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zadachi_2005

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B

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B

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¯0

→ D

+

ν¯ ,

 

 

 

 

 

 

Bd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bd0 → Dρ+,

 

 

 

 

 

 

 

 

Bd0 → D+ρ,

 

 

 

 

 

 

 

 

Bd0 → J/ψKS0

Bd0 → J/ψKL0

 

 

¯0

 

 

 

 

 

0

 

 

¯0

0

 

 

Bd

→ J/ψKS Bd

→ J/ψKL

 

 

B+ +ν ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

+

¯

 

 

 

 

 

 

0

+

ν ,

 

 

 

→ D

(2007)

 

 

 

 

B+ → π+π0,

 

 

 

 

 

 

 

 

Bs0 → pp,¯

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bc+ → J/ψπ+π+π,

 

 

Υ(1S) → ρ+π,

 

 

 

 

 

Υ(1S) → ρ0π0,

 

 

 

 

 

 

Υ(2S) Υ(1S)π+π,

 

 

Υ(4S) → B

+

B

 

0 ¯0

 

 

 

 

 

 

 

Υ(4S) → Bd Bd ,

 

 

Λb0 → pK,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϑb+ → B+B+π,

 

 

 

 

 

Θb+ → nB+ Θb+ → pBd0,

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¯¯

+

ϑb / % 0 0

udbb Θb -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¯

uuddb 2 % (

$ % 3 ( (, (

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 % Υ(4S)

(

0 ¯0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 ¯0

(

 

 

Bd Bd ( Bs Bs

% ( + ( $5

4 % ( π+ π+ → µ+νµ

( ( ( ,- 6> 99, 98%7

( B+ 6 $

( 8 88 #%75

9 ( Θ+(1540) uudds¯ 6 ( 88

3 :;<=7 ( % $ ( $

Θ+(1540) → pK0 $ $

( K0 ( ( ( K0 → π+π- % (

$ ' ,- $ > ( Θ+b

( $ $ Θ+b → pBd05

? 0 0 ϑ+b ( @ % A#

% $ %

( $ % JP = {0+, 1, 1+} 6B CDEDFD ;EGHI JK

DL MJN NMO8P8 8Q 75

4 3$( ' Bs0 → π+KBs0 → πK+ $' % 5

R % 88 ( ( 3 ( :;<= 6 3 88Q

- ( $ 3 7 S(

Θ+(1540) uudds¯ R 88Q 3 ( T# 6$

3 U;=B (7 $ $ $ $

-( % Θ0c uuddc¯ (

3 %

3 ,$ % .

Bd0

Θc0n,¯

Bd0

Θc0n,

0

¯ 0

 

Bd

Θc n,

0

¯ 0

 

Bd

Θc n,¯

Bd0

Θ+(1540)p,¯

0

¯

+

(1540)p,

Bd

Θ

 

Bs0

Θ+(1540)p,¯

0

¯

+

(1540)p,

Bs

Θ

 

Bc+ Θ+(1540)¯n,

Bc+ Θ0c p,¯

B+ ¯ 0p.

c Θc

( ' 0 V9 0 3$ ( 3

V (r) = 43 αrs ,

3$ % Υ(0)|2 ( Υ(1S) Υ(2S) Υ(3S) 4 ($ αs 0, 36

Υ 3g → hadrons Υ → γ → qq¯ → hadrons $'

' Υ(1S) / Υ(3S)5

R 6WXU7 Υ + -

% $ + $ Υ → γ → + $

( +

 

eM 2

HV M D(x) =

Υ

Υµ(x)Aµ(x),

f

Υµ(x) Υ Aµ(x) + e $ % ( f

( $( WXU ' Υ +

' ' Υ µ+µτ +τ 2$ ,

f ( Υ(1S) / Υ(4S) 2 f (

Υ 5

Q

Υ

4$ % 9 ( ( Fµν (x) = µAν (x) − ∂ν Aµ(x) ( % 0 0 Dµ = µ − ieAµ(x) e = |e| +

i

Fµν = e [Dµ, Dν ] .

R V9 ( & ( , ( Gaµν (x) $(

% ( + .

Ga ta = i [Dµ, Dν ] ,

µν gs

0 (0 ( Dµ = µ −igsAaµ(x)ta gs = |gs| $

( Gaµν % ( ( ( ,

( % 3 , ( Aaµ(x)

R$ % % 3 ,

( Aaµ(x)

4$ % $ L(x) = L (φ(x), ∂µφ(x)) $

(3 xµ

x˜µ = xµ + aµ, aµ ( %

Tµν =

 

∂L(x)

ν φ(x) − gµν L(x)

 

 

 

 

(µφ(x))

( ( $ µTµν = 0 6% % - 7 Tµν (

$

( V9 %$ ( $

Tµν(q)

 

 

 

4 ( % $ % µT = 0 µθ = 0

 

 

µν

µν

$( + ( T

θ

( Σ

µν

µν

 

µνζ $ %

% µ ζ 6 R > 0V

3 ( 0 0 0 # !#7

P

R 3 = c = 1 (

, 3

4 ( % $ % . qλT aa

aa (1)

aa (2)

.

= ∆µν

+ ∆µν

µνλ

 

 

 

 

 

 

 

9$ % % ( (-(

+ .

∆(aµ) = d4x [f (xµ + aµ) − f (xµ)] = 22 aζ xlim→∞ x2xζ f (xµ).

4$ % -( $ $

+ ( 3 jµ A ( ( ( $

 

Nf Ncαem

(1)

(2)

 

 

qf2 Fαβ

F˜αβ

,

π

3 ( j3

 

 

 

µ A (

 

 

3

=

αem

(1) ˜(2)

µjµ A

 

Fαβ Fαβ .

4π

 

 

 

4$ % $ (k1 + k2)2 1 R2 '

0

 

αs

αβa

 

γ(k1)γ(k2)

=

Ncαem

(1)

(2)

4π Gαβa G˜

π

qf2 Fαβ

F˜αβ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 ( ( η ( ( ( ,-

.

 

µγ5u + ¯ µγ5d + ¯

 

0 ¯

µγ5s η (p) = fη pµ.

%

 

 

3αs

 

 

 

 

3αs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

4π

Gαβa G˜αβa

 

η (p) ,

0

 

4π

Gαβa

G˜αβa

 

η(p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

Γ(Υ(1S) → η γ)

Γ(Υ(1S) → ηγ ,

Z

$ % % , , , ,-

%

4 9 0R , , (0 0\V90 88# #] 4 ^ _ _ 0 % + % 30 0 0 # !" Z

` R ' > ] ( 0] ( %

% 30 0 0 # !Q #"

> + 0> % 0

#P" Q PZ# # !

> + 0 % V90 aab ' _ _ # !Z

> R ' R @ R > > + 0 (

' 0 ^> # PQ # ! #8

R > 0V 3 ( 0 0 0 # !# 04 (0

< XIcMDH <MHd eJf U N PP" # !!

X g WILIdMhE AijL <MHd g N ZP # "

k l UIEImMiJ ; nILIohjM g p TILdKJhE 0UHEDqhjd Ir KMJ =KDEFDeF XIFJL0 s<t # Z

"

!

!#

R ($ (, 3 5

u$ sCX 3 N × N 5

4 %$ 3 (' 3 , R$+ ( sCX

3

Bd0 → Dρ+ Bd0 → D+ρ,$

( 5

\ ¯( ) +( ) ( )¯ ( ) = = B p1 D p2 k1 ν k2 R Tv;w p1 MB v1 p2

MD v2 2 q2 = (k1 + k2)2 = (p1 − p2)2 ω = (v1v2) 4$ % q2 ω (

' . q2 = MB2 + MD2 2MB MD ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % Tv;w ˆ

 

 

 

, $ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

P± = (1 ± vˆ)/2

 

 

$ % ˆ2

ˆ

ˆ ˆ

 

 

ˆ

ˆ

ˆ ^

 

P± =

P±

P±P = 0

P+

+ P= 1

 

 

% 0' ( 0

P± % 0' ( 0 v %

- vˆ = γµvµ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % ++ V9 Tv;w

 

HQET

¯

 

1

 

¯

ˆ

2

 

 

gs

¯

a

a

L

= Hv i(vD)Hv +

2mQ

Hv (iD )

Hv +

4mQ

Hv(σµν Gµν t )Hv + ...,

Dµ % ( 0 (0 ( V9 Dµ

= Dµ (vD)vµ

0

0 $( ( vµ 9 ( $

,-.

$ % Hv (x) hv (x) V9 (

HQET

¯

¯

¯ ˆ

ˆ ¯

L

= Hv i(vD)Hv − hv [i(vD) + 2mQ] hv + Hv iD hv + hv iD Hv ;

!

4 - ( ,%$ hv (x) .

HQET

¯

¯ ˆ

1

ˆ

L

= Hv i(vD)Hv + Hv(iD )

 

(iD )Hv ;

i(vD) + 2mQ

\$ $ ( D/mQ.

1

H¯v(iDˆ )

i(vD)

n

LHQET = H¯v i(vD)Hv +

 

 

 

 

(iDˆ )Hv ;

2mQ

n=1

2mQ

 

 

 

 

 

 

 

 

3 $'$ '

 

 

 

 

 

 

Pˆ+(iDˆ )(iDˆ )Pˆ+ = Pˆ+ (iDˆ )2 +

gs

σµν Gµνa ta Pˆ+

2

( , ( @ % AZ %$

, ( ++ % %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % :;;w

ˆ

 

 

ˆ

= vn/ˆˆ 2

, $

 

 

 

P+ = nv/ˆ ˆ 2

 

P

 

3 $ % ˆ2

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

 

ˆ

ˆ ^

P± = P± P±P = 0

P+

+ P= 1

 

% 0' ( 0 P± % 0' ( 0 v n

% , -( vˆ = γµvµ nˆ = γµnµ

4$ % :;;w %$, 1/E2 V9

LLEET = q¯+(xvi(nD)q+(x).

9 ( % $ V9 q+(x) q(x)

$ $( ( ( ( ,% ( q(x) 3 $ $

( E2

$ % B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % ( B0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq0

q ( ( ( $

Cˆ

= eB¯q0

 

, Cˆ B¯q0

= e−iα

Bq0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C,ˆ Pˆ = 0 B,ˆ Pˆ = 0

CP , Bˆ

 

 

4$ % Bq0B¯q0

 

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( ( (

 

|Bq1 |Bq2

 

 

0

¯0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq Bq $ ' ( %

% ( CP

¯

 

 

 

 

 

 

 

B P

 

 

 

 

 

 

BqBq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

2q

 

 

 

 

 

 

(

 

ˆ ˆ CP B

 

B

 

 

 

 

 

 

 

4$ % % $

ˆ

 

$

CP

( (

 

 

 

 

 

 

 

 

Hef f

 

 

 

 

 

 

 

 

0¯0

Bq Bq H12 H21 ( (, ( $ %

H12 = H21 = h h $ %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % $

|Bh |Bl

( %

0 ¯0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq Bq 3 (3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq0

(t)

B¯q0(t) ( + .

 

4$ % >( ,3 ( (

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

¯0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¯0

 

 

 

 

Bq0(t)

=

h+(t) Bq0

(0) + h(t) B¯q0(0) ,

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq (t)

h(t) Bq

(0) + h+(t) Bq (0) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

h+(t) = eΓt/2e−iM t cos

t ,

 

h+(t) = eΓt/2e−iM t sin

t .

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % % (

 

0 ¯0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq Bq

 

 

 

 

 

 

=

 

r + r¯

 

x2(2 + x2)

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + rr¯

 

2 + 2x + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ % % %

 

MW mt

++ $

0 ¯0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq Bq

#8