли не вхолостую, то есть только нагревая провода. Вся энергия происходит за счет резонанса.

Поэтому получаем:

Так как UL = UC, Отношение UL/U, где U – напряжение на входе цепи, либо индуктивного(емкостного напряжения) к активному, называется добротностью контура, и обозначается Q

UL(UC)/U=xL(xC)/R=Q

В радиотехнических устройствах добротность может достигать 300 и выше.

5 Почему при изменении величины емкости блока конденсаторов изменяется напряжение на катушке индуктивности?

Поскольку, сопротивление конденсатора изменяется при изменении ёмкости

(xC = 1/(2πfC)), следовательно изменится и реактивное (X = xL – xC) и полное сопротивление цепи. Согласно Закона Ома значение тока в цепи при этом так же изменится, следовательно и изменится напряжение на катушке индуктивности.

6 Почему при изменении величины емкости блока конденсаторов изменяется ток в цепи?

По той же причине. Поскольку, сопротивление конденсатора изменяется при изменении ёмкости

(xC = 1/(2πfC)), следовательно изменится и реактивное (X = xL – xC) и полное сопротивление цепи. Согласно Закона Ома значение тока в цепи при этом так же изменится.

7 Почему при увеличении емкости блока конденсаторов полное сопротивление цепи сначала уменьшается, а потом увеличивается?

Потому что в начале сопротивление носит емкостной характер, после достижения резонанса — носит индуктивный характер, ввиду уменьшения значения реактивного сопротивления xC.

8 Почему при изменении сопротивления Xc меняется cosф?

При изменении реактивного сопротивления Xс изменится значение и полное сопротивление цепи, что повлечет изменение cosф

сosф = R/Z, где R – активное сопротивление цепи, Z – полное сопротивление цепи.

9 Определите напряжение на входе цепи, содержащее последовательно соединенные элементы R L и С, если известны напряжения на каждом из них

U = UR + UL + UC

10.

Находим сопротивление реактивных элементов, затем полное сопротивление

Z = под корнем (R в квадрате + (xL – xC) в квадрате)

умножаем на силу ток, получаем напряжение на входе цепи

11

При увеличении R1 ток и напряжение упадут, при уменьшении — возрастут.

12

I = U/Z = U/(R+j(xL – xC))

над I и U точки, как знак комплексных величин.

Зачем это нужно? http://scask.ru/book_b_toe1.php?id=57

13

Z = (R+j(xL – xC)) – полное комплескное сопротивление

Z = под корнем (R в квадрате + (xL – xC) в квадрате) – модуль комплексного сопротивления

14

вопрос 8, рисунок а

15 Если что, то я нашел здесь http://www.support17.com/component/content/628.html?task=view

рис а

16

рис а

17

Увеличится индуктивность, уменьшится ток в цепи, ток на катушке будет иметь так же и активную составляющую, что изменит на векторной диаграмме угол опережения напряжения уже не на 90 градусов, а на меньший угол.

Объяснение:

http://bourabai.kz/toe/ac_13.htm

http://solfedjio.ru/peremennyj-tok/moschnost-peremennogo-toka/katushka-so-stalnym-serdechnikom-v/

18

Изменение емкости блока конденсаторов вызовет изменение силы тока в цепи (как рассматривалось ранее), что вызовет изменение активной мощности (P = I в квадрате*R), несмотря на то, что конденсатор является реактивным элементом, и по сути должен вызывать изменение реактивной мощности.