БГУИР---2012 / Лекции в БГУИР / FK13-Функциональные блоки компьютера. Чвсть 3
.ppt
21
Сумматоры (прдлж)
Многоразрядный сумматор с параллельным переносом
Время, затрачиваемое в компьютере на выполнение операции сложения, определяющим образом влияет на быстродействие
компьютеров. Поэтому рассмотренные выше параллельные |
|
сумматоры с последовательным переносом на практике |
|
практически не используются. Рассмотрим реализацию |
|
сумматора с |
единицы переноса. |
Единица переносаpi |
ai bi pi 1 ai pi 1 bi |
Последнее выражение будем интерпретировать следующим образом.
Слагаемое qi = ai۰bi говорит о том, что перенос из данного разряда генерируется независимо от переноса
pi-1, если ai = bi =1
Слагаемое ci = ai + bi определяет перенос в старший
разряд толькоФизикапри наличиикомпьютеровпереноса2011 pi-1, когда ai ≠ bi.
Л.А.Золоторевич
22
Сумматоры (прдлж)
Выпишем булевы функции для сигналов переноса в
четырехразрядном сумматоре. |
, |
ci (ai bi ) |
|
|||||||||
|
||||||||||||
pi ai bi pi 1 ai pi 1 bi |
|
|
qi ai |
bi |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
p1 q0 p0 c0 q0 p0 c0 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
p2 q1 p1 c1 q1 q0 c1 p0 c0 c1 q1 q0 c1 p0 c0 c1
p3 q2 p2 c2 q2 q1 c2 q0 c0 c1 p0 c0 c1 c2
q2 q1 c2 q0 c0 c1 p0 c0 c1 c2
p4 q3 p3 c3 q3 q2 c3 q1 c2 c3 q0 c1 c2 c3 p0 c0 c1 c2 c3
q3 q2 c3 q1 c2 c3 q0 c1 c2 c3 p0 c0 c1 c2 c3
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
23
Сумматоры (прдлж)
Из полученных соотношений видно, что все значения сигналов переноса определяются только входными данными p0 и ai и bi. А это означает, что
все единицы переноса можно считать параллельно с расчетом сумм вида
ai + bi.
Распишем выше приведенные формулы, выражая
p1 q0 p c0 q0 p0 c0 a0 b0 (a0 b0 ) c0 a0 b0 a0 b0 p0
По аналогии выполним преобразования для переносов p2, p3 и p4
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
24
Схема многоразрядного сумматора с параллельным
переносом:
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
25
Сумматоры (прдлж)
При реализации многоразрядных сумматоров
применяется объединение разрядов в группы. При этом
выработка единицы переноса в пределах группы
организовывается параллельно, а между группами как
параллельно, так и последовательно:
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
26
Инкрементор. Декрементор
Инкрементор увеличивает на “1” поданное на входе число. Декрементор – узел уменьшающий на единицу поданное на вход число.
Инкременторы и декременторы используются, например, при организации серии обращений к последовательным адресам памяти.
Они выполняют роль счетчиков.
Оба числа (и А и А+1) существуют одновременно, одно на входе, а другое на выходе схемы.
Условное графическое обозначение инкрементора.
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
27
Инкрементор. Декрементор
Инкрементор можно получить, если соединить
полусумматоры последовательной цепочкой:
Если на входе “+1” =1, то S=B +1.
Если на входе “+1” =0, то S=B
Декрементор можно получить на основе сумматоров со вторым слагаемым -1 (-1=111…1)
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
Цифровые компараторы |
|
|
28 |
|||||
|
|
|
||||||
Компаратором называется устройство сравнения кодов. |
||||||||
Он выполняет микрооперацию определения |
||||||||
отношения между двумя словами. |
|
|
||||||
Возможны следующие отношения: |
|
A ≠ B, |
A<= B, |
|||||
A>= B. |
|
A=B, |
A> B, |
A < B, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Из этих отношений основными являются только два – A = |
||||||||
B, A > B. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Остальные могут быть выражены через основные. |
||||||||
Пример, A < B B > A, |
|
|
|
|
||||
A ≠ B NOT (A=B), A<= B NOT (A>B), A>= B NOT |
||||||||
(A<B)). |
r |
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
i |
Из таблицы истинности легко |
|||||
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
Устройство сравнения на равенство (A = B) |
||||||||
0 |
0 |
1 |
получить |
|
|
|
||
ri ai bi ai bi |
|
|
||||||
|
осуществляется |
|
|
|
|
|||
0 |
1 |
0 |
a bi ai b |
a bi ai b |
||||
старшего разряда, |
||||||||
1 |
0 |
0 |
i |
i |
|
i |
i |
|
|
|
|
|
|
||||
Таблица истинности |
|
|
|
|
|
|||
1 |
1 |
1 |
ai bi |
ai b ai |
b |
|
||
|
|
Физика компьютеров 2011 |
|
|
|
|||
|
|
|
Л.А.Золоторевич |
|
|
|
||
29
Цифровые компараторы (прдлж)
Признак |
|
|
|
|
|
ai bi |
|
ri |
|||
равенства |
|
|
|
Один из вариантов реализации данного приз
Если n- разрядные слова вида xn-1xn-2 . . . x1,x0 равны, то функция
R = rn-1rn-2 . . .r1r0 = 1
То есть выходы схем сравнения всех разрядов поступают на конъюнктор.
Схему сравнения двух байтов нетрудно нарисовать
Физика компьютеров 2011
самостоятельноЛ.А.Золоторевич.
|
|
|
30 |
|
Устройство сравнения на больше (A>B) |
||||
Синтез схемы этого устройства осуществляется аналогично на |
||||
основании таблицы истинности: |
||||
ai |
bi |
ti |
Из таблицы истинности легко |
|
0 |
0 |
0 |
получаем |
|
0 |
1 |
0 |
ti ai bi |
|
1 |
0 |
1 |
||
|
||||
1 |
1 |
0 |
|
|
Сравнение на больше начинают со старшего разряда. |
||||
Пусть A=(an-1an-2 . . . a1a0) и B=(bn-1bn-2 . . . |
||||
b1b0) |
|
|
||
Если an-1 |
> bn-1 , то F(A>B) = 1. |
|||
Если an-1 |
= bn-1, то сравнение следующего разряда |
|||
осуществляется с учетом равенства предыдущего. |
||||
Например, для F ( A B) tn 1 tn 2 rn 1 an 1 bn 1 an 2 bn 2 rn больше1 |
||||
запишется в следующем виде: |
||||
|
|
Физика компьютеров 2011 |
||
|
|
|
Л.А.Золоторевич |
|