Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 semestr / lect19n

.pdf
Скачиваний:
37
Добавлен:
06.05.2013
Размер:
72.93 Кб
Скачать

‹…Š–ˆŸ 19. 5.10.2001

Š‚€•’Ž‚€•ˆ… •‹…Š’•ŽŒ€ƒ•ˆ’•ŽƒŽ •Ž‹Ÿ

‘¢®© ¢ ª« ¨ ¥ ª®£® í«¥ª ®¬ £-¨ -®£® ¯®«ï ®¯ ¥¤¥«ïî ï ¢-¥-¨ï¬¨

Œ ª ¢¥««

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

4 ~

~

 

 

 

1 @E

 

 

 

rotH

 

c @t

=

c j;

divE

=

4 ;

~

 

~

 

 

~

 

 

+

1 @H

=

0;

=

0;

rotE

c @t

divH

 

 

 

 

 

 

 

¢ ª® ® ë ¯«® -® ¨ § ï¤

¨ ®ª

¢ï§ -ë ¢-¥-¨¥¬ -¥¯ ¥ ë¢-® ¨

 

 

~

+

@

= 0:

 

 

 

 

divj

@t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Œë ¬¥¥¬ ª¢ - ®¢ ì ¨ ¥¬ë, ¢-¥-¨ï ¤¢¨¦¥-¨ï ª® ® ë ¬®¦-® ¯ ¥¤ ¢¨ ì ¢® ¬¥ ¢-¥-¨© ƒ ¬¨«ì ®- . Œ®¦-® «¨ ¢¥ ¨ ª -¨¬ ¢-¥-¨ï Œ ª ¢¥«« ? •® ®- è® ¨§¢¥ -®, ª ª í ® ¤¥« ¥ ï.

•® ª®«ìª ¤¨¢¥ £¥- ¨ï - ¯ 殮--® ¨ ¬ £-¨ -®£® ¯®«ï ¢- - «î, ® ¥¥ ¬®¦-®

¯ ¥¤ ¢¨ ì ª ª ® ® ¤ £®£® ¢¥ª ® |

 

 

~

¢¥ª ® -®£® ¯® ¥- ¨ « A:

~

 

=

~

 

 

H

rotA:

 

 

•® «¥ í ®£® ¢ ® ®¥ ®¤-® ®¤-®¥ ¢-¥-¨¥ Œ ª ¢¥««

¬®¦-® ¯ ¨¢¥ ¨ ª ® ¬¥

~

 

 

~

 

 

 

1 @A

 

 

rot(E

+

c @t )

=

0:

• ® ¯®§¢®«ï¥ ¢ë §¨ ì í«¥ª ¨ ¥ ª î - ¯ 殮--® ì ª ª

~

 

~

 

 

 

 

1 @A

 

 

 

E =

c @t

 

grad :

¨î - §ë¢ î ª «ï -ë¬ ¯® ¥- ¨ «®¬.

‡- ¥-¨ï - ¯ 殮--® ¥© -¥ ¨§¬¥-ïî ï ¯ ¨ ª «¨¡ ®¢® ¯ ¥®¡ §®¢ -

-¨ï

 

 

 

 

 

~

=)

~

+

grad ;

A

A

 

=)

 

 

1 @

:

 

 

 

 

c @t

 

” -ª ¨î ¬®¦-® ¢ë¡ ì ª, ®¡ë ¢ë¯®«-ï«® ì ¢¥- ¢®

~

divA = 0:

‚ í ®¬ « ¥ £®¢® ï ® ª «®-®¢®© ª «¨¡ ®¢ª¥.

1

‚ ª «®-®¢®© ª «¨¡ ®¢ª¥ ¢ ® ®¥ -¥®¤-® ®¤-®¥ ¢-¥-¨¥ Œ ª ¢¥«« ¯ ¨-¨¬ ¥

¢¨¤

 

 

 

 

~

2

=

4 :

divE =

r

•¥è¥-¨¥ í ®£® ¢-¥-¨ï

 

 

 

 

(~r; t)

= Z

 

(~r0 ; t)

0

 

 

d~r :

 

j~r ~r0 j

¯®ª §ë¢ ¥ , ® §- ¥-¨ï ª «ï -®£® ¯® ¥- ¨ « ®¯ ¥¤¥«ï¥ ï ¬£-®¢¥--ë¬ ¯ ¥- ¤¥«¥-¨¥¬ § 冷¢, .¥. ¢ ª «®-®¢®© ª «¨¡ ®¢ª¥ ª «ï -ë© ¯® ¥- ¨ « (~r; t) -¥ ï¢«ï¥ ï -¥§ ¢¨ ¨¬®© ¤¨- ¬¨ ¥ ª®© ¯¥ ¥¬¥--®©.

•® «¥¤-¥¥ ¨§ ¢-¥-¨© Œ ª ¢¥««

¯ ¨-¨¬ ¥ ¢¨¤

1 @

2 ~

 

 

 

 

 

A

 

2

~

 

4 ~

 

 

 

 

 

 

 

 

c2 @t2

r

A

=

c j?;

~

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ ¢¥ª ® j?, ¢-ë©

 

 

 

 

 

 

~?

 

~

 

1

@

=

 

c r @t ;

 

 

j

j

 

¤®¢«¥ ¢® ï¥ ¢-¥-¨î

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

0:

 

 

 

 

 

divj?

 

’ ª¨¬ ®¡ §®¬ ¢ ª «®-®¢®© ª «¨¡ ®¢ª¥ ¢®© ¢ í«¥ª ®¬ £-¨ -®£® ¯®«ï

~

®¯ ¥¤¥«ïî ï ¢¥ª ® -ë¬ ¯® ¥- ¨ «®¬ A, ¤®¢«¥ ¢® ï騬 ¤®¯®«-¨ ¥«ì-

-®¬ «®¢¨î

~

divA = 0:

— ®¡ë ¯¥ ¥© ¨ ª ®¡ëª-®¢¥--ë¬ ¤¨ ¥ ¥- ¨ «ì-ë¬ ¢-¥-¨ï¬, ®¤¥ ¦ 騬®«ìª® -ª ¨¨ ¢ ¥¬¥-¨, ¤®¡-® ¢ë¤¥«¨ ì ï¢-® ®, ® ®¯ ¥¤¥«ï¥ ¢¥ª ® -ë¥ ¢®©-

¢ ¯®«ï. ’¥ -¨ ¥ ª¨ í ® ¯ ®é¥ ¢ ¥£® ¤¥« ì ï «¥¤ î騬 ¯® ®¡®¬. • ¥¤¯®« £ - ¥ ï, ® ¯®«¥ § ª«î ¥-® ¢ ª ¡¥ ®¡ê¥¬ V = L3. • ® ¯®§¢®«¨ §«®¦¨ ì ¯® ¥- ¨ «

¢ ï¤ ” ì¥.

 

Xf

 

~

 

 

 

 

~

(e

if~r ~

 

+ e

if~r ~

 

A(~r) =

~

 

A~

A~):

 

 

 

 

f

 

 

f

‚ ®¤ï騥 ¢ ï¤ ” ì¥ « £ ¥¬ë¥ £ ¯¯¨ ®¢ -ë ª, ®¡ë í ® §«®¦¥-¨¥ ¢ ®¬ -¨ ¥ ª¨ ¯ ¨¢®¤¨«® ª ¤¥© ¢¨ ¥«ì-®© ¬¬¥

 

~

=

~

 

:

 

A

A

’ ¥¡®¢ -¨¥ ¬® ®¯ 殮--® ¨ ®¯¥ ®

¨¬¯ «ì ¯ ¨¢®¤¨ ª «®¢¨î ¯¥ ¨®¤¨ -

-®c ¨

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

~

A(x

+ L) = A(x ):

 

 

 

~

 

• ® «®¢¨¥ ®¯ ¥¤¥«ï¥ ¢®§¬®¦-ë¥ §- ¥-¨ï f

:

 

 

~

 

2

 

 

 

f

=

L

~n;

2

~ ~ f A~
f

£¤¥ ~n | ¢¥ª ® ¥«® ¨ «¥--묨 ® ¢«ïî騬¨

n~

=

(n1; n2; n3)

 

n

=

 

0; 1; 2; :::::

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

“ «®¢¨¥ divA = 0 ¯ ¨¢®¤¨ ª ¢¥- ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

Xf

~

~ ~

 

 

 

~

~ ~

 

 

 

 

 

if~r

 

 

 

if~r

 

 

 

divA(~r)

=

i

(e (fA~)

 

e

 

(f A

~

)) = 0:

 

 

 

 

~

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

Ž-® ¡ ¤¥ ¤®¢«¥ ¢® ¥-®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

¢ ®¬ ¨ ¥ ª¨, ¥ «¨ ¯®¤ ¨-¨ ì ª®í ¨ ¨¥- ë A~ «®¢¨ï¬

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

~ ~

fA~ = 0; = 0:

f

•¥è¥-¨ï ¯®« ¥--ë ¢-¥-¨© ¨¬¥î ¢¨¤

~

 

=

 

2

~

~

~

 

=

 

 

2

 

~

 

 

~

A~

X =1

~e (f)A (f); =

 

A

~

X =1

~e (f)A (f)

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ ¢¥ª ® ë ~e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¤®¢«¥ ¢® ïî ®® -®è¥-¨ï¬ ® ®£®- «ì-® ¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

~

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~e 1 (f)~e 2

(f) =

Æ 1 2 ;

 

~e 1 (f) ~e 2

(f) =

 

 

~

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jfj

 

¨ ¯®«-® ë

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

~e ~e =

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Æ

~2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

„ «¥¥ ® -ï¥ ï ¢¨¤ ª®í ¨ ¨¥- ®¢ A (f):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

~

~

 

 

 

~

 

 

~

 

~

 

 

 

A (f) = B(jfj)a (f);

 

A

(f ) =

 

B(jfj)a

(f);

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

2 h

 

 

 

~

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B(jfj) = c

~

;

 

!(jfj) = cjfj:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sV !(jfj)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Š®í ¨ ¨¥- ë B(jfj) ¢ë¡¨ î ï ª, ®¡ë í-¥ £¨ï í«¥ª ®¬ £-¨ -®£® ¯®«ï

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

~ 2

~ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 Z

 

 

 

 

 

 

 

 

E

=

 

(E

 

+ H

)d~r;

 

 

 

 

ª® ® ï ¢ ª «®-®¢®© ª «¨¡ ®¢ª¥ ®¯ ¥¤¥«ï¥ ï ® ¬ «®©

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

0

(~r) (~r )

 

 

 

~

 

2

 

@A

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Z

 

 

 

 

E =

 

8 Z d~r((rotA)

 

+ c2

(

 

@t

)

 

) +

d~rd~r

 

j~r ~r0 j

;

¢ « ¥ ¢®¡®¤-®£® ¯®«ï ( = 0) ¯ ¨-¨¬ «

¢¨¤

 

 

 

 

 

E

~

 

 

~

 

 

=

 

 

~

~

 

~

 

H(a (f); a

 

(f))

 

 

 

h!(f)a

(f)a (f):

 

X~

f;

3

•® «¥ ¯®¤ -®¢ª¨ ¢ ¢-¥-¨¥ M ª ¢¥«« §«®¦¥-¨ï ¯® ¥- ¨ « ~¢ ï¤ ” ì¥ ¯®- « ¥ ï ¤®«£®¦¤ -- ï ¨ ¥¬ ¢-¥-¨© ¤«ï ª®í ¨ ¨¥- ®¢ a (f):

1 d

2

~

 

a (f)

c2

 

 

dt2

2~

1 d a (f) c2 dt2

+

~2

 

~

f

 

a (f)

+

~2

 

 

~

f

a

(f)

~

= j (f );

~

= j (f);

~

£¤¥ j (f) | ª®í ¨ ¨¥- ë ” ì¥ ¯«® -® ¨ ®ª .

‚ « ¥ ¢®¡®¤-®£® ¯®«ï «î¡®¥ ¥è¥-¨¥ í ¨ ¢-¥-¨© ¢®¤¨ ï ª ¯¥ ¯®§¨ ¨¨-ª ¨©

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i!(f )t

;

 

 

 

 

 

a (f; t) =

a (f)e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i!(f )t

 

 

 

 

 

a (f; t) =

 

a (f)e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

¯ ®¨§¢®«ì-묨 ª®¬¯«¥ª -묨 ¨ « ¬¨ a (f) ¨ a

(f).

• ¨ -ª ¨¨ | ¥è¥-¨ï ¢-¥-¨© ¯¥ ¢®£® ¯® 浪

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

dta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(f; t) =

i!(f)a (f; t);

 

d

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

~

 

 

dta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(f; t) =

i!(f)a

 

(f; t);

~

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

… «¨ ¬ ¨¢ ì a (f) ¨ a

(f) ª ª -¥§ ¢¨ ¨¬ë¥ ¯¥ ¥¬¥--ë¥, ® ¯ ¨¢¥¤¥--ë¥

¢ëè¥ ¢-¥-¨ï ¬®¦-® § ¯¨ ì ª ª ¢-¥-¨ï ƒ ¬¨«ì ®-

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

~

 

 

 

i

 

 

 

 

@H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

a (f; t) =

 

 

h @a

 

 

~

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(f)

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

~

 

 

i

 

 

 

@H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

a

(f; t)

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h @a (f)

 

 

… «¨ F¢-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

| ¯ ®¨§¢®«ì- ï -ª ¨ï a (f ) ¨ a

 

(f), ® ¥¥ ¯ ®¨§¢®¤- ï ¯® ¢ ¥¬¥-¨

dF

 

 

 

 

@F

 

d

 

~

 

 

 

 

 

@F

 

d

~

dt

=

~

 

@a

 

~

 

dt

a

(f) +

 

 

 

 

~

 

dt

a (f) =

 

 

 

 

 

(f)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@a (f)

 

 

 

 

 

 

 

f;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

@H

 

 

 

 

@F

 

 

 

@H

@F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h ~

 

~

 

 

 

 

 

 

~

 

@a

 

~

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@a (f) @a

 

 

(f)

 

 

(f ) @a (f)

 

 

 

 

f;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

… «¨ ®¯ ¥¤¥«¨ ì ª®¡ª • ®- -ª ¨© A ¨ B

fA; Bg =

X

@A

 

@B

 

@A

 

@B

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

@a

 

~

~

 

~

@a (f) @a

(f)

 

(f) @a (f)

 

f;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

® ¯ ®¨§¢®¤- î F ¬®¦-® § ¯¨ ì ¢ ® ¬¥

 

 

 

dF

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

fH; F g:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

„«ï ¤ «ì-¥©è¥£® é¥ ¢¥--®, ® ª®¡ª • ®-

 

 

 

 

 

 

~

 

~

 

 

-ª ¨© a (f) ¨

a

(f) ¢-

®® ¢¥ ¢ î騬 ¨¬¢®« ¬ Š ®-¥ª¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

0

 

~

 

 

 

 

 

 

 

Æ

 

 

 

 

0

Æ~ ~

:

 

 

 

 

 

 

 

fa (f ); a

 

 

 

(f1)g =

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ;f1

 

 

 

 

 

 

• ® ®® -®è¥-¨¥ ¢¬¥ ¥

- «®£¨ -묨 ¢¥- ¢ ¬¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

0

 

~

 

 

 

= 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fa (f); a

 

(f1)g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

0

 

~

 

 

= 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fa

(f); a

 

 

(f1)g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

¬®¦-® ¯ ¨-ï ì § ®¯ ¥¤¥«¥-¨¥ ¢¥«¨ ¨- a (f) ¨ a

 

(f).

 

 

 

 

 

 

 

•¥ ¤-® ¯ ®ª¢ - ®¢ ì í«¥ª ®¬ £-¨ -®¥ ¯®«¥ | ®¯ ¥¤¥«¨ ì ®¯¥ ® ¢¥ª-

® -®£® ¯® ¥- ¨ «

¢ ª «®-®¢®© ª «¨¡ ®¢ª¥. „«ï í ®£® ®¯ ¥¤¥«ïî ¯ ë í ¬¨ ®¢®

 

 

~

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

®¯ 殮--ë ®¯¥ ® ®¢ ^a (f) ¨ a^

(f), ¤®¢«¥ ¢® ïîé¨ ¯¥ ¥ -®¢® -ë¬ ®® -®-

è¥-¨ï¬

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

= 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[^a (f); a^

 

 

(f1)g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

0

 

~

 

 

= 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[^a (f); a^

 

 

(f1)g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

0

 

~

 

 

 

 

 

 

 

Æ

 

 

0

Æ

~ ~ :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^a (f ); a^

 

 

(f1)g =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

f;f1

 

 

 

 

 

 

 

Ž -®¢- ï ¤¨- ¬¨ ¥ ª ï ¯¥ ¥¬¥-- ï ¯®«ï -®¢¨ ï ®¯¥ ® ®¬

 

 

 

 

^

 

X

 

~

 

 

~

 

~

 

~

 

 

 

 

 

 

 

~

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

if~r

 

 

 

 

 

 

if ~r

 

 

 

A(~r)

=

B(f)~e (f)(^a (f)e

 

 

 

 

 

+

a^ (f)e

 

 

;

 

 

~

f;

®¯¥ ® ë í-¥ £¨¨ ¨ ¨¬¯ «ì í«¥ª ®¬ £-¨ -®£® ¯®«ï ®¯ ¥¤¥«ïî ï ¢ë ¦¥-¨ï¬¨

^

 

 

X

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

H

=

h!(f)^n~

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f;

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

=

hfn^ ~

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ;

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ ¬® ®¯ 殮--ë¥ ®¯¥ ® ë n^ ~

 

, ¢-ë

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

a

 

 

~

 

 

~

:

 

 

=

 

 

f a

 

(

f

)

^ ~

 

^ (

)^

 

 

 

 

 

f;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Соседние файлы в папке 2 semestr