методичка мк 1638
.pdf
2) при |
as |
> 0,8 и отношении σloc /σ большем значений, указанных |
|
h |
|||
|
|
||
|
w |
|
втабл. 2.4.
σcr = с2 2Ry , где с2 - коэффициент, определяемый по табл. 2.5.
λw
Таблица 2.4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предельные значения |
σloc |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предельные значения σloc/σ при as /hw |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0,8 |
|
0,9 |
|
1,0 |
1,2 |
1,4 |
|
|
1,6 |
1,8 |
|
≥2,0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≤1 |
|
|
|
|
0 |
|
0,146 |
|
0,183 |
0,267 |
0,359 |
|
0,445 |
0,540 |
0,618 |
||||||||||
2 |
|
|
|
|
0 |
|
0,109 |
|
0,169 |
0,277 |
0,406 |
|
0,543 |
0,652 |
0,799 |
||||||||||
4 |
|
|
|
|
0 |
|
0,072 |
|
0,129 |
0,281 |
0,479 |
|
0,711 |
0,930 |
1,132 |
||||||||||
6 |
|
|
|
|
0 |
|
0,066 |
|
0,127 |
0,288 |
0,536 |
|
0,874 |
1,192 |
1,468 |
||||||||||
10 |
|
|
|
|
0 |
|
0,059 |
|
0,122 |
0,296 |
0,574 |
|
1,002 |
1,539 |
2,154 |
||||||||||
≥30 |
|
|
|
|
0 |
|
0,047 |
|
0,112 |
0,300 |
0,633 |
|
1,283 |
2,249 |
3,939 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения коэффициента с2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
as /hw |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
0,9 |
|
1,0 |
|
1,2 |
|
1,4 |
|
|
1,6 |
|
1,8 |
|
≥2,0 |
||||
с2 |
По табл. 2.2, |
|
37,0 |
|
39,2 |
|
45,2 |
|
52,8 |
|
|
62,0 |
|
72,6 |
|
84,6 |
|||||||||
|
|
т.е. с2=сcr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
При этом значение σloc,cr определяется так же, как и в п. 1, |
|
но при |
||||||||||||||||||||||
|
|
as |
|
> 2 следует принимать as = 2 hw; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) |
при |
|
as |
> 0,8 |
и отношении σloc /σ |
меньшем значений, указанных в |
|||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
табл. 2.4 σcr определяется по формуле (2.20), σloc,cr – как и в п. 1, но с подстановкой as /2 вместо as и в формулу, и в табл. 2.3.
Необходимо иметь в виду, что проверке местной устойчивости должен подвергаться каждый отсек стенки балки. В курсовой работе допускается ограничиться проверкой устойчивости того отсека стенки, в пределах которого изменено сечение поясов балки.
21
Напряжения, стоящие в числителях формул (2.20), (2.21), определяются по формулам:
σ = |
M |
|
hw |
; |
τ = |
|
|
Q |
; |
σ |
loc |
= |
|
|
F |
. |
(2.22) |
|
|
J |
x |
2 |
|
|
t |
w |
h |
|
|
|
t |
w |
l* |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
ef |
|
|
|||
Значения M и Q в формулах (2.22) вычисляются в месте изменения сечения (при этом σloc=0), либо в измененном сечении под ближайшей вспомогательной балкой (σloc ≠ 0).
Следует иметь в виду, что σloc ≠ 0 в случае поэтажного опирания вспомогательных балок, если в местах их опирания в главной балке отсутствуют попе-
речные ребра жесткости. |
|
|
|
|
Значение σloc определяется (рис. 2.5) по формуле |
|
|||
σloc = |
F |
, |
(2.23) |
|
tw lef* |
||||
|
|
|
||
где F - суммарная опорная реакция 2-х вспомогательных балок, опирающихся |
||||
|
|
на главную балку; |
||
|
|
lef* = b*f + 2 t f . |
||
|
|
В случае несоблюдения не- |
||
|
|
равенств (2.20) или (2.21) |
||
|
|
необходимо |
уменьшить |
|
|
|
шаг ребер |
жесткости и |
|
|
|
вновь произвести проверку |
||
|
|
местной |
устойчивости |
|
|
|
стенки балки. |
|
|
Рис. 2.5. К определению σloc
Пример 2.2. Требуется проверить местную устойчивость стенки главной балки, сечение которой назначено в примере 2.1.
Так как условная гибкость стенки, определяемая по формуле (2.19)
|
|
170см |
|
|
|
26кН/см2 |
|
=5,4>3,2 , |
||
λw = |
|
|
||||||||
1,1см |
2,1 |
104 |
26кН/см2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
необходима установка поперечных ребер жесткости с шагом не более
as=2hw=2 170 см = 340 см.
Принимаем расстояние от опоры до первого ребра жесткости равным 1,5 м, а шаг ребер жесткости – 3 м. При этом соблюдается условие, что ребро жесткости не попадает в середину балки, где предусматривается ее монтажный стык, а также в место изменения сечения балки (рис. 2.6).
22
Рис. 2.6. К примеру 2.2
В нашем случае σloc = 0.
Так как λw >3,5, то необходима проверка местной устойчивости стенки. Проверим устойчивость стенки отсека Б. В этом отсеке наиболее опасное
сечение А-А.
Изгибающий момент и поперечная сила в сечении А-А: М=2 690 кН м,
Q=723 кН.
Момент инерции измененного сечения балки J′x=1 160 374 см4. Напряжения в стенке по формуле (2.22)
|
|
2 690 102 кН см |
|
170см |
2 |
||
σ = |
|
|
|
=19,7 кН /см ; |
|||
1160 374см4 |
2 |
||||||
τ = |
|
723кН |
=3,9 |
кН /см2. |
|||
170см 1,1см |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Поскольку σloc = 0, проверяем устойчивость стенки по формуле (2.20). Находим коэффициент
δ = 0,8 24см 2,0см 3 = 0,7.
170см 1,1см
Значение коэффициента сcr определяем по табл. 2.2; сcr=30. Условная гибкость стенки по формуле (2.19)
|
|
170см |
|
|
26кН/см2 |
|
=5,4 . |
||
λw = |
|
||||||||
1,1см |
2,1 104 |
кН/см2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
Критические напряжения
|
|
|
|
|
|
30 26кН/см |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
σcr = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 26,7 кН/см ; |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
5,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,76 |
|
|
|
0,58 26кН/см |
2 |
|||||||||
|
|
τ |
|
|
=10,3 |
|
|
|
|
|
|
= 6,6 кН/см2. |
||||||||||||||
|
|
cr |
1 + |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,8 |
2 |
|
|
5,4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
300 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
170см |
|
|
|
|
|
26кН/см2 |
|
|
|
|
||||||
Здесь µ = |
=1,8; λef |
= |
|
|
|
=5,4. |
||||||||||||||||||||
170 см |
1,1см |
|
|
2,1 104 кН/см2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Проверим устойчивость отсека стенки |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,7кН/см |
2 |
2 |
|
|
|
|
3,9кН/см |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
= |
0,94 <1,1, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
26,7кН/см |
2 |
+ |
6,6кН/см |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
т.е. при принятом шаге поперечных ребер жесткости местная устойчивость стенки обеспечена.
2.10. Расчет опорного ребра
Площадь сечения опорного ребра определяется из условия расчета его на смятие от опорной реакции балки (Qmax)
A ≥ |
Qmax |
, |
(2.24) |
h |
Rp γc |
|
где Rp – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, назначается по табл. П1.
Зная Аh и задавшись шириной опорного ребра bh (равной ширине полок в приопорном сечении), определяем толщину ребра
th ≥ Ah .
bh
Кроме этого, необходим расчет опорного ребра на продольный изгиб из плоскости стенки (относительно оси х-х, рис. 2.7). При этом в расчетное поперечное сечение ребра ( Ah′) следует включать часть стенки длиной
0,65 tw 
E / Ry .
Расчет на устойчивость производится по формуле |
|
′ ≤ Ry γc , |
(2.25) |
Qmax
ϕ Ah
где Ah′ = bh th + 0,65 tw2 
E / Ry .
24
Коэффициент ϕ определяется в зависимости от гибкостиλ = hw .
ih,x
Значения коэффициентов ϕ приведены в табл. П1 продолжения настоящих методических указаний к курсовой работе («Расчет центральносжатых сквозных колонн»).
|
|
|
|
|
|
t |
|
b3 |
Здесь ih,x |
|
|
Jh,x |
|
; Jh,x = |
|
||
= |
|
|
|
|
h |
h . |
||
Ah′ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
||
Рис. 2.7. Конструкция опорного узла балки
Необходимо также определить катет угловых сварных швов, прикрепляющих ребро к стенке
k f = |
Qmax |
. |
|
|
|
|
2 βf Rwf γwf γc hw |
|
Катет шва должен удовлетворять технологическим требованиям (см. табл. 2.1).
25
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Металлические конструкции. В 3 т. Т1. Элементы стальных конструкций [Текст]/ Под. ред. В.В. Горева. – М.: Высш. шк., 2004. – 551 с.
2.Металлические конструкции [Текст]/ Под общ. ред. Ю.И. Кудишина. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 560 с.
3.СН 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций [Текст]. – Введ. 2005-01-01. – М.: ФГУП ЦПП, 2005. – 131 с.
4.Мандриков, А.П. Примеры расчета металлических конструкций [Текст] / А.П. Мандриков – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.
5.СНиП II-23-81*. Стальные конструкции [Текст]. – Введ. 1982-01-01. – М.: ФГУП ЦПП, 2005. – 90 с.
6.Сахновский, М.М. Справочник конструктора строительных сварных конструкций [Текст] / М.М. Сахновский. – Днепропетровск: Проминь, 1975. -
С. 39 – 56.
7.Пешковский, О.И. Технология изготовления металлических конструкций [Текст]. – М.: Стройиздат, 1990. – 350 с.
8.СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* [Текст]. - М.: ОАО ЦПП, 2011.
9.СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85 [Текст]. - М.: ОАО ЦПП 2011.
26
ПРИЛОЖЕНИЯ
|
|
|
|
|
|
Таблица П1 |
|
|
Расчетные сопротивления стали по ГОСТ 27772-88 [1] |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные сопротивления, |
|||
Сталь |
|
Вид проката |
Толщина, мм |
|
кН/см2 |
|
|
|
|
|
|
Ry |
Rp |
|
Rs |
C235 |
|
Лист., фасон. |
до 20 |
23 |
35 |
|
13,5 |
|
То же |
21 – 40 |
22 |
35 |
|
12,5 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C245 |
|
Лист., фасон. |
до 20 |
24 |
36 |
|
14 |
|
|
Лист. |
4 – 10 |
24 |
37 |
|
14 |
C255 |
|
Фасон. |
4 – 10 |
25 |
37 |
|
14,5 |
|
Лист. |
11 – 20 |
24 |
36 |
|
14 |
|
|
|
|
|||||
|
|
Фасон. |
21 – 40 |
23 |
36 |
|
13,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист., фасон. |
до 10 |
27 |
37 |
|
15,5 |
C275 |
|
Лист. |
11 – 20 |
26 |
36 |
|
15 |
|
|
Фасон. |
11 – 20 |
27 |
37 |
|
15,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист. |
4 – 10 |
27 |
38 |
|
15,5 |
C285 |
|
То же |
11 – 20 |
26 |
36 |
|
15 |
|
Фасон. |
4 – 10 |
28 |
39 |
|
16 |
|
|
|
|
|||||
|
|
То же |
11 – 20 |
27 |
38 |
|
15,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист., фасон. |
до 10 |
33,5 |
48 |
|
19,5 |
C345 |
|
То же |
11 – 20 |
31,5 |
46 |
|
18 |
|
|
То же |
21 – 40 |
30 |
45 |
|
17,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П2 |
Материалы для сварки, соответствующие стали [1] |
|
|
|
Стали |
Тип электродов (по ГОСТ 9467-75*) |
C235, C245, C255 |
Э42 |
C275, C285 |
Э46 |
C345 |
Э50 |
|
|
27
Таблица П3 Расчетные сопротивления металла швов сварных соединений
с угловыми швами [1]
Тип электродов (по ГОСТ 9467-75*) |
Расчетные сопротивления |
|
по металлу шва Rwf, кН/см2 |
Э42 |
18 |
Э46 |
20 |
Э50 |
21 |
|
|
Таблица П4 Сталь широкополосная (универсальная) по ГОСТ 82-70* [6]
Толщина, |
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40 |
|
мм |
||
|
||
|
200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, |
|
Ширина, |
400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700, |
|
мм |
||
750, 800, 850, 900, 950, 1000, 1050 |
||
|
||
|
|
Таблица П5 Сталь листовая, рекомендуемая в качестве стального настила
Толщина, |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
14 |
|
мм |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса, кН/м2 |
0,47 |
0,55 |
0,63 |
0,71 |
0,78 |
0,86 |
0,94 |
1,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
29
Таблица П7
Риски в полках двутавровых балок [6]
№ профиля |
Риска е, мм |
Максимальный диаметр |
|
отверстия, мм |
|||
|
|
||
10 |
32 |
9 |
|
12 |
36 |
11 |
|
14 |
40 |
11 |
|
16 |
45 |
13 |
|
18 |
50 |
15 |
|
20 |
55 |
17 |
|
22 |
60 |
19 |
|
24 |
60 |
19 |
|
27 |
70 |
21 |
|
30 |
70 |
23 |
|
36 |
80 |
23 |
|
40 |
80 |
23 |
|
45 |
90 |
23 |
|
50 |
100 |
25 |
|
55 |
100 |
25 |
|
60 |
110 |
25 |
30